thì PT vô nghiệm... Ông đ ợc biết đến nh là cha đẻ của môn Đại số.. Ông có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực Toán học, ph ơng trình An Khô - va - ri - zmi là một ví dụ.. Ông
Trang 2kiểm tra bài cũ
HS1: Điền vào chỗ có dấu ( ) để
đ ợc kết luận đúng:
Đối với PT:
ax bx c + + = ( a ≠ 0)
Có: b=2b’
Biệt thức: b’ – ac
Nếu thì PT vô nghiệm.
Nếu thì PT có nghiệm kép:
Nếu thì PT có hai nghiệm phân
biệt:
'
∆
'
∆
'
∆
1 2
x x = =
1 ; 2
<0
=0
-b’
a
>0
-b’+
’
-b’
-'
∆ = 2
HS2: Giải ph ơng trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
2
5 x − + = 6 1 0 x
Giải
( a=5; b’=-3;c=1)
2 2
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
( 3) 2 ( 3) 2 1
1;
x = − − + = x = − − − =
Trang 3Tiết 56: : Luyện tập
: Xác định số nghiệm của ph ơng
trình bậc hai
0 5
5 7
) x2 − x + =
a
Dạng 1
Bài 1: Không giải ph ơng trình,hãy cho biết số nghiệm của mỗi PT sau:
0 9
6
2
2
4
115 0
∆ = −
= − −
= − <
Vậy PT vô nghiệm.
0 9
1 )
3 (
' '
) 9
; 3 '
; 1 (
2
2
=
−
−
=
−
=
∆
=
−
=
=
ac b
c b
a
Vậy PT có nghiệm kép.
Vì a.c=3.(-2)<0, nên PT có hai nghiệm phân biệt.
) 2
; 3 '
; 3 (a = b = c = −
Trang 4TiÕt 56: LuyÖn tËp
0 16 25
) x2 − =
a
3 1
3 2 4
) x2 − x = −
b
5 4 25 16 25 16
16 25
2 2
±
=
⇔
±
=
⇔
=
⇔
=
⇔
x
x
x
x
D¹ng 2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:
VËy PT cã hai nghiÖm
5
4
; 5
4
2
x
3 2
) 3 2
( '
0 )
3 2
(
4 3 4 3
) 1 3 ( 4 )
3 (
' '
) 1 3
; 3 '
; 4 (
0 1 3 3
2 4
2 2
2 2 2
−
=
−
=
∆
⇒
>
−
=
+
−
=
−
−
−
=
−
=
∆
−
=
−
=
=
=
− +
−
⇔
ac b
c b
a
x x
VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
2
1
3 4
) 3 2
( ) 3 ( '
'
2
1 4
) 3 2
( ) 3 ( '
'
2
1
−
=
−
−
−
−
=
∆
−
−
=
=
− +
−
−
=
∆ +
−
=
a
b x
a b x
Trang 5Bµi21(SGK - T49) Gi¶i vµi ph ¬ng tr×nh cña An Kh«-va-ri-zmi
a, x2 = 12x + 288
2 7 228 0
x x
49 912 961 0
961 31
1
2
12; 2
19 2
b x
a b x
a
2
2
36 288 324 0
= = − = −
= + = >
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai
nghiÖm ph©n biÖt:
1
2
24;
1
12 1
b
x
a b
x
a
− + ∆ − − +
− − ∆ − − −
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
Trang 6•An Khô - va – ri – zmi
nổi tiếng ng ời Bát - đa (I-rắc
thuộc Trung á) Ông đ ợc biết
đến nh là cha đẻ của môn Đại
số Ông có nhiều phát minh
quan trọng trong lĩnh vực
Toán học, ph ơng trình An Khô
- va - ri - zmi là một ví dụ.
Ông cũng là nhà thiên văn
học, nhà địa lý học nổi
tiếng.
Trang 7Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm,
vô nghiệm
Bài 5: Cho ph ơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1)
Dạng 3
Lời giải
a)Giải ph ơng trình với m = - 1
b) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
a)Thay m = -1 vào PT (1), ta đ ợc PT:
x + x + =
(a=1;b’=2;c=1)
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
Trang 8Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm,
vô nghiệm
Bài 5: Cho ph ơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1)
Dạng 3
Lời giải
a)Giải ph ơng trình với m = - 1
b) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
2 2
2
⇔ ∆ > ⇔ − + > ⇔ − > − ⇔ <
2
1
2
⇔ ∆ < ⇔ − + < ⇔ − < − ⇔ >
*PT vô nghiệm
Trang 9Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm,
vô nghiệm
Bài 5: Cho ph ơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1)
Dạng 3
Lời giải
a)Giải ph ơng trình với m = - 1
b) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
c)Trong ph ơng trình (1), nếu thay Hãy chứng minh ph ơng
trình thu đ ợc luôn luôn có hai nghiệm với mọi m
2
m = −m
c)Thay vào PT (1), ta đ ợc PT: m2 = −m x2 − 2(m −1)x m− = 0
(a = 1; b’= - (m-1); c = - m)
m − ≥ ∀ ⇒ m m − + > ∀ m Hay: ∆ > ∀ ' 0 m
Vậy PT luôn luôn có hai nghiệm với mọi m.
Trang 10H ớng dẫn về nhà
* Học thuộc nắm vững
+ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc hai; nắm chắc cách giải từng dạng bài tập; xem lại các bài đã chữa + Xem tr ớc bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng (trang 50 - SGK)
•Bài về nhà: Bài 20b, c; 23 (trang 49,50 - SGK)
Bài 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43)
≤
Trang 11• H ớng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong
10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t2 - 30t + 135
(t: phút; v: km/h)
• a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút
• b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải ph ơng trình: 3t2 - 30t + 135 = 120
để tìm t
(L u ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t 10 để kết luận giá trị của t cần tìm)≤