tiết 51 . Bất đẳng thức tam giác

Em có vẽ được không ?... KL Cho tam giác ABC AB +BC >AC AC+BC >AB Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.. A Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ

2) Vẽ tam giác A’B’C’ biết độ dài các

cạnh lần lượt là : A’B’ = 3 cm A’C’ = 4 cm B’C’ = 6 cm

3) Phát biểu 2 định lí về “quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu”

1) Vẽ tam giác ABC

biết độ dài các

cạnh lần lượt là :

AB = 2 cm

AC = 4 cm

BC = 7 cm

A

C B

Đi theo đường nào ngắn hơn ?

2c m

1c m

Vậy 1 cm , 2 cm , 4 cm không là độ dài ba cạnh của một tam giác

Hãy thử vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài

là 1 cm , 2 cm , 4 cm

Em có vẽ được không ?

KL

Cho tam giác ABC

AB +BC >AC AC+BC >AB

Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí

A

Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

Ta sẽ cm bất đẳng thức đầu

AB +AC >BC

BÀI TẬP

Bạn Đức đố: “có thể vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh

là 2cm, 3cm, 6cm được không?”

Bạn Nam nói: “vẽ được Vì 6 + 2 > 3, thoả mãn bất đẳng

thức tam giác”

Bạn Dũng nói “ không thể vẽ được Vì ta phải xét ba

trường hợp: 6 + 2 > 3; 6 + 3 > 2 nhưng 3 + 2 < 6, không

thoả mãn bất đẳng thức tam giác”

Theo em , ai đúng ? ai sai ?

Muốn kiểm tra độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất

đẳng thức tam giác hay không ta làm như thế nào?

So sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại,

hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại

Sơn nói: “ không cần xét ba trường hợp, chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại: 6 > 2 + 3 nên không vẽ được, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại: 2 < 6 – 3 nên không vẽ được”

AB > AC – BC

AB > BC – AC

AC > BC – AB

AC > AB – BC

BC > AB – AC

BC > AC – AB

Trong một tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh còn lại

Trong một tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh còn lại

AB +

AC

>BC

-AB

AC + >BC

-AB + BC >AC

AC + BC >AB

AB + AC >BC

Chẳng hạn , trong tam giác ABC ta luôn có :

AB – AC < BC < AB + AC

Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không , ta chỉ cần so sánh độ dài lớn ( nhỏ ) nhất với tổng ( hiệu ) hai độ dài còn lại

Trong một tam giác , độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài các

cạnh còn lại

Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1 cm , 2 cm , 4 cm

Dựa vào định lí

Dựa vào định lí

Ta có : 1 + 2 = 3 < 4 Vậy ba độ dài đó không là

ba cạnh của một tam giác

Dựa vào hệ quả

Dựa vào hệ quả

Ta có : 4 – 2 = 2 > 1 Vậy ba độ dài đó không

là ba cạnh của một tam giác

C 2cm ; 3cm ; 7cm

C 2cm ; 3cm ; 7cm

E 2cm ; 3cm ; 5cm

E 2cm ; 3cm ; 5cm

Cá bộ ba đoạn thẳng nào dưới dây

là bộ ba cạnh của một tam giác ?

A 2cm ; 3cm ; 6cm

B 3cm ; 5cm ; 6cm

D 3cm ; 4cm ; 5cm

F 3cm ; 3cm ; 4cm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

B C

C BÀI TẬP 21/64 (SGK)

C

A

C

B Đi theo đường thẳng ngắn hơn

đi theo đường gấp khúc !

- Làm các bài tập : 17; 18 ; 19 ; 20; 22

trang 63 - 64 SGK

- Học thuộc các bất đẳng thức tam giác

- Xem lại phần chứng minh định lí và chứng

minh các bất đẳng thức còn lại

- Chuẩn bị bài giờ sau ta luyện tập 1 tiết