Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1)

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG tiết 1 1.. Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b.. Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côt

Viết các tỉ số lượng giác của góc B , góc C.

Sin B = b

a

Cos B = c

a

tg B =

b c

Cotg B = c

b

C B

A

Từ các tỉ số lượng giác của góc B , góc C em hãy tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại ?

b=a.sinB= c.cos C



c = a.cosB = c.sinC



b=c.tgB=c.cotgC



c=b.cotgB= b.tgC



= cosC

= sinC

= cotgC

= tgC

Dựa vào các hệ thức trên em hãy phát biểu thành lời các hệ thức đó?

TiÕt 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1)

1 CÁC HỆ THỨC

b = a.sinB = c.cos C

c = a.cosB = c.sinC

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.cotgB = b.tgC

a

b c

C B

A

cạnh góc vuông bằng:

a Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;

b Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

b = a.sinB = c.cos C

c = a.cosB = c.sinC

b = c.tgB = c.cotgC

b c

C B

*) Định lí:

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 1000km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

TiÕt 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1)

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 1000km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

Giải: Giả sử: AB là đoạn đường máy bay bay lên trong

1,2phút BH là độ cao máy bay bay được trong 1,2

phút.

Đổi 1,2phút = 1/50 giờ => AB = 1000/ 50 = 20 (km)

Ta có : BH = AB sinA

= 20sin30 0

= 20.1/2

= 10 (km)

1 CÁC HỆ THỨC

650 3m

cần đặt chân thang cách chân

tường một khoảng bằng bao nhiêu

để nó tạo được với mặt đất một góc

“an toàn” 650 ?

Hãy diễn đạt bài toán bằng hình vẽ,

kí hiệu , điền các số

đã biết lên hình

TiÕt 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1)

1 CÁC HỆ THỨC

BÀI TẬP

Bài 1: Xác định hệ thức

đúng ,sai

1 b=a sin B a Đúng b Sai

2 b=a cos B a Đúng b Sai

3 b=c tg C a Đúng b Sai

4 b=c cotg C a Đúng b Sai

5 c=a tg C a Đúng b Sai

6 c=a cotg C a Đúng b Sai

7 a=b/sin B a Đúng b Sai

Bài 2: Điền vào chỗ trống… để

được hệ thức đúng.

1 b = ….cosC 5 b =……

2 c = a……… 6 … = c tgC

3 c = ……sin C 7 b = c……

4 c = …… tg C 8 … = b cotgB

a cos B a

b

a.sinB b

tgB c

•Học thuộc các hệ thức theo SGK

•BTVN: 26; 28 / sgk – trang 88;89

C

B

A

* Chiều cao của tháp là độ dài đoạn AB

- Tính AB = ?

* Bổ sung: Tính độ dài đường xiên của tia

nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất

HD Bài 26/ sgk:

(- Tính đoạn BC )