Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?... Tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực a Thửùc haứnh ?2 Quan sát tam giác v
Trang 1Chào mừng các thầy cô giáo đến thăm và giự giờ Toán lớp 7A
Người thực hiện: Lê Thanh Bình Trường THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng Ninh
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Trªn mét ®o¹n th¼ng BC cho tr íc Hãy xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC
A
Trang 3Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?
Trang 4TiÕt 53
§ 4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
Trang 5§ 4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1 Đường trung tuyến của tam giác
A
C M
H 21
- Đoạn AM ® ỵc gäi là đường trung tuyến của tam giác ABC
Trang 6Mçi tam gi¸c cã mÊy
® êng trung tuyÕn ?
- Mçi tam gi¸c cã ba ® êng trung tuyÕn.
Trang 7H·y vÏ mét tam gi¸c vµ tÊt c¶ c¸c ® êng trung tuyÕn cña nã.
?1
D
A
F
Trang 8Thửùc haứnh 1:
Gaỏp laùi ủeồ xaực ủũnh trung ủieồm moọt caùnh cuỷa noự.
Baống caựch tửụng tửù, haừy veừ tieỏp hai ủửụứng trung tuyeỏn coứn laùi.
Keỷ ủoaùn thaỳng noỏi trung ủieồm naứy vụựi ủổnh ủoỏi dieọn.
Caột moọt tam giaực baống giaỏy.
2 Tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực
a) Thửùc haứnh
?2 Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đ ờng trung tuyến) Cho biết: Ba đ ờng trung tuyến của tam giác này có
cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa moọt tam giaực cuứng ủi qua moọt ủieồm.
D
A
F
•
Trang 9Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF Hai trung tuyến này cắt nhau tại G Tia AG cắt cạnh BC tại D.
A
C B
E F
G
D
Hình 22
Trang 10AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay kh«ng ?
9
6
AD
AG
3
2
3
2 9
6
BE
BG
3
2 9
6
CF CG
A
C B
E F
G
D
Hình 22
?3 Dùa vµo Hình 22 , h·y cho biÕt:
C¸c tØ sè b»ng bao nhiªu ?AD AG BG BE CG CF
* Tr¶ lêi :
C¸c tØ sè:
Trang 11ẹieồm G goùi laứ troùng taõm cuỷa tam giaực ABC.
b) Tớnh chaỏt
•
ẹũnh lớ: (SGK – Tr 66)
Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
điểm đó cách mỗi đ ỉ nh một khoảng bằng độ dài đ ờng
trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
AG BG CG 2
AD BE CF 3
3 2
G
D
E F
A
Trong tam giaực ABC, các đ ờng
trung tuyeỏn AD, BE, CF ủoàng qui
taùi điểm G và ta có:
Hỡnh 23
•
Trang 12Trong tam giaực ABC ủeồ veừ troùng taõm G ta làm thế naứo ?
Caựch 1 Tỡm giao cuỷa hai ủửụứng trung
tuyeỏn
Caựch 2:
Veừ moọt ủuụứng trung tuyeỏn, xác
địnhừ G caựch ủổnh baống 2/3 ủoọ daứi ủửụứng trung tuyeỏn ủoự
Trang 13Em hiÓu thÕ nµo lµ ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ? Mçi tam gi¸c
cã bao nhiªu ® êng trung tuyÕn ?
® êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cã tÝnh chÊt nµo ?
Trang 14Bµi tËp 23 (SGK – Tr 66)
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h 24)
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
; 3 1
; 2 1
DH GH DH
DG
; 3 2
; 3
DG GH GH DG
Đ
S S
S
Hình 24
Trang 15Chuực caực
em thaứnh coõng!
Bài tập 24 (SGK – Tr 66)
Cho hình 25 Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = …… MR; GR = …… MR; GR = …… MG b) NS = …… NG; NS = …… GS; NG = …… GS
3
2
3
1
2 1
2
3
M
S G
Trang 16* H ớng dẫn về nhà
- Học bài theo SGK + Vở ghi.
- Xem và làm lại các bài tập đã chữa.
- áp dụng làm các bài tập 25, 26, 27 (Tr 67 – SGK)
- Đọc và nghiên cứu “Có thể em chưa biết” Có thể em ch a biết ”.
- Chuẩn bị Luyện tập.
Trang 17Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?
Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng trên đầu ngón tay.
Trang 18Biết rằng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền Hãy giải bài toán sau:
3cm, AC = 4cm Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
H íng dÉn Bµi tËp 25 (SGK – Tr 67)
Điểm G lµ träng t©m, vËy AG = ® êng trung tuyÕn ? … c¹nh huyỊn ?
C¹nh huyỊn trong tam gi¸c vu«ng ABC ® ỵc tÝnh ra sao ?
H íng dÉn
Trang 19Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh!
Người thực hiện: Lê Thanh Bình Trường THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng Ninh