Tính độ dài đoạn thẳng MN.. Định líNếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng... 2 Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình dưới đây.
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Nêu các tính chất của hai tam giác đồng dạng ?
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
CA
A
C BC
C
B AB
B
A ' ' ' ' ' '
=
=
A’ = A; B ‘ = B ; C’ = C
^ ^ ^ ^ ^ ^
Tính chất 1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2 Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’
Tính chất 3 Nếu A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC
thì A’B’C” ABC
Định nghĩa
Tính chất
1
Trang 2A
A’
4
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
=
=
=
BC
C
B AC
C
A AB
B A
⇒ ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?
2
Trang 34 6
8
A
A’
2
4
3
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc nh trong
hình vẽ (có cùng đơn vị đo là xentimét).
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần l ợt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm; AN = A’C’ = 3 cm.
a Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và
Trang 43
2
B
A
C B’
A’
C’
Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC
lần l ợt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’= 2cm; AN
= A’C’= 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN
?1
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai tam giác
ABC và A’B’C’
Giải
* Ta có : MN // BC (đ/l ta-lét đảo)
Theo hệ quả của định lí ta-lét ta có
hay MN = 4(cm ) Vậy MN = 4 cm
* Vì MN // BC => s
Có = (C.C.C)⇒
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc nh trên hình
vẽ
3
2
1
=
=
AC
AN AB
AM
AC
AN BC
MN
=
2
1
8 =
MN
AMN
' '
' C B A
∆
⇒
AMN
Trang 51 Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.
5
Trang 6) 2
(
BC
MN AC
AN AB
AM
=
=
1 Định
lớ:
(SGK/73)
A
A’
B’ C’
, ' ' ' ' ' ' ' ' '
(1)
ABC A B C
S ∆ A’B’C’ ∆ ABC
GT
KL
M N
Chứng minh:
+ Trờn tia AB đặt AM = A’B’
và từ M vẽ đường thẳng MN // BC
Từ (1) và (2), Ta cú:
' ' ' '
và
Suy ra: AN = A’C’ và MN = B’C’
Hai tam giỏc AMN và A’B’C’ cú:
AM = A’B’; AN = A’C’; MN = B’C’ ( CMT) Vỡ: ∆ AMN ABC ∆
S ∆ A’B’C’ ∆ ABC
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Do đó
6
Trang 71 định lý
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
=
=
∆
∆
C B' C'
A' A
B
C.minh
(SGK / 73)
Trên AB và AC lần l ợt lấy hai điểm M
Nối MN ta có:
) ' ' '
'
AC
C A
BC
C B AC
AN AB
AM
=
=
=
AB
B' A' do (
Nên MN // BC (định lý Talet đảo)
⇒ ∆AMN ∆ABC (định lý 2 tam giác
đồng dạng)
BC
MN AB
AM
=
⇒
(cmt) BC
C B AB
AM ' '
=
: có Lại
Do đó: MN = B’C’
(c.c.c) C'
B' A' AMN = ∆
∆
⇒
Từ (1) và (2) : Kết hợp với (*) =>
(1)
(2)
(*)
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
7
Trang 8? 2 Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình dưới đây.
A
8
D
2 3
K H
4 5
6
Hình 34
2 Áp dụng:
S + Ta có: ∆ ABC ∆ DFE , vì:
= = =
=
4
8 3
6 2
4
EF
BC DE
AC DF
AB
+ X ét ∆ ABC và ∆ IKH , có:
KH
BC IH
AC IK
AB
KH
BC
IH
AC
IK
AB
≠
≠
⇒
=
=
=
=
=
4
3 6
8
; 5
6
; 1 4
4
⇒ ∆ ABC v à ∆ IKH không đồng dạng nhau
+ S M à: ∆ ABC ∆ DFE
Nên: ∆ DFE v à ∆ IKH cũng không đồng dạng với nhau
8
Trang 92 áp dụng
Đánh dấu ‘X’ vào ô thích hợp
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài nh sau thì đồng dạng với nhau
1) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm.
2) 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm.
3) 1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0,5 dm.
4) 5cm, 7cm, 9cm và 18cm, 14cm, 10cm.
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
x
x x
x
9
Trang 10Bài tập 29/SGK: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình dưới đây.
A
B C
4 A’
B’ C’
6 9
12
Hình 35
8 6
a) ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
a) ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có:
Giải:
2
3 ' ' ' ' ' '
2
3 8
12 ' '
; 2
3 6
9 ' '
; 2
3 4
6 ' '
=
=
=
⇒
=
=
=
=
=
=
C B
BC C
A
AC B
A AB
C B
BC
C A
AC
B A
AB
V ậy ∆ ABC S ∆ A’B’C’
b) Theo câu a, ta c ó tỉ số chu vi của ∆ ABC và ∆ A’B’C’ là:
2
3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
+ +
+ +
=
=
=
C B C A B A
BC AC
AB C
B
BC C
A
AC B
A
AB
(theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số
đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ?
10
Trang 11Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Nhận xét
11
Trang 12Bài 30 (sgk/75): Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm,
BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
H ớng dẫn
Từ (gt)
3
11 7
5 3
55 AC
BC AB
C A C B B A AC
C A BC
C B AB
B
A
= + +
= +
+
+ +
=
=
= ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
'
'
AC
C A BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
=
=
⇒
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính đ ợc: A’B’ ; B’C’ ; A’C’
S ∆ A’B’C’ ∆ ABC
12
Trang 13Bài tập Cho hình vẽ (các kích th ớc đã cho trên hình là xen ti mét).
10
A 8
4
20
D
B
b Chứng minh AB // DC.
13
Trang 141 Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
2 So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam
giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam
giác?
Trang 15+ Về nhà học thuộc định lớ về trường hợp đồng dạng thứ nhất.
+ Hiểu hai b ớc chứng minh định lý
+ Làm BT: B ài : 31/ SGK / Tr 75
B ài : 29 33/ SBT / Tr 71; 72.
A
60 0
60 0
+ Cho hỡnh vẽ sau:
∆ AMN và ∆ A’B’C’ cú đồng dạng với nhau khụng ?
H ớng dẫn học ở nhà