Vậy với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với bao nhiêu số thực?. Các số thực đó có dạng nh thế nào?. • Nhận xét: + Với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với vô số số thực... Hoành độ là số âm, tung độ là số
Trang 2Kiểm tra kiến thức cũ
+) Thế nào là đ ờng tròn định h ớng ?
O
M
+
_
R
m
+) Trên đ ờng tròn định h ớng cho cung LG có số đo α
Chỉ ra điểm mút đầu, điểm mút cuối của cung ?
Điểm mút đầu: A; Điểm mút cuối: M
Số đo của mọi cung LG có cùng điểm mút đầu A, mút cuối
M có dạng nh thế nào?
A
α
Trang 3Bµi míi
Trang 4 1) Đ ờng tròn l ợng giác:
a) Định nghĩa đ ờng tròn l ợng giác (ĐTLG): (SGK)
R = 1
_ +
Là đ ờng tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định h ớng
trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc.
Trang 5 1) Đ ờng tròn l ợng giác:
M
α
b) T ơng ứng giữa số thực và điểm trên ĐTLG:
• Điểm M thuộc ĐTLG : (OA,OM) = α
+ Là điểm xác định bởi số α
+ Là điểm trên ĐTLG biểu diễn
cung (góc) l ợng giác có số đo α.
+ Với mỗi số thực α có 1 điểm trên ĐTLG.
Vậy với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với bao nhiêu số thực ? Các số thực đó có dạng nh thế nào?
• Nhận xét:
+ Với mỗi điểm trên ĐTLG ứng với vô số số thực
Các số thực đó có dạng: α+ 2 k π ( k ∈ Â )
Trang 6 1) Đ ờng tròn l ợng giác:
c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với ĐTLG:
Cho ĐTLG tâm O, điểm gốc A
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy: Ox OA≡
Góc l ợng giác (Ox,Oy)
là góc có dạng nh thế nào?
Góc (Ox,Oy) là góc: 2 ( )
y
Hệ tọa độ vuông góc gắn với ĐTLG
Trang 7 1) Đ ờng tròn l ợng giác:
c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với ĐTLG:
Thực hiện H2
y
A’
B
B’
+) Tọa độ các điểm A, A , B, B trên hệ trục ?’ ’
+) Điểm xác định bởi các cung: trên
ĐTLG?
π;π ; 3π;2π
2 2
+) Nhận xét gì về dấu của các toạ độ điểm M ?
+) Tìm tọa độ điểm M ?
B; A ; B ; A’ ’
Nằm chính giữa trên cung phần t thứ 2.
Hoành độ là số âm, tung độ là số d ơng.
2 2
M
3
4 π
+) Với
Xác định vị trí điểm M trên ĐTLG ?
3π α= 4
Trang 8 2) Giá trị l ợng giác sin và côsin
a) Các định nghĩa:
y
A’
B
B’
M
α
x
y
Với mỗi góc l ợng giác (Ou,Ov) có số đo α
lấy điểm M trên ĐTLG: (OA,OM)= α.
Gọi tọa độ điểm M=(x;y)
+)Định nghĩa: (SGK)
Nếu sđ(Ou,Ov)= , thì ta cũng viết:ao
cos(Ou,Ov)= cos sin(Ou,Ov) = sin ao
o
a
Trang 9 2) Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
VÝ dô 1:
y
M
4
π
−
a) Cho: α = − 4 π
TÝnh cosα= ?; sinα = ?
÷
2 2
cos − 4 π =
÷
2 2
sin − 4 π = −
b) Cho: α= 2400
TÝnh cosα= ?; sinα = ?
1 2
0 = −
240
cos
3 2
0 = −
240
sin
2 2
2 2
−
y
M
0
240 2
1
−
2
3
−
Trang 10 2) Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
Chó ý: (SGK)
y
A’
B
B’
iur
j
uur
M
α
H
K
Trong l îng gi¸c:
Trôc Ox: trôc c«sin
Trôc Oy: trôc sin
H3
sin
cosin
Trang 11 2) Gi¸ trÞ l îng gi¸c sin vµ c«sin
b) TÝnh chÊt:
y
A’
B
B’
iur
j
uur
M
α
H
K
cos(α + k2π) = cosα ; sin(α + k2π) = sinα
-1 ≤ cosα ≤ 1 ; -1 ≤ sinα ≤ 1
2α+ 2α= 1
cos sin
Thùc hiÖn H4
Trang 12 2) Giá trị l ợng giác sin và côsin
Ví dụ 2: Ghép đôi
y
π (Β) 0<α< 2
(C) 3π <α<2π2
(D) π <α<π2
3π (Α) π<α< 2
α α
(1) sin >0
cos >0
α α
(2) sin <0
cos >0
α α
(3) sin >0
cos <0
α
sin <0
Trang 13Ghi nhớ:
Định nghĩa đ ờng tròn l ợng giác.
Biết xác định điểm M trên ĐTLG
biểu diễn cung có số đo α
Giá trị l ợng giác sin và côsin
củng cố
y
A’
B
B’
iur
j
uur
M
α
H
K
Trang 14h íng dÉn häc bµi, chuÈn bÞ bµi ë nhµ
+) Bµi tËp vÒ nhµ: 14, 15(a,b), 16(a,b), 19a (SGK Trang 199 + 200) –
+) TiÕt sau: Xem tr íc phÇn: