Bài tập: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG.Tên người soạn : Lê thị Thanh Thảo / Nhiệm sở : THPT Phú Ngọc Số tiết: 54 Đối tượng HS: Trung bình – Khá.. Về kiến thức : + Giá trị lượng giác
Trang 1Bài tập: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG.
Tên người soạn : Lê thị Thanh Thảo / Nhiệm sở : THPT Phú Ngọc
Số tiết: 54
Đối tượng HS: Trung bình – Khá.
I- Mục tiêu: Củng cố sâu kiến thức:
1 Về kiến thức :
+ Giá trị lượng giác của một cung
+ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản
2 Về kĩ năng:
+ Thành thạo trong cách tính giá trị lượng giác của một cung bất kì khi biết một giá trị lượng giác của cung đó
+ Thành thạo cách chứng minh một đẳng thức lượng giác
3 Về tư duy, thái độ:
− Hình thành tư duy logic cho hs, trí tưởng tượng
− Thấy được thực tiễn ứng dụng của toán học
II- Chuẩn bị của GV và HS:
GV: giáo án, SGK
HS: đọc SGK và ôn lại những kiến thức đã học ở lớp dưới
III- Phương pháp:
Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: Trong đó PP chính được sử dụng là gợi mở, vấn đáp, giảng giải
IV- Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
2 Bài mới
PHẦN 1: Giá trị lượng giác của một cung.
HĐTP1: Tính giá trị lượng giác của một cung.
Tính sinα ?
tanα ? cotα?
sin α = −1 cos α
2
π
< < ⇒ >
sin tan
cos
α α
α
=
Bài 1: BT 4 SGk trang 148
13
α = và 0
2
π α
< < b) sinα = −0,7 và 3
2
π
π α< <
7
α = − và
2
π α π< <
d) cotα = −3 và 3 2
2π α π< <
Giải:
a)
2
α = − α = − ÷ =
2
π
< < ⇒ >
13 α
α α
α
Trang 2Tương tự cho những câu
còn lại, mời 4 HS lên bảng
trình bày
Lưu ý, câu c: tính giá trị
nào trước? tính như thế nào?
1 cot
tan
α
α
=
…
Tính cot 1
tan
α
α
=
2
2
1 cos
1 tan
α
α
= + sinα =tan cosα α
α
α
b) cosα = − 0,51, tan 70
51
α = 51
cot
70
α =
α
α
2
2 2
cos
1 7
α
α
+ − ÷
π α π< < ⇒ α = −
15 sin tan cos
274
3
α = − 3 cos
10
α = − , sin 1
10
α =
HĐTP2: Xác định dấu của giá trị lượng giác.
Khi 0
2
π
α
< < hãy cho biết
góc α π− có điểm cuối
thuộc góc phần tư thứ mấy?
Tương tự cho các câu còn
lại mời 3 HS lên trình bày
0
2
π α
< <
0
2 2
π
π
π α π
⇔ − < − < −
⇔ − < − < − Nên góc α π− có điểm cuối thuộc góc phần tư thứ III trên đường tròn lượng giác
Suy ra sin(α π− )<0
…
Bài 2 (BT3 SGK/148): Cho
0
2
π α
< < Xác định dấu của góc α ,
nếu:
a) sin(α π− )
b) cos 3
2π α
c) tan(α π+ )
d) cot
2
π α
+
Giải:
a) Ta có: 0
2
π α
< <
0
2 2
π
π
π α π
⇔ − < − < −
⇔ − < − < − Suy ra sin(α π− )<0
2π α
− <
c) tan(α π+ )>0
Trang 3d) cot 0
2
π α
+ <
PHẦN 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
Mời 3 hs lên chứng minh
(dựa vào tinh thần xung
phong)
Giáo viên giảng giải và
chính xác hóa
Bài 3: Chứng minh rằng:
a) cos2x(2sin2x+cos2x)= −1 sin4x b) 12 1 cos22 tan cot
cos 1 sin
x
−
−
c)
1 tan+ +1 cot+ =
Giải:
1 sin 1 sin
VT
=
=
b)
2 2
1 cos
tan cot
1 sin
x
x
−
−
2 2
2
2
sin
1 cos
cos 1 cos
x x
x VT x
+
=
1 tan 1 cot
VT
cos sin 1
VP
= =
3 Củng cố toàn bài:
+ Nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác?
4 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
Bài tập về nhà:
Bài 1: Tính các giá trị lượng giác của cung α , biết:
a) sin 2 ,
π
α = < <α π b) cotα =2 và 3
2
π
π α< < ;
Bài 2: Chứng minh rằng:
Trang 4a) a a
1 sin+ + =cos b) 1 sin+ a+cosa+tana= +(1 cos )(1 tan )a + a
Nhắc nhở HS về học bài chuẩn bị cho tiết học tới