gia tri LG cua goc tu 0 den 180

Tính sinB, cosB, tanB, cotB... Cho ABC vuông cân tại A.

Giáo viên:

Cho  ABC vuông tại A có AB=3, AC=4 Tính sinB, cosB, tanB, cotB.

A B

C

sinB 

cot B 

AC BC

AC 4

AB 3 

AB 3

AC 4 

3

4

AB 4

BC 5 

cosB  tanB 

4 5



MH sin

OM

 

OH cos

OM

 

MH tan

OH

 

OH cot

MH

 

0

y



0

x



0

x y



0 0

y x



y

0

x

0

y

H

K



0 0 M(x ;y )

Có: OHM vuông tại H

1 -1

1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành Lấy điểm M trên đó sao cho xOM   Giả sử M có tọa độ (x0 ; y0)

Tính sin, cos, tan, cot

Chương 2:

§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 ĐẾN 180

sin của góc là y , ky ùhiệu sin    y

côsin của góc là x , ky ùhiệu cos    x

0

tang của góc là (x 0), ký hiệu tan

0

côtang của góc là (y 0), ký hiệu cot

1 Định nghĩa

Với mỗi góc  (0o    180o) ta xác định một điểm

M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM  và giả sử điểm M có tọa độ M(x0 ; y0)

OM 1

OH MH

Tìm các giá trị lượng giác của góc

o 135

o

135

H

M

 OHM vuông cân tại H



tan135  1 ; cot135  1

1 -1

o

sin135  xo

o

cos135  yo

o o

M(x ;y )

K

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

1 2

1 2

3 2

3 2

3 3

3 3

2 2 2 2

Giá trị 

lượng giác 0

o 30o 45o 60o 90o 180o

2

3

2

2 2

1

3 0   Ký hiệu “” để chỉ giá trị lượng giác không xác định

2 Tính chất

o

sin   sin(180   )

x

0 x

0 y

K



M y

O

N

0

x



3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

o sin120 

o

sin(180  60 )  sin60o o

cos120  cos(180o  60 )o  cos60o

o o

cot     cot(180     )

3 2



1 2



180

o 

4 Góc giữa hai vectơ

a) Định nghĩa

b) Chú ý: (a , b)   = (b , a)  

a

b

O

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0  

Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ OA a , OB b     

Góc AOB với số đo từ 0 đến 180 được gọi là góc giữa hai vectơ a và b Ta ký hiệu góc giữa  hai vectơ a và b là (a , b)   

Cho ABC vuông cân tại A

Tính góc giữa hai vectơ:

c) Ví dụ:

(AB,BC)   (AC,BC) ;  

(AB,AC) ;  

(AB,BC)   

(AC,BC)   

(AB,AC)   

A

B

C

o

o

o

? KQ

?

?

?

5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng

giác của một góc

o sin63 52 41  

sin cos tan hyp

AC DEL

X

-/

EXP Ans

log ln

^

CALC

ENG M+ RCL

Ấn liên tiếp các phím

sin 63 o’’’ 52 o’’’ 41 o’’’ =

a) Tính các giá trị lượng giác

b) Xác định độ lớn của góc

khi biết giá trị lượng giác

của góc đó

CommandButton10

G

sin-¹ 2

11° 32° 13.05

DSFD 111111111111

Cả ba đều sai

d

tan =

b



Trên đường tròn đơn vị, lấy điểm M(m;n) sao cho xOM = 

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau:

c

cos = n

n m