Sự Xác Định Đường Tròn

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1... Cách xác định đường tròn :?2.. b Có bao nhiêu đường tròn như vậy?. Tâm của chúng nằm trên đường nào ?.

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN BÀI 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Nhắc lại về đường tròn :

Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0 ) là

hình gồm các điểm cách điểm O một

Khoảng cách bằng R.

Ký hiệu : (O;R)

 Vị trí tương đối giữa một điểm với đường tròn :

Cho : OM = d và (O;R) ( d là khoảng cách từ M đến O )

• M1

• M2

M3•

M4•

O •

?1 H nằm ngoài (O;R), K nằm trong (O;R) So sánh gócOKH và gócOHK

Ta có : OK < R ( K nằm trong (O;R))

OH > R ( H nằm ngoài (O;R))

⇒ OH < OK

Xét ∆OHK có : OH < OK

⇒ gócOKH > góc OHK ( quan hệ giữa góc

và cạnh đối diện trong tam giác )

2 Cách xác định đường tròn :

?2 Cho 2 điểm A và B

a) Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm đó.

b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

?3 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ

đường tròn qua 3 điểm đó

 Qua 3 điểm A, B, C không thẳng

hàng, ta vẽ được một và chỉ

một đường tròn.

- Đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh

∆ABC ⇒ đường tròn (O)

ngoại tiếp ∆ABC.

- ∆ABC có 3 đỉnh thuộc đường tròn (O)

⇒ ∆ABC nội tiếp đường tròn (O).

 Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng.

Thật vậy, giả sử có (O) đi qua A, B, C thẳng hàng.

Khi đó:O∈d 1 là đường trung trực của AB (OA = OB)

O∈d 2 là đường trung trực của BC (OB = OC)

⇒ d 1∩d 2 tại O mâu thuẩn với d 1 // d 2

Vậy : không có đường tròn nào qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng.