Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi :• Biết tâm và bán kính của đ ờng tròn.. Hoặc khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó.. • Hoặc biết ba điểm không thẳng hàng. Qua ba đi
Trang 2Nồng nhiệt chào đón các thầycô giáo
về dự giờ thăm lớp !
Trang 41 Sự xác định đ ờng tròn và các tính chất của đ ờng tròn.
2 Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn.
3 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn.
4 Quan hệ giữa đ ờng tròn và tam giác.
Trang 5Đ1 Sự xác định đ ờng tròn Tính Chất đối xứng của đ ờng tròn (sgk trang 97)
Tiết 20
Trang 61 Nh¾c l¹i vÒ ® êng trßn.
§ êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R (R > 0) lµ h×nh gåm c¸c
®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng b»ng R.
KÝ hiÖu : (O ; R) hoÆc (O)
O
R
VÏ ® êng trßn t©m O, b¸n kÝnh 3cm
Trang 7
? Quan s¸t h×nh vµ ®iÒn vµo chç trèng.
§iÓm C n»m … ® ® êng trßn (O,R)
Trang 8? ?
OC > R
OA < R
OB = R
§iÓm A n»m trong ® êng trßn (O;R)
§iÓm B n»m trªn ® êng trßn (O;R)
§iÓm C n»m ngoµi ® êng trßn (O;R)
Trang 9Thùc hiÖn (sgk trang 98) ?1
1 Nh¾c l¹i vÒ ® êng trßn.
Trang 10Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đ ờng tròn (O;R),
điểm K nằm bên trong đ ờng tròn (O;R)
Hãy so sánh OKH và OHK
Ta có : Điểm K nằm trong (O) OK < R;
Điểm H nằm ngoài (O) OH > R;
Xét tg OKH có OK<OH nên theo định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có: OKH > OHK .
OK < OH
Trang 11Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi :
• Biết tâm và bán kính của đ ờng tròn.
Hoặc khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó.
2 Cách xác định đ ờng tròn.
? Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết bao nhiêu điểm ?
Trang 12Thực hiện (sgk trang 98) ?2
2 Cách xác định đ ờng tròn.
Trang 13O2 O3
O1
A
B
Cho hai điểm A và B
a Hãy vẽ một đ ờng tròn đi qua hai điểm đó.
b Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy?
Tâm của chúng nằm trên đ ờng nào?
A
BA
B
O
O
O1
Trang 14• Có vô số đ ờng tròn đi qua A và B.
• Tâm của các đ ờng tròn đó nằm trên
đ ờng trung trực của AB.
O2 O3
O1
A
B
2 Cách xác định đ ờng tròn.
Trang 15Thực hiện (sgk trang 98) ?3
2 Cách xác định đ ờng tròn.
Trang 16Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm đó.
Trang 17? Có thể vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm thẳng hàng không?
C
2 Cách xác định đ ờng tròn.
Trang 18T©m cña ® êng trßn qua A, B, C ph¶i lµ giao ®iÓm 2 ® êng trung trùc cña AB vµ BC
Trang 19• Hoặc biết ba điểm không thẳng hàng.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ ợc một và chỉ một đ ờng tròn
Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi qua ba
điểm thẳng hàng
Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi :
• Biết tâm và bán kính của đ ờng tròn.
• Hoặc khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó.
2 Cách xác định đ ờng tròn.
Trang 213 Tâm đối xứng
?4
Thực hiện (sgk trang 99)
Trang 223 Tâm đối xứng
?4
GT Cho (O), điểm A bất kỳ thuộc (O)
KL a Vẽ A' đối xứng với A qua O
b Chứng minh : A' (O)
b Chứng minh A' (O)
OA' = R OA=OA' (A'đx với A); OA=R(gt)
Trang 23Đ ờng tròn có trục đối xứng không?
GT Cho (O), AB là đ ờng kính bất kỳ, C(O)
KL a Vẽ C' đối xứng với C qua AB
OC' = OC (do OC = R)
Trang 24Khi H không trùng với O thì đ ờng tròn có trục đối xứng.
Trang 25 Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng
Bất kỳ đ ờng kính nào cũng là trục đối xứng của
đ ờng tròn đó.
4 Trục đối xứng.
Trang 26 Điểm M nằm trong đ ờng tròn (O,R) OM < R
Điểm M nằm trên đ ờng tròn (O,R) OM = R
Điểm M nằm ngoài đ ờng tròn (O,R) OM > R
Vị trí t ơng đối của điểm và đ ờng tròn:
Trang 27 Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ ợc
một và chỉ một đ ờng tròn
Biết tâm và bán kính của đ ờng tròn
Hoặc khi biết một đoạn thẳng là đg kính của đg tròn đó
Hoặc biết ba điểm không thẳng hàng
Trang 28 Đ ờng tròn có tâm đối xứng
Tâm của đ ờng tròn là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó
O
Các kiến thức cần nhớ.
Trang 29LuyÖn tËp
BT1 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ® êng trung tuyÕn AM
H·y chøng tá r»ng M lµ t©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp tg ABC
B
A
C M
TÝnh chÊt cña ® êng trung tuyÕn
øng víi c¹nh huyÒn
Chøng minh M lµ t©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp tg ABC
MA = MB = MC
Trang 30Từ kết quả BT1 em rút ra nhận xét gì?
Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông
là trung điểm của cạnh huyền.
Liên kết đến bài tập 3 sgk trang 100
Bài tập 1 sgk trang 99.
Trang 31
BT1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng trung tuyến AM.
a Hãy chứng tỏ rằng M là tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tg ABC
b Biết AB=6cm; AC = 8cm Tìm độ dài bán kính đg tròn ngoại tiếp tg ABC
B
A
C M
Tìm độ dài BC
Dựa vào tg vuông ABC biết AB và AC
Trang 32A
C M
F
D E
F
D E
BT1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng trung tuyến AM
a Hãy chứng tỏ rằng M là tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tg ABC
b Biết AB=6cm; AC = 8cm Tìm độ dài bán kính đg tròn ngoại tiếp tg ABC
c Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho
MD=4cm, ME = 5cm, MF = 6cm Hãy xác định vị trí của mỗi điểm
D, E, F với đ ờng tròn ngoại tiếp tg ABC ở câu b)
MD = 4cm < R D nằm trong (M)
ME = 5cm = R E nằm trên (M)
MF = 6cm > R F nằm ngoài (M)
Trang 33BT1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng trung tuyến AM.
a Hãy chứng tỏ rằng M là tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tg ABC
b Biết AB=6cm; AC = 8cm Tìm độ dài bán kính đg tròn ngoại tiếp tg ABC
c Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho
MD=4cm, ME = 5cm, MF = 6cm Hãy xác định vị trí của mỗi điểm
D, E, F với đ ờng tròn ngoại tiếp tg ABC ở câu b)
BT1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng trung tuyến AM, có
AB=6cm; AC = 8cm
a Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đ ờng tròn tâm M
b Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD=4cm,
ME = 5cm, MF = 6cm Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với
Trang 34Đố bạn Một miếng bìa hình tròn không có dấu vết của tâm Hãy tìm cách xác định tâm của đ ờng tròn.
Trang 35Dụng cụ xác định tâm đ ờng tròn
Trang 37•