Tiet 43- LUYEN TAP

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng d

GV: TRầN NHƯ QUỳNH TRường thcs trung lương

Kiểm tra bài cũ:

Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

A’ = A , B’ = B, C’ = C

A’B’C’ ABC nếu: S

B’C’

BC

A’C’

AC

= A’B’

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

A

Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng

BT27: Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC

lần lượt tại L và N.

a Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng

dạng tương ứng.

2 1

Tiết 43 : LUYệN TậP

M N

L

Cho ABC có: M ∈ AB

MN // BC (N AC )∈

AM = MB

a) Các cặp tam giác đồng dạng:

Có MN // BC (gt) =>AMN ABC (1) (định lí

về  đồng dạng)

Có ML // AC (gt) =>MBL ABC (2) (định lí

về đồng dạng)

Từ (1) và (2) => AMN MBL (tính chất 3)

ML // AC (L BC )∈

*AMN ABC =>

M1 = B ; N1 = C ; A chung

2

1

Tỉ số đồng dạng :

*MBL ABC => M2 = A ; L1 = C ; B chung

L

Tỉ số đồng dạng :

Theo kết quả câu a ta có:

b

*AMN MBL =>

A = M2 ; M1 = B ; N1 = L1

Tỉ số đồng dạng :

N M

A’

BT 26: Cho ABC, vẽ đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k =







3

2

A’B’C’

ABC



A’B’C’ S



- Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB

- Từ M kẻ MN // BC ( N thuộc AC)

- Dựng A’B’C’ = AMN (c.c.c)

3 2

Cách dựng:

- Vì MN // BC ta có  AMN  ABC theo tỉ số

k = (định lí về tam giác đồng dạng)

- Mặt khác A’B’C’ = AMN ( cách dựng)

⇒A’B’C’ AMN

=> A’B’C’ ABC ( Tính chất 3)

3 2

Chứng minh:

BT28:A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

a Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho

b.Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40 dm, tính chu vi của mỗi tam giác

5 3

A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

A’B’

AB

B’C’

BC

A’C’

3

5 3

hd:

A’B’+ B’C’+ A’C’

AB + BC + AC

Ta có:

5

3

A’B’

AB

= Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

=>

Vậy : Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng

tỉ số đồng dạng

=

Có thể em chưa biết Nhìn lại lịch sử phát triển của Toán học Người ta

xem Ta-lét là một trong những nhà hình học đầu

tiên của Hi lạp

Ta-lét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào

khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê

Hồi còn nhỏ có lần ông được đến Ai Cập, nhờ đó

ông được tiếp xúc với các nhà khoa học đương

thời Ta-lét giải được bài toán đo chiều cao của

một kim tự tháp Ai Cập bằng một phương pháp hết sức đơn giản

Lịch sử ghi lại rằng, Ta-let tính đượcchiều cao

của Kim tự tháp đó nhờ áp dụng tính chất của

tam giác đồng dạng Ta-lét đã chọn đúng thời

điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một

góc 450 để tính chiều cao của tháp Tại thời điểm này bóng của vật đặt thẳng đứng với mặt đất

bằng chính chiều cao của vật đó Ta-lét chỉ việc

đo độ dài bóng của tháp, từ đó suy ra được chiều cao của tháp Công việc dod ngày nay tưởng

chừng như đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật

vĩ đại

A

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác

đồng dạng.

- Cách vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đã cho Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng

dạng

- Làm bài tập:28b(SGK), 26, 27(SBT)

- Đọc và tìm hiểu bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác