Tiết 43 - Luyện tập

Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng.. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng c/m hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho trước, theo tỉ số đ

Tiết: 43

Ngày dạy: 27/02/2008

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng c/m hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho trước, theo tỉ số đồng dạng cho trước

3 Thái độ:

Cẩn thận khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập

B Chuẩn bị:

GV: Thước, compa.

HS: Thước, compa, bảng phụ.

C Phương pháp:

hoạt động nhóm, trực quan

D Tiến trình:

1 Ổn định: Kiểm diện HS

2 Sửa bài tập cũ:

HS 1:

a/ Phát biểu định nghĩa và tính chất về

hai tam giác đồng dạng

b/ Bài 24/72/sgk

A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng

dạng k1

A’’B’’C’’ ABC theo tỉ số đồng

dạng k2

A’B’C’ ABC theo tỉ số nào?

HS 2:

a/ Phát biểu định lí về tam giác đồng

dạng

a/ - Phát biểu đúng định nghĩa cho (2đ)

- Nêu đủ ba tính chất (3đ)

b/ Bài 24/72/sgk:

Ta có: A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 ⇒ ' '

'' ''

A B

A B = k1

A’’B’’C’’ ABC theo tỉ số đồng dạng k2

⇒ A B'' ''

AB = k2

Vậy: A B A B'' ''' ' A B AB'' '' = k1.k2

⇒A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k1k2

a/ Phát biểu đúng định lí (3đ) b/ Bài 25/72/sgk:

Cách dựng:

LUYỆN TẬP

Gọi HS đọc to đề bài

ABC

GT k = 12

KL Dựng AB’C’ ABC

GV có thể hỏi thêm Theo em có thể

dựng được bao nhiêu tam giác đồng

dạng với ABC theo tỉ số k = 12

- Em còn cách nào khác cách dựng trên

không?

- Nếu HS không phát hiện thì GV huớng

dẫn

- Từ B’ kẻ B’C’//BC (C’ ∈AC)

Ta được: AB’C’ ABC theo tỉ số k = 12

Biện luận:

ABC có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng

tương tự như trên sẽ được 3 tam giác đồng dạng với !ABC

Ta có thể vẽ B’’C’’//BC với B’’, C’’

thuộc tia đối của tia AB, AC sao cho:

''

AB

AB = AC AC''=12 và cũng có 3 tam giác nửa đồng dạng với ABC

3 Làm bài tập mới:

Bài 26/72/sgk:

Cho ABC, vẽ A’B’C’ đồng dạng

ABC, theo tỉ số đồng dạng là k = 23

(A ≠ A’)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Trình bày cách dựng và c/m

Bài 26/72/sgk:

Cách dựng:

- Trên cạnh AB lấy AM = 23AB

- Từ M kẻ MN // BC(N ∈AC)

- Dựng  A’B’C’ = AMN theo trường hợp ( c-c-c)

Chứng minh:

Vì MN //BC, theo định lí về tam giác đồng dạng, ta có: AMN ABC theo tỉ số

k = 23

Ta lại có: A’B’C’ = AMN

⇒A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng

Bài 27/72/sgk:

GV cho HS đọc to đề bài và vẽ hình,

ghi GT, KL

Gọi HS lên bảng giải câu a, cả lớp làm

vào vở

ABC, M ∈AB, L∈BC

GT AM = 12BM, ML// AC

MN // BC, N ∈AC

a/ Nêu các cặp  đồng dạng

KL b/ Nêu các cặp góc bằng

nhau

và tỉ số đồng dạng

Cho HS lên bảng giải tiếp câu b và HS

cả lớp làm vào vở

- GV có thể hướng dẫn thêm cách vận

dụng bài 24

AMN ABC tỉ số k1 = 13

ABC MBL tỉ số k2 = 32

dạng

k = 23 Bài 27/72/sgk:

a/ Ta có: MN // BC

⇒AMN ABC (1)ĐLvề tam giác đdạng)

Và: ML // AC (gt)

⇒ABC MBL(ĐL về tam giác đồng dạng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AMN MBL

b/ AMN ABC

⇒Mˆ1 =Bˆ; Nˆ1 =Cˆ ; Aˆ chung

Tỉ số đồng dạng

k1 = AM AB = AM AM+2AM = 13

* ⇒ABC  MBL

⇒ Aˆ =Mˆ2; Cˆ =Dˆ1; Bˆ chung

Tỉ số đồng dạng

k2 = MB AB = 32AM AM = 32

* AMN MBL

⇒Mˆ1 =Bˆ;Aˆ =Mˆ2; Nˆ1 =Dˆ1

Tỉ số đồng dạng

L

2

1

1

M

C B

A

k3 = k1.k2 = 12

Cho HS nhận xét, GV nhận xét và cho

điểm

Bài 28/72/sgk:

Cho HS đọc to đề bài và cho HS vẽ

hình ghi GT, KL

- Nếu gọi chu vi A’B’C’ là 2P’, chu vi

ABC là 2P

- Em hãy nê biểu thức tính 2P’ và 2P

- Ta có tỉ số chu vi hai tam giác là 2 '

2

P P

'

2

2

P

P = A B B C' ' ' ' C A' '

AB BC CA

Mà: A B' '

AB = B C' '

BC = C A' '

CA = 35 Thì chu vi hai tam giác tính như thế

nào?

GV: qua bài 28, em có nhận xét gì về tỉ

số chu vi của hai tam giác đồng dạng so

với tỉ số đồng dạng

Bài 26/7/sbt:

Đề bài đưa trên bảng phụ

GT ABC; AB = 3 cmBC = 5cm; CA = 7 cm

A’B’C’ ABC

A’B’ = 4,5 cm

KL B’C’ =? C’A’ =?

k3 = MB = 2AM = 2

Bài 28/72/sgk:

a/ Tỉ số chu vi của hai tam giác Đặt: 2P’ = A’B’ + B’C’ + C’A’

Và: 2P = AB + BC + CA

Ta có: A’B’C’ ABC (gt)

⇒ A B' '

AB = B C' '

BC = C A' '

CA = 35

⇒ A B B C' ' ' ' C A' '

AB BC CA

+ + = 2 '

2

P

P = 35 ) tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

b/ Ta có: 2 '

2

P

P = 35 ⇒ 2 ' '

P

P− P = 5 33−

⇒ 2 ' 40

P

= 32

⇒ 2P’ = 3.402 = 60(dm)

Và: 2P = 60 + 40 = 100(dm) Chu vi A’B’C’ là 60 (dm) Chu vi ABC là 100 (dm)

* Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Bài 26/7/sbt:

Ta có: A’B’C’ ABC (gt)

⇒ A B' '

AB = B C' '

BC = C A' '

CA

Vì AB là cạnh nhỏ nhất của ABC

⇒A’B’ là cạnh nhỏ nhất của A’B’C’

Vậy: A’B’ = 4,5 cm

C '

B '

A '

C B

A

Ta có: 4,53 = ' '

5

B C = ' '

7

C A = 32

⇒B’C’ = 5.32 = 7,5 cm Và: C’A’ = 3.72 = 10,5 cm

4 Bài học kinh nghiệm:

- Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số đồng dạng

5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:

- Học kĩ định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Xem lại các bài tập đã sửa

- Chuẩn bị bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

E RÚT KINH NGHIỆM:

-