Giải tam giác

Gv :Hoàng Ngọc Ý Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột 2... Gv :Hoàng Ngọc Ý Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột... Giải tam giác và ứng dụng vào việ

Gv :Hoàng Ngọc Ý

Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột

Tháng 01-2007

Gv :Hoàng Ngọc Ý

Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột

2

Gv :Hoàng Ngọc Ý

Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột

Nhóm 1 : ( 3 bàn đầu bên trái )

Viết các công thức định lý cosin , sin , công thức diện tích tam

giác ?

Nhóm 2: (Những bàn bên trái còn lại)

Giải bài toán 1 :

Cho tam giác ABC biết a=17,4m;

Tìm các cạnh và góc còn lại của tam giác ?

Nhóm 3 : (Dãy bàn bên phải )

Giải bài toán 2 :

Cho tam giác ABC có a=49,4cm;b=26,4cm;

Tìm các cạnh và góc còn lại ?

4

44 30' ; 64

(Các em làm vào bảng h

ọc nhóm , thời gian 8 phú

t )

Trả lời của nhóm 1

2 osA

cos

2 a

osB=

2 a

osC=

2ab

A

bc

c b c

ac

b c c



sin sin sin

A  B  C

     

sin acsinC= sin

; 4

abc

S pr S

R

S p p a p b p c

Giải bài toán 1:

Cho ABC biết a=17,4m;

Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác.

Bài giải :

* Tính A : A 180o  44 30 ' 64o  o 

2  2  2  2 sin

     

2 :

 64 ,o

C  B  44 30 'o

 

12,9

16, 5

6

3 :

4

abc

C S

R



Tính những yếu tố nào ?

Tính A ,b,c ?

Tính b, c áp dụng công thức nào ? Tính A?

asinB

*

sinA

0 0

17, 4.sin 44 30' sin 71 30' 

asinC

*

sinA

0 0

17, 4.sin 64 sin 71 30 '  Tính c bằng cách khác ?

Tính S của tam giác ABC?

1

1 : sin 2

1 sin 2

S  ab C

sin sin sin

A  B  C

1

17, 4.12, 9

2  S 112, 23 m2

Tính S bằng cách khác? S  p p a p b p c        

4

abc S

R



Cho biết 1 cạnh và 2 góc kề ,tính 2

cạnh còn lại thì sử dụng CT nào ?

Chú ý : + Biết 1 cạnh 2 góc kề thì sử dụng ĐLSin

:

* Tính S:

0

71 30'

A 

Cách khác:

B= ?

Giải bài toán 2:

Cho tam giác ABC có a=49,4cm ;b=26,4cm

.Tính các cạnh và góc còn lại

Bài giải :

Theo định lý cosin ta có :

 47 20'o

C 

* c a b  2bccosC

1369, 66



1369, 66

C

Tính những yếu tố nào ?

Tính A,B, c ?

Tính c? Tính A,B?

c a b  bcc 49, 42 26, 42  2.49, 4.26, 4 os47 20'c 0

Tìm A sử dụng CT nào ?

2 2 2

b

osA=

2

c

bc

 

2 2 2

b

* osA=

2

c a c

bc

  26, 42 372 49, 42

2.26, 4.37

 

 osA -0,191

c

Tính r ?

S pr



  

* r S : p

0

sin 26, 4.37.sin101

S bc A

 

37

46, 4 26, 4 37 : 2 56, 4  

0

31 40'

B 

* B 180  101  47 20 ' 

Cách làm tương tự cho

trường hợp biết 3 cạnh ?

+ Về nhà làm ví dụ 3 sách giáo khoa

 479,4

+r=479,4:56,4=8,5(m)

Bài toán có thể yêu cầu tính đường cao ,trung tuyến v.v

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

I Định lý Cosin

II Định lý Sin III Công thức tính diện tích tam giác

a , Giải tam giác :

Giải tam giác là gì ?

*Là tìm một số yếu tố khi biết 1 số yếu tố khác

Đó là những trường hợp nào ?

* Các trường hợp : +Biết 1cạnh và 2 góc kề ( AD: Định lý Sin).B.toán 1 +Biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa(AD :ĐL cosin).BT2 +Biết 3 cạnh (AD: ĐL sin ) Ví dụ 3

? Giải tam giác ABC biết a,b,A?

A

b

Chú ý :

+ Bài toán giải được khi biết 2 cạnh 1 góc ; 2

góc 1 cạnh ( Bất kỳ ) + Bài toán không giải được khi biết 3 góc

? Giải tam giác biết 3 góc

Áp dụng định lý Sin để tính B ,

đưa về bài toán trên

Bài toán không giải được ?

Bài mới : Củng cố :

IV Giải tam giác và ứng dụng vào thực tế

8

b, Ứng dụng vào việc đo đạc :

Nhóm 1: ( Dãy bên trái )

Làm bài toán 3 : Trình bày cách tinh chiều cao CD của cây Án hạnh nhân

Nhóm 2 : (Dãy bên phải )

Làm bài toán 4: Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến C

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

( Giáo viên

phá t ph

iếu c ho h

ọc

sinh và l

àm t rong

thờ i gia

n 5 ‘ )

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

10

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

PHIẾU HỌC TẬP

Nhóm 1

Bài toán 3:

Trình bày cách tính

chiều cao CD của cây Án hạnh nhân không đến được gốc cây

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

12

A

D

C

PHIẾU HỌC TẬP

Nhóm 2

Bài toán 4:

Trình bày cách tính

khoảng cách từ A đến C chân Tháp rùa Hồ gươm

A

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

C

Bài toán 4:

( Nhóm 2 : Dãy bàn bên phải ) Trình bày cách tính khoảng cách

từ A đến C chân Tháp rùa Hồ gươm

A

C

14

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

Bài toán 3:

(Nhóm 1 : Dãy bàn bên trái )

Trình bày cách tính chiều

cao CD của cây Án hạnh

nhân

A

D

C

Bài toán 3:



 ;

A  B 

sin sin

.sin sin

AB



IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

:

Trong   AHD

.sin sin

AD

D

 

.sin sin sin

AB

 

 



.sin sin 1,55

sin

a

 

 a

Tính chiều cao CD của cây

* Trính bày cách chọn vị trí A,B?* Chọn vị trí A,B (Bằng tầm mắt)

Nối A,B với D

D



Tính CD như thế nào ?

* CD = CH+HD

+ CH=?

+ CH=1,55m

H

* Đo :AB=a

+ Tính HD

.sin

Áp dụng CT nào để tính AD?

Theo định lý sin ta có :

        

Mà :

Học sinh về nhà tự cho số liệu để tính !

Điều cần lưu ý khi làm bài toán

thực tế là gì?

Chú ý : Khi làm bài toán đo đạc ,điều quan trọng là biết lựa chọn đưa về bài toán giải tam giác mà em đã học

Bài toán 4:

C ách thực hiện :

.A C

B



; BAC  45

  700

CBA

sin sin

sin sin

a

 

 0

0

100.sin 70 sin115

AC

   AC 41, 47 m

16

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

+ Tính AC

Đây là bài toán nào mà em

đã giải ? Áp dụng để tính AC

như thế nào ?

Theo định lý sin ta có :

: sin sin

Vi C   

.sin sin

AC

C

 

+Chọn B và đo AB , giả sử AB=a=100m

Ai có cách khác để tính AC ?

C

a

Cách khác :

* Chọn B sao cho

* Đo AB=a ;

* Xét tam giác vuông ABC có :

AB  ACc osA

os

AB AC

BC  AB

IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

Về n hà + Tổ 1+2

: Đo chiề

u ca o cộ

t thu phá

t

của Bưu

điện Dak

Lak ?

+ Tổ 3+4

: Đo chiề

u ca o tòa

nhà Đài

phát than

h tru yền

hình Da

kLak ?

+Là m bà

i tập 10+

11 s gk.

Gv :Hoàng Ngọc Ý

Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma

Thuột

Xin chân thành cám ơn các thầy các cô và các em đã theo dõi nội

dung bài dạy này Mong được sự

đóng góp chân tình của các thầy và

các cô