Phòng giáo dục đào tạo vũ th
Tr ờng t.h.c.s vũ
hội
ĐạI Số lớp 7
Thầy và trò lớp 7 e xin kính chào các thầy cô về dự
Trang 2Kiểm tra bài cũ Bài tập Cho các đa thức :
M = x 3 – 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 3 + 1 E = 2x 3 + 2y 2 + 1
a) Tính M + N b) Tính E - N
Giải a) M + N = ( x 3 – 2xy + y 2 ) + ( y 2 + 2xy + x 3 + 1 )
⇒
- Thêm ngoặc = x 3 – 2xy + y 2 + y 2 + 2xy + x 3 + 1 - Bỏ dấu ngoặc = ( x 3 + x 3 ) + ( – 2xy + 2xy ) + ( y 2 + y 2 ) + 1 - áp dụng tính chất
giao hoán và kết hợp
= 2x 3 + 2y 2 + 1 - Cộng trừ các đơn thức đồng dạng b) E – N = ( 2x 3 + 2y 2 + 1 ) - ( y 2 + 2xy + x 3 + 1 )
= 2x 3 + 2y 2 + 1 - y 2 - 2xy – x 3 - 1
= ( 2x 3 – x 3 ) + ( 2y 2 – y 2 ) - 2xy + ( 1 - 1 )
= x 3 - 2xy + y 2
- Thêm ngoặc
- Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Trang 3Luyện tập
⇒
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 1 Cho các đa thức :
M = x 2 – 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 E = 2x 2 + 2y 2 + 1
a) Tính M + N b) Tính E - N Bài 2 : Cho các đa thức :
A = x 2 – 2y + xy + 1 B = x 2 + y – x 2 y 2 - 1
, , C = - y – x 2 y 2
Tính A + B - C
Giải
= ( x 2 – 2y + xy + 1 ) + ( x 2 + y – x 2 y 2 – 1 ) – ( – y – x 2 y 2 )
Ta có : A + B – C =
= x 2 – 2y + xy + 1 + x 2 + y – x 2 y 2 – 1 + y + x 2 y 2
= 2x 2 + xy
= ( x 2 + x 2) + ( – 2y + y + y ) + xy + ( x 2 y 2 – x 2 y 2 ) + (1 -1)
- Thêm ngoặc
- Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Trang 4Luyện tập
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 1 : Cho các đa thức :
M = x 2 – 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 E = 2x 2 + 2y 2 + 1
a) Tính M + N b) Tính E - N Bài 2 : Cho các đa thức :
A = x 2 – 2y + xy + 1 B = x 2 + y – x 2 y 2 - 1
, , C = - y – x 2 y 2 Tính A + B - C Bài 3 : Tìm đa thức P và đa thức Q , biết :
a ) P + ( x 2 – 2 y 2 ) = x 2 – y 2 + 3y 2 - 1
b) Q – ( 5x 2 – xyz ) = xy + 2x 2 – 3xyz + 5
Giải
a ) P = ( x 2 – y 2 + 3y 2 – 1 ) – ( x 2 – 2 y 2 ) - Chuyển vế
P = x 2 – y 2 + 3y 2 – 1 – x 2 + 2 y 2
- Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
P = ( x 2 – x 2 ) +( - y 2 + 3y 2 + 2y 2 ) – 1
P = 4y 2 – 1
Trang 5Luyện tập
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 1 : Cho các đa thức :
M = x 2 – 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 E = 2x 2 + 2y 2 + 1
a) Tính M + N b) Tính E - N Bài 2 : Cho các đa thức :
A = x 2 – 2y + xy + 1 B = x 2 + y – x 2 y 2 - 1
, , C = - y – x 2 y 2 Tính A + B - C Bài 3 : Tìm đa thức P và đa thức Q , biết :
a ) P + ( x 2 – 2 y 2 ) = x 2 – y 2 + 3y 2 - 1
b) Q – ( 5x 2 – xyz ) = xy + 2x 2 – 3xyz + 5
Giải
b ) Q = ( xy + 2x 2 – 3xyz + 5 ) + ( 5x 2 – xyz ) - Chuyển vế
Q = xy + 2x 2 – 3xyz + 5 + 5x 2 – xyz - Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Q = xy + ( 2x 2 + 5x 2 ) + ( - 3xyz – xyz ) + 5
Q = xy + 7x 2 – 4xyz + 5
Trang 6LuyÖn tËp
D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc
D¹ng 2 : tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc
Bµi tËp : TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc sau :
a) x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 t¹i x = 2 , y = - 1
b) xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 t¹i x = - 1 , y = - 1
c) x ( x 2008 + y 2008 ) – y ( x 2008 + y 2008 ) + 2008 biÕt x – y = 0
Gi¶i
Thay x = 2 , y = - 1 vµo ®a thøc ta cã : 2 2 + 2.2.( - 1 ) + ( - 1 ) 3
= x 2 + 2xy + ( - 3x 3 + 3x 3 ) + ( 2y 3 – y 3 )
a) Ta cã : x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3
= x 2 + 2xy + y 3
= 4 + ( - 4 ) + ( - 1 ) = - 1 VËy gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i x = 2 , y = - 1 lµ - 1
Trang 7b) Thay x = - 1 , y = - 1 vµo ®a thøc ta cã :
- 1.( - 1 ) – ( - 1) 2. ( - 1 ) 2 + ( - 1 ) 4. ( - 1 ) 4 – ( - 1) 6. ( - 1) 6 + ( - 1 ) 8 ( - 1 ) 8
LuyÖn tËp D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc
D¹ng 2 : tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc
Bµi 1 : TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc sau :
a) x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 t¹i x = 2 , y = - 1
b) xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 t¹i x = - 1 , y = - 1
c) x ( x 2008 + y 2008 ) – y ( x 2008 + y 2008 ) + 2008 biÕt x – y = 0
Gi¶i
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 VËy gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i x = - 1 , y = - 1 lµ 1
Trang 8LuyÖn tËp
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Bµi tËp :H·y céng hoÆc trõ c¸c ®a thøc d íi ®©y råi
®iÒn kÕt qu¶ vµo nh÷ng « vu«ng t ¬ng øng , chóng ta sÏ ® îc mét “ h×nh vu«ng k× diÖu”
“H×nh vu«ng k× diÖu”
( 3x 2 y + 2xy – 1) – ( 2xy – 1 + 3x 2 y )
1)
( 5x 3 y + x - 3 ) + ( 3 – 2x – 5x 3 y )
2)
( 2xyz + 3x – 7 ) + ( 2x + 7 – 2xyz )
4)
( 7x – 2yz + x 2 ) – ( x 2 + 3x – 2yz )
3)
( 3x 3 y - 5,5xy 2 + x ) – ( 3x + 3x 3 y – 5,5xy 2 )
7)
( x – 2yz – 3 ) + ( 2yz – 4x + 3 )
6)
( x 2 y + 3x + 1 ) – ( x 2 y+ 2x + 1 )
5)
( 3x – 2y + 5 ) + ( x + 2y ) – ( x + 5 )
8)
( 3xy – 5x 2 + x ) – ( 3xy – 5x 2 – x )
9)
0 -
x
4 x
5
x x - 3 x
-2 x 3 x 2
x
Tæng hµng ngang thø nhÊt :
0
+
(-
x )
+
4 x
= 3 x Tæng hµng ngang thø hai
5 x
+
x
+
( - 3 x )
= 3 x Tæng hµng ngang thø ba :
-2
x
+
3 x
+
2 x
= 3 x Tæng hµng däc thø nhÊt :
0
+
5
x
+
(-2
x)
= 3 x Tæng hµng däc thø hai :
- x
+
x
+
3 x
= 3
x Tæng hµng däc thø ba :
4 x
+
(-3 x)
+
2 x
= 3 x Tæng hµng chÐo thø nhÊt :
0
+
x
+
2 x
= 3 x Tæng hµng chÐo thø hai :
4 x
+
x
+
(- 2 x)
= 3 x
3 x
3 x
3
x 3 x
3
x 3
x 3
x 3 x
Trang 9LuyÖn tËp D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc
D¹ng 2 : tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc
* H íng dÉn vÒ nhµ :
- N¾m v÷ng c¸c b íc céng hay trõ c¸c ®a thøc , c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc
- Lµm bµi 37 , 38 SGK trang 41