Góc có đỉnh ở bên trong đương tròn

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN... GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tai H.. Chứng minh: góc AOC = góc AIC v.2 góc có đỉnh ở bên trong

Tổ Toán – Tin Học

Chào mừng quý thầy, cô đến dự giờ

GV thực hiện: Nguyễn Thị Nguyên

Tuần 23 Tiết 44

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hình vẽ:

A

B

C O

x

1 Xác định các góc nội tiếp, hai góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,

góc ở tâm ( 6 đ )

2 Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích ? ( 4 đ )

 ,  , 

ABC BAC BCA

+) Góc nội tiếp:

+) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây:C Ax; AxB

+) Góc ở tâm: AOC

AC a) ABC CAx b)ABC CAx AOC

2

AC c)AOC 2ABC d)AOC

2

S Đ

sđ

o .

E A

B D

m

n

F

Số đo của góc E và số đo

của góc DFB có quan hệ

gì với số đo của các cung

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI

ĐƯỜNG TRÒN

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

.O

A

C

B

BEC : Là góc

có đỉnh ở bên trong (O)

Bài toán: Trong hình vẽ bên

Chứng minh:

n m

DBE  sñ AmD1

2

BEC

2



  sñ BnC sñ AmD

BEC

  sñ BnC1  1 sñ AmD

Theo tính chất góc ngoài tại

E của tam giác BED ta có:

BDE  sñ BnC1

2

Mà:

Giải

Định lý:

Số đo của góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn bằng nửa

tổng số đo hai cung bị chắn

BEC

2



 sñ BnC sñ AmD

BEC

2



 sñ BnC sñ AmD

Chứng minh:

chắn

BEC BnC và AmD

BEC BDE DBE  

   AOC AC BD

2



sđ sđ

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI

ĐƯỜNG TRÒN

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

O

A

C D

B

m

chắn

BEC BnC và AmD

O D

n

E BEC : Là góc

có đỉnh ở bên trong (O)

Định lý:

Số đo của góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn bằng nửa

tổng số đo hai cung bị chắn

BEC

2



 sñ BnC sñ AmD

.

Bài tập áp dụng dạng tự luận

Giải

sđ AC + sđ BD

CóAMC=

2

Bài 2: (Bài 36 SGK tr 82) Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC Gọi M,

N lần lượt là điểm chính giữa của và Đường thẳng MN cắt dây AB tại

E và cắt dây AC tai H

Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân

AB AC

2



Cho hình

vẽ bên

Tính số đo góc AMC

Bài 1

58

0

B D

C

A

182 0

G.3

Bài 3:

(Bài tập 43 SGK tr 43) Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB,

CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng

bờ BD); AD cắt BC tại I Chứng minh: góc AOC

= góc AIC

v.2

(góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn)

Theo định lí góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn ta có:

1

H

2



 sñ AM sñ NC

1

2

E  sñ AN sñ MB

Mà AM MB, AN NC   ( gt )

 1  1

Suy ra

Vậy AEH Cân tại A

A

o

1

1

E H

Đ 3

Bài2: (Bài 36 SGK tr 82)

GT: AB, AC là hai dây của (O),

NM cắt AB, AC tại E và H

KL: Tam giác AEH cân

o

1

E 1 H A

C B

M . N

MA MB, NA NC  

Bài 3: ( Bài 43 SGK tr 83)

Giải

. o

I

Ta có: AIC AC BD 

2



sđ sđ

Mà (AB//CD (gt) )

AC BD

AIC AC AC

2

Mặt khác: = sđ (góc ở tâm)AOC AC

AOC AIC

(Góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn)

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI

ĐƯỜNG TRÒN

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Định lý

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng

số đo hai cung bị chắn

Bài tập áp dụng dạng trắc nghiệm

A 182A 400 0 B 120B 800 0 C 60C 91 0 0 D 120D 58 0 0

I

o

D

C

B

A

Cho hình vẽ bên có số đo

cung CnD bằng 1200, số đo

cung AmB bằng 400 Tính

được số đo góc DIC bằng:

BẾN TRE

TRÒ CHƠI MỞ Ô CHỮ

A 400 B 600

D 1200

A 700 B 650

C 80 C 500 0 D 450

1

A

70 0

C

90 0

?

E

Cho hình vẽ bên Tính

được số đo cung AC ?

bằng:

TRÒ CHƠI MỞ Ô CHỮ 3 4

BẾN TRE ĐỒNG KHỞI

Cho hình vẽ bên có AB là

đường kính số đo cung

BmD bằng 1200, số đo cung

BnC bằng 800 Tính được số

đo góc AMC bằng:

B

. O M

n

m

D

C

A

A 110 A.1100 0 B 120 B 1200 0 C 100 C 1000 0 D 60 D 600 0

ĐỒNG KHỞI 17 – 01 BẾN TRE

Cho hình vẽ bên có số đo cung AmC bằng 300, góc DIB bằng 500 Tính được

số đo cung BnD bằng:

50 0 O I

n

m

C

D

A

B

A 1000 B 500 C 400 D 700

A 1000 B 500 C 400 D 700

ĐỒNG KHỞI 17 – 01

Chúc mừng bạn đã mở được các ô chữ

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Hoàn chỉnh c/m định lí và bài tập đã giải trong tiết học

- Đọc trước phần còn lại góc có đỉnh ở bên

ngoài đ.tròn - Làm bài tập 39, 40, 42 SGK tr 83

Hướng dẫn bài tập 42 SGK tr 83

a) Gọi H và K là giao điểm của RQ với AC,

AB chứng minh tam giác AHK cân tại A

như bài tập 36 Do AP là phân giác của góc

BAC (cung BP = cung PC) Suy ra đpcm

b) Chứng minh: góc ICP = góc PIC