Slide bài giảng Lớp 9 góc có dỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Lớp 9 góc có dỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ngườiưdạy:ư Đỗ Thị Mai Hoa ưTh ưMaiưHoa ị Mai Hoa

Kiểm tra bài cũ

• Bài 1:

• Cho hình vẽ.

• Chứng minh rằng:

BEC

2

Bàiư2 Choưcácưhìnhưvẽ.Dựaưvàoưvịưtríưcủaưđỉnhưcủaưgócưđốiưvớiưđườngưtròn,ưhãyưphânưloạiưcácưgócư

sauưtheoưtừngưưnhómư?

.

O

A

B

C

. O

E

T

m

b)

.

O

A B

D C

E

m

n

c)

.

O

B

n

d)

. O

A

B

C

m n

e)

.

O

D

B

A

C

m

n

E

g)

. O

A

x

h)

.

O

B

A

m

f) C

Đỉnh nằm trên đ ờng tròn

Đỉnh nằm trong đ ờng tròn

Đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn

O

B

n

.

O

A B

D C

E

m

n

. O

A

B

C

m n

.

O

D B

A

C

m

n

E

. O

E

m

.

O A

B

C

m

. O

A

x

Gãc ë t©m

.

O

B

A

m

C

AnB xAB

2

1

 s®­­­­­

­­­­­­­­

AmC ABC

2

1

 s®­­­­­

­­­­­­­­

EmT EOT s®­­­­­

­­­­­­­­

a)

c)

h)

d)

§Ønh n»m trªn

® êng trßn

§Ønh n»m

trong ® êng

trßn

§Ønh n»m

ngoµi ® êng

trßn

B

C

O

m

n

E Sốưđoưcủaưgócưcóưđỉnhưởưbênưtrongưđườngưtrònưbằngưnửaư

tổngưsốưưđoư2ưcungưbịưchắn

n

2

1



BDCưưưưưưưsđưBnC



Chứng minh:

2

1



DBAưưưưưưưsđưAmD BECư=ưưBDCư+ưDBAư

2

AmD BnC

BEC  s đ ưưưưưưưưưưưưsđư  Vậy

(Địnhưlíưgócưnộiưtiếp)

XétưtamưgiácưBDEưcó

mà

2

AmD

BnC 

 s đ ưưưưưưưưưưưưsđư

2

1



BECưưưưưưưsđưBnC

2

1

NốiưưBưvớiưD

Định lí

Hình 31

B

E

A

D

O

ưGócưBECưcóưhaiưcạnhưcắtưđườngư

tròn,ư

ưGócưBECưcóưmộtưcạnhưlàưtiếpưtuyếnư

tạiưCưvàưcạnhưkiaưlàưcátưtuyến,ư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưhaiưcungưbịư

chắnưlàư2ưcungưnhỏưADưvàưBC haiưcungưưbịưchắnưlàư2ưcungưưnhỏư

ACưvàưCB.ư

ưGócưAECưcóưhaiưcạnhưlàưhaiư tiếpưtuyếnưtạiưAưvàưCưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư,ưưhaiưcungưbịư chắnưlàưưcungưnhỏưACưvàưcungư lớnưAC

Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

B

E

C

A

C E

O

Hình 35

Định lí

Hình 34 Hình 33

E

C

A

O

Trườngưhợpư2 Trườngưhợpư3 Trườngưhợp1

2

AD sd BC sd

CA sd BC sd BEC  

2

AnC sd

AmC sd

AEC  

A

C

E

O

B

E A

D

C

.

O

Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Định lí

Bài 36 Sgk-82

• Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC Gọi

M, N là hai điểm chính giữa hai cung AB và

AC Đường thẳng MN cắt dây AB tại E, cắt

dây AC tại H Chứng minh tam giác AEH là

tam giác cân

2

S AM S NC AHM  đ  đ

tròn)

2

S BM S AN

tròn)

AM MB

NC AN



    AHM AEN     AHE Cân tại A

O

B

n

.

O

A B

D C

E

m

n

. O

A

B

C

m n

.

O

D B

A

C

m

n

E

. O

E

T

m

.

O A

B

C

m

. O

A

x

.

O

B

A

m

C

2

DmE BnC

BAC sđưưưưưưưưưưưưưsđ

AnB xAB

2

1

 sđưưưưư

ưưưưưưưư

AmC ABC

2

1

 sđưưưưư

ưưưưưưưư

EmT EOT sđưưưưư

ưưưưưưưư

2

BnD CmE

CAE sđưưưưưưưưưưưưưsđ

2

BnD BmC

BAC sđưưưưưưưưưưưưưsđ

2

BnC BmC

BACsđưưưưưưưưưưưưưsđ

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

h)

Đỉnh nằm trên đ

ờng tròn

Đỉnh nằm trong đ

ờng tròn

Đỉnh nằm ngoài đ

ờng tròn

Kiến thức cần nhớ



EC ưlàư gócư cóư đỉnhư ởư bênư trongư đư ờngư tròn

chắnư haiư cungư BnCư vàư DmA

B

ã

GTưư BEC làưgócưcóưđỉnhưởưbênưtrongư(O)

sđBnC sđAmD

2

+

=

*Định lớ: (SGK-81)

AECư=ư

2

TênưGóc H ỡ nhưvẽ Đ ặcưđiểmư

vềưđỉnh

Đ ặcưđiểmưvềư cạnh

Cáchưtínhư

sốưđoưgóc

Gócưởưtâm Nằm trên đ ờng tròn Là hai bán kính

Gócưnộiưtiếp

Nằm trên đ ờng

tròn Hai cạnh chứa

hai dây cung

Gócưtạoưbởiư

tiếpưtuyếnưvàư

dâyưcung

Nằm trên đ ờng

tròn

Một cạnh chứa tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung

ưưư

Gócưcóưđỉnhư

bênưtrongưđườngư

tròn

Nằm trong

đ ường tròn ng tròn hai dây cung cắt Hai cạnh chứa

nhau

Gócưcóưđỉnhư

bênưngoàiưđườngư

tròn

Nằm ngoài đường tròn

Hai cạnh có

điểm chung với

đ ờng tròn (Có 1 hoặc hai điểm chung)

BC

2

s BED s AEC BED  đ  đ

2

s BD s AC BED  đ  đ

Góc và đ ờng tròn