Tính kích thước của mảnh đất... Lập phương trình.. + Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết + Tìm mối quan hệ, lập
Trang 1Người thực hiện: Nguyễn Thị Quỳnh
Trường THCS mai thủy
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Bài 46 (sgk- t59) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích
240 Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì
diện tích đất không đổi Tính kích thước của mảnh đất.
2
m
Giải
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m, x>0) Chiều dài là:
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất
có chiều rộng là x+3, chiều dài là và diện tích là:
Theo bài ra ta có phương trình:
Giải PT ta được (loại)
Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m, chiều dài là 240:12=20m
240
x
240
4
x − 240
(x 3)( 4)
x
240 (x 3)( 4) 240
x
+ − = ⇔ x2 +3x−180 0=
1 12; 2 15
x = x = −
Trang 4Tiết 63 luyện tập
I Lí thuyết
Bước1 Lập phương trình
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+ Tìm mối quan hệ, lập phương trình
Bước2 Giải phương trình
Bước3 Đối chiếu điều kiện, trả lời
II Bài tập
1 Bài 45 (sgk - t59) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng
của chúng là 109 Tìm hai số đó
Giải
Gọi số bé là x (x N, x>0) Số tự nhiên kề sau là x + 1
Tích của chúng là: x (x + 1)
Tổng của chúng là: x + x +1 = 2x +1
Ta có phương trình: x (x +1) - 2x -1 = 109
- x - 110 = 0;
Giải phương trình trên ta được =11(TMĐK), = -10 (loại )
Vậy hai số phải tìm là 11 và 12
1
∈
2
x
Trang 5Cách khác
Số tự nhiên kề trước là x - 1
Tích của chúng là: x (x - 1)
Tổng của chúng là: x + x -1 = 2x -1
Ta có phương trình: x (x -1) - 2x +1 = 109
- 3x - 108 = 0 x2
Giải phương trình trên ta được (loại ) Vậy hai số phải tìm là 11 và 12
x TMĐK x
Gọi số lớn là x (x N, x>1) ∈
Trang 62 Bài 47 (sgk - t59): Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quảng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc Vận tốc xe của
bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã
đến trước cô Liên nửa giờ Tính vận tốc xe của mỗi người.
Giải
Gọi x (km/h) là vận tốc xe của cô Liên (x >0)
Vận tốc xe của bác Hiệp là: x+3
Thời gian cô Liên đi đến nơi:
Thời gian bác Hiệp đi đến nơi:
Ta có
phương trình:
ta được (loại )
Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h,
Vận tốc của bác Hiệp là 15km/h
30
x 30
x + 3
x x +3 2
⇔
⇔
2
60(x +3)- 60x = x(x +3)
x +3x -180 = 0
= 729; = 27
Trang 73 Bài 49 (sgk - t59): Hai đội quét sơn một ngôi nhà Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn
thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng
thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
1 x 1
x 6 +
Đội Thụứi
gian
Naờng suaỏt ẹoọi I
ẹoọi II Caỷ hai ủoọi 14
x x+ 6 4
Trang 83 Bài 49 (sgk - t59): Hai đội quét sơn một ngôi nhà Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công
việc nhanh hơn đội II là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Giải
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày) x > 4
Thời gian đội II một mình làm xong công việc là: x + 6
Mỗi ngày đội I làm được: (Côngviệc )
Mỗi ngày đội II làm được: (Côngviệc )
Mỗi ngày cả 2 đội làm được: (Côngviệc )
Ta có phương trình:
Ta được (loại)
Vậy đội I làm một mình xong công việc trong 6 ngày, đội II trong 12
ngày
x
1
1 6
x+
4 1
1 1 1 + =
x +6 x 4 ⇔ 4x + 4(x + 6) = x(x + 6)Û x - 2x - 24 = 0 ⇔ 2
x = 6; x = -4
Trang 9Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã giải, nắm dạng toán và cách giải
- Làm bài tập 48, 50, 51(trang 59 sgk), bài 52 (trang 60 sgk)
- Trả lời 5 câu hỏi trong phần ôn tập chương IV để tiết sau
ôn tập
- Làm thêm bài 54, 56, 57 (trang 63- phần ôn tập chương IV)