TC Hai tiep tuyen cat nhau

Từ điểm A nằm ngoài đ ờng trònO kẻ hai tiếp tuyến AB;AC với đ ờng tròn... Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhauG

Trang 1

Chµo mõng

ThÇy c«

dù tiÕt

häc H«m nay

GV: Chu ThÞ Thuý H»ng

Tr êng THCS NguyÔn C«ng Trø

Trang 2

Bài tập: Cho đ ờng tròn tâm O Từ

điểm A nằm ngoài đ ờng tròn(O) kẻ

hai tiếp tuyến AB;AC với đ ờng tròn

Chứng minh rằng:

AB = AC

AO là tia phân giác của góc BAC

OA là tia phân giác của góc BOC

? Nêu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đ ờng tròn?

Trả lời: Nếu một đ ờng thẳng đi qua một điểm của đ ờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đ ờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đ ờng tròn

AB,AC là hai tiếp tuyến của (O)

AB = AC

AO là tia phân giác của BAC

OA là tia phân giác của BOC

GT

KL

A

C

O

Chứng minh:

Ta có: OB ⊥ AB (t/c tiếp tuyến )

OC ⊥ AC (t/c tiếp tuyến) Xét ABO và ACO có:

OB=OC (=R)

OA chung

⇒ ABO = ACO

AB = AC ( Hai cạnh t ơng ứng)

⇒

BAO = CAO (Hai góc t ơng ứng) BOA = COA (Hai góc t ơng ứng) Vậy AO là tia phân giác của BAC

OA là tia phân giác của BOC

(c/huyền - c/góc vuông)

Trang 3

§©y lµ h×nh ¶nh cña th íc

ph©n gi¸c

?

§è

Víi th íc ph©n gi¸c lµm thÕ nµo t×m ® îc t©m cña h×nh trßn trªn

Trang 4

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại

B, tại C của đ ờng tròn (O) Hãy

kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

?1

A B

O

C

+ Đoạn thẳng bằng nhau: OB = OC;

AB = AC + Góc bằng nhau: OAB = OAC

AOB = AOC

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lí:(SGK - trang 114)

A B

O

C

GT

KL

AC, AB là 2 tiếp

tuyến của (O)

BAC

AC = AB

AO là phân giác

của

OA là phân giác

của BOC

S M

N O

Trang 5

TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

O

1 §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

?2

.

BµI 6

Trang 6

1 §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

§Þnh lÝ:(SGK - trang 114)

GT

KL

AC, AB lµ 2 tiÕp

tuyÕn cña (O)

BAC

AC = AB

AO lµ ph©n gi¸c

cña

OA lµ ph©n gi¸c

cña BOC

SM

=

OS

lµ OSN =

Bµi tËp: Cho h×nh vÏ, SN vµ SM lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) §iÒn vµo chç

( ) néi dung thÝch hîp

S M

N O

ph©n gi¸c cña gãc MON OSM

SN

A B

O

C

Trang 7

BµI 6

§Þnh lÝ:(SGK - trang 114)

A B

O

C

GT

KL

AC, AB lµ 2 tiÕp

tuyÕn cña (O)

BAC

AC = AB

AO lµ ph©n gi¸c

cña

OA lµ ph©n gi¸c

cña BOC

Cho h×nh vÏ, SN vµ SM lµ tiÕp tuyÕn cña (O).(N,M lµ hai tiÕp tuyÕn cña(O) a.§iÒn vµo chç néi dung thÝch hîp

b KÐo dµi SM, SN c¾t tiÕp tuyÕn thø 3

lµ d cña (O) ë R vµ P (Q lµ tiÕp ®iÓm cña d víi (O))

So s¸nh PR vµ PN + RM (Lµm nhãm)

S M

N O

P

R

d

Q

Ta cã: PN = PQ ( T/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau )

RM = RQ ( T/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau )

⇒ PN + RM = PQ + QR = PR VËy PN + RM = PR

Trang 8

GT

KL

AC, AB là 2 tiếp

tuyến của (O)

BAC

. AC = AB

. AO là phân giác

của

. OA là phân giác

của BOC

?3

Cho tam giác ABC Gọi I là giao

điểm của các đ ờng phân giác các góc trong của tam giác; D,E,F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (hình vẽ) Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một

đ ờng tròn tâm I

2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

Ta có I ∈ phân giác góc A

⇒ IF = IE ( Đ/L1 về đ ờng phân giác )

Ta có I ∈ phân giác góc C

⇒ ID = IE ( Đ/L1 về đ ờng phân giác)

⇒ IF = IE = ID Vậy 3 điểm D ; E; F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I

Định nghĩa: (SGK)

Chú ý: Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác

là giao điểm các đ ờng phân giác các góc

trong của tam giác

I

A

F

D

E

*Chứng minh

A B

O

C

I

A

F

D

E

Trang 9

BàI 6

2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

Định nghĩa: (SGK)

Chú ý: Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác

là giao điểm các đ ờng phân giác các góc

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho tam giác ABC K là giao

điểm của các đ ờng phân giác các góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự

là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ K

đến các cạnh BC, AC, AB (hình vẽ) Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm K

?4

A

K

D

E F

GT

KL

AC, AB là 2 tiếp

tuyến của (O)

BAC

. AC = AB

. AO là phân giác

của

. OA là phân giác

của BOC

A B

O

C

I

A

F

D

E

Trang 10

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

§Þnh nghÜa: (SGK)

Chó ý: T©m ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

lµ giao ®iÓm c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc

trong cña tam gi¸c

I

A

F

D

E

B

K

D

E F

A

C

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

GT

KL

AC, AB lµ 2 tiÕp

tuyÕn cña (O)

BAC

. AC = AB

. AO lµ ph©n gi¸c

cña

. OA lµ ph©n gi¸c

cña

A

K

D

E F

A B

O

C

Trang 11

BµI 6

Chó ý : - Mét tam gi¸c cã 3 ® êng trßn bµng tiÕp

GT

KL

AC, AB lµ 2 tiÕp

tuyÕn cña (O)

BAC

. AC = AB

cña

cña BOC

A B

O

C

I

A

F

D

E

A

K

D

E F

Trang 12

Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ ợc khẳng định

đúng

a- Là đ ờng tròn tiếp xúc với ba

cạnh của tam giác

b- Là giao điểm ba đ ờng phân

giác trong của tam giác

c- Là đ ờng tròn tiếp xúc với một

cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia d- Là đ ờng tròn đi qua ba đỉnh

của tam giác

e- Là giao điểm hai đ ờng phân

giác ngoài của tam giác

1- a

2 - c

3 - d

4 – b

5 - e

1 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

2 Đ ờng tròn bàng tiếp tam

giác

3 Đ ờng tròn ngoại tiếp tam

giác

4 Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam

giác

5.Tâm đ ờng tròn bàng tiếp tam

giác

Trang 13

BµI 6

Chó ý: - Mét tam gi¸c cã 3 ® êng trßn bµng tiÕp

Bµi tËp vÒ nhµ

Bµi 30; 31 ; 32 SGK TRANG 116

GT

KL

AC, AB lµ 2 tiÕp

tuyÕn cña (O)

BAC

. AC = AB

cña

cña BOC

A B

O

I

A

F

D

E

A

K

D

E F

Trang 14

hôm nay

đến đây là

hết xin

chúc các

thầy cô

mạnh

khoẻ, chúc

các em học

sinh học

giỏi

Trang 15

Gi¸o viªn thùc hiÖn

Chu ThÞ thuý h»ng

TiÒn h¶I ngµy 07 th¸ng 12 n¨m 2006

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	602,5 KB