Thế vào phương trỡnh tiếp tuyến - Nếu cho xo thỡ tớnh yo = fxo và f’xo sau đố thế vào pttt - Nếu cho yo thỡ tớnh xo bằng cỏch giải phương trỡnh fxo = yo Được bao nhiờu nghiệm thỡ ta tớnh
Trang 11) Phơng trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị
Phương trỡnh tiếp tuyến tại M(xo, yo) của đồ thị (C) y = f(x) cú dạng:
y = f’(xo) (x – xo) + yo
- Nếu cho (xo,yo) thỡ tớnh f’(x) suy ra f’(xo) Thế vào phương trỡnh tiếp tuyến
- Nếu cho xo thỡ tớnh yo = f(xo) và f’(xo) sau đố thế vào pttt
- Nếu cho yo thỡ tớnh xo bằng cỏch giải phương trỡnh f(xo) = yo
Được bao nhiờu nghiệm thỡ ta tớnh bao nhiờu f’(xo) tương ứng Thế từng trường hợp vào pttt
2) Phơng trình tiếp tuyến có hệ số góc cho trớc
Phương trỡnh tiếp tuyến cú dạng
y = f’(xo) (x – xo) + yo
+ Goùi x0 laứ hoaứnh ủoọ tieỏp ủieồm
+ Giaỷi phửụng trỡnh f’(x0) = k tỡm ủửụùc x0, suy ra y0= f(x0)
Tửứ ủoự vieỏt ủửụùc phửụng trỡnh (∆)
* Chuự yự: Cho ủửụứng thaỳng (D): y = ax + b
Tieỏp tuyeỏn (∆) // (D) ⇒ f’(xo) = a Tieỏp tuyeỏn (∆)⊥ (D) ⇒ f’(xo) = -1
a Tieỏp tuyeỏn (∆) hụùp vụựi Ox moọt goực α ⇒ f’(xo) = tan(±α )
Bài 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm cú hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm cú tung độ y = - 2
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt cú hệ số gúc k = 9
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt y = 24x – 2010
e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuụng gúc với đt 4x + 15y + 20 = 0
Bài 2: Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x +1
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm cú hoành độ x = 0
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm cú tung độ y = 2
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt cú hệ số gúc k = - 4
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt y = 32x – 2010
e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuụng gúc với đt x + 8y + 209 = 0
Bài 3: Cho hàm số y = 1/3 x3 – 2x2 +3x – 2
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm cú hoành độ x = 0
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm cú tung độ y = - 2
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt cú hệ số gúc k = 1
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt y = 15x – 1
e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuụng gúc với đt 4x + 5y + 9 = 0
Bài 4: Cho (C) y = f(x)= x3 −3x+7 ,
a) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= 6x-1
b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 2
9
1
+
−
y
Trang 2Bài 5: Cho hàm số y = f(x)=−x3 +3x
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 2
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = - 9
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 24x + y – 1 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 3x + 8y + 10 = 0 Bài 6: Cho hàm số y = f(x)=2x3 −3x2 −12x−5
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = - 5
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 24
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 24x - y – 1 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 2x - 27y + 10 = 0 Bài 7 : Cho hàm số 2 4
3
− +
−
y
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = - 2
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 3x + y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 4x - 3y + 10 = 0 Bài 8: Cho hàm số y=2x3 +3x2 −5
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 12
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 12x - y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 2x + 9y + 10 = 0 Bài 9: Cho hàm số 3 4
3
1 3 − 2 + −
−
y
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 3
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 5x + y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 4x + 7y + 100 = 0 Bài 10: Cho hàm số y= x3 +3x2 −9x+3
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 3
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 36x - y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 3x - 20y + 1090 = 0 Bài 11: y = f x ( ) = + x3 3 x2+ 4 x + 1
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = - 1
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 4
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 31x - 4y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt x + 13y + 1090 = 0 Bài 12: y x = −3 3 x2+ 2 x + 2
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = - 4
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 26
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt x + 4y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt x + 2y + 109 = 0 Bài 13: y = − + x3 2 x2 + 3 x + 4
Trang 3a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 8
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = - 17
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 17x - 4y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 12x y + 109 = 0 Bài 14: y = 2 x3+ x2 − 4 x + 2
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 14
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 16
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 3x + 2y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 3x 8y + 109 = 0 Bài 15: 1 3 2
3
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = - 5/3
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 11
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 4x y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 9x 41y + 109 = 0 Bài 16:y x = 3 − 2 x2 + 3 x + 1
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = ½
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = - 21
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 42
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 2x y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt x + 7y + 109 = 0 Bài 17: y = − 2 x3+ 3 x2 − + x 3
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 3
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 3
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = - 37
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt x 3y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt tạo với chiều dương ox 1 góc 45o Bài 18: 2 3 2
3
y = x − x + x −
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = - 2
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 22
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 2x 9y – 10 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 9x + 62y + 109 = 0 Bài 19: 2 3 2
3
y = − x + x + x −
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 13
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = 21
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 7x + y – 140 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 9x - 29y + 109 = 0 Bài 20: y x = 3 − 4 x2 + 3 x − 3
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = - 11
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = - 1
d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 2x - 3y – 140 = 0
Trang 4e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 3x + 29y + 109 = 0 Bài 21:
4 5
3 2
−
−
=
x
x y
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 1/6
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc 7
81
k = d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt x - 28y – 140 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt 16x + 7y + 109 = 0
Bài 22:
1
3 4
−
−
=
x
x y
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1/2
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 5
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc 1
4
k = − d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt x + 9y – 140 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt tạo với ox 1 góc 45o
Bài 23:
5 2
7 3
+
−
−
=
x
x y
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = -11/8
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt: 25x + y – 121 = 0 d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt x – 9y – 140 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt tạo với ox 1 góc 45o
Bài 24:
1
1
−
+
=
x
x
y
a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1/3
b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 3
c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt vuông góc với đt: x + 2y – 121 = 0 d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 9x – 2y – 140 = 0 e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc k = - 2
Bài 25:
3 2
5 4
+
−
−
=
x
x y
Bài 26:
3 3
5 6
−
+
=
x
x y
Bài 27:
2
2
−
+
=
x
x
y
Bài 28:
1
+
=
x
x y
Bài 29:
2
) 1 (
3
−
+
=
x
x y
Bài 30:
1
2 3
−
+
=
x
x
y
Bài 31:
2
1 2
+
+
=
x
x y
Bài 32:
1
1 2
−
−
=
x
x y
Trang 5Bài 33:
3
1 3
−
−
=
x
x
y
Bài 34:
1
2
−
+
=
x
x
y
Bài 35:
2
2 3
+
+
=
x
x
y
Bài 36:
2
1 2
+
−
=
x
x y
Bài 37:
3
2
−
+
=
x
x
y
1
1
2
−
+
+
=
x
x
x
y
2
6 3
2
−
+
−
=
x
x
x
y
2
5 2
2
−
−
+
=
x
x
x
y
)
1
(
3 3
2
−
+
−
=
x
x
x
y
1
1 )
(
2
−
+ +
=
=
x
x x
x
f
y
1
1
2
+
−
−
=
x
x
x
y
1
1
2 2
−
+
+
=
x
x
x
y
1
1
2
−
−
+
=
x
x
x
y
1
2
−
=
x
x
y
2
3
2
+
+
+
=
x
x
x
y
1
3
2
+
+
=
x
x
y
2
4 2
2
−
+
−
=
x
x
x
y
1
2 2
2
−
−
+
=
x
x
x
y
2
5
2
−
−
+
=
x
x
x
y
1
2
2
−
+
+
=
x
x
x
y
2
5 4
2
+
+
+
=
x
x
x
y