Goïi Ax, By laø caùc tia vuoâng goùc vôùi AB ( Ax, By vaø nöûa ñöôøng troøn thuoäc cuøng moät nöûa maët phaúng bôø AB).[r]
Trang 1GD
Trang 2KI M TRA BÀI C Ể Ũ
• HS1: Nhắc lại định lí về tiếp tuyến của đường trịn?
• HS2: Làm bài tập sau:
a/ Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O) hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC tại B và C của đường trịn (O)?
b/ Cĩ nhận xét gì về hai tam giác OAB và OAC?
Trang 3• Xác định tâm của một hình trịn:
Với “thước pha ân
giác”, ta có th ể tìm
được tâm của m ột vật
hình tròn?
Trang 4Thứ 4, ngày 25 tháng 11 năm 2009
Bµi 6 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Trang 5.O B
C A
Cho hình 79 trong đó AB, AC theo
thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C
của đ ờng tròn (O) Hãy kể tên một
vài đoạn thaỳng bằng nhau, một vài
góc bằng nhau trong hình.
?1
Hình 79
)
)
Khi AB, AC là các tiếp tuyến tại B,
tại C của đ ờng tròn (O):
AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
?1
- Goực BAC laứ goực taùo bụỷi hai tieỏp tuyeỏn
- Goực BOC laứ goực taùo bụỷi hai baựn kớnh
* Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đ ờng tròn cắt nhau tại một điểm thì:
hai tiếp tuyến.
bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Trang 6XÐt OAB vu«ng t¹i B vµ OAC vu«ng t¹i C cã:
OA lµ c¹nh chung
OB = OC (b¸n kÝnh (O))
Do đó:OAB = OAC (c¹nh huyỊn- c¹nh gãc vu«ng)
*§Þnh lÝ (SGK/114)
B, C (O)
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cđa (O)
Ta cã: AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cđa (O) t¹i B vµ C (gt) AB OB, AC OC.
Chøng minh
+ AB = AC
+ Tia AO lµ ph©n gi¸c BAC
+ Tia OA lµ ph©n gi¸c BOC
AB = AC
BAO = CAO nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cđa BAC
BOA = COA nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cđa BOC.
GT
KL
.O B
C
A ) )
Bµi 6 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Trang 7? 2
O
A
B
C D
Trang 8Cho tam giác ABC Gọi I là
giao điểm của các đường phân
giác các góc trong của tam giác;
D, E, F theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ I đến các
cạnh BC, AC, AB Chứng minh
rằng ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đường tròn tâm I
?3
I thuộc tia phân giác của gĩc B nên ID = IF
I thuộc tia phân giác của gĩc C nên ID = IE
Vậy ID = IE = IF Do đĩ D, E, F nằm trên
cùng một đường trịn (I;ID)
Giải:
C
) )
A
I
D
.
Bµi 6 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Trang 9Cho tam giác ABC Gọi K là
giao điểm của các đường phân
giác góc ngoài tại B và C; D, E, F
theo thứ tự là chân các đường
vuông góc kẻ từ Kđến các đường
thẳng BC, AC, AB Chứng minh
rằng ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đường tròn có tâm K
?4
K thuộc tia phân giác của gĩc CBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác của gĩc BCE nên KD = KE
Vậy KD = KE = KF Do đĩ D, E, F nằm trên
cùng một đường trịn (K;KD)
Giải:
Bµi 6 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
A
C D
E F
K
B
))
) )
.
Trang 10.
.
O1
O2
O3
.
Trang 11Bµi 6 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Bµi to¸n: Cho ® êng trßn (O) AB, AC, lµ
c¸c tiÕp tuyÕn cđa ® êng trßn lÇn l ỵt t¹i B,
C
Chøng minh r»ng:
a) Tam giác ABC cân
b) AO BC
B
C
H
.
.
B, C (O)
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cđa (O)
GT
KL a/ Tam giác ABC cân
b/ AO BC
a/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta cĩ:
b/ Vì ABC là tam giác cân tại A mà AO là tia phân giác gĩc A nên AH vừa là đường phân giác cũng là đường cao của ABC,
do đĩ AH BC tại H
T
Trang 12BIỂN CẤM
Trang 13Trang trí hình tròn
Trang 141 - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.
- «n l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ ® êng trßn ngo¹i tiÕp, ® êng trßn néi tiÕp, ® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
2 Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 30, 31 SGK tr 115,116
3 Chuẩn bị cho bài mới: Bài 7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
Trang 15Cho nửa đường tròn tâm O có đường
kính AB (đường kính của một đường tròn
chia đường tròn đố thành hai nửa đường
tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB
( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một
nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc
nửa đưởng tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp
tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By
theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:
a) COD = 900
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển
trên nửa đường tròn
Bài tập 30/sgk