giao an 10 3 cot

a Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB vàGhi nhớ khái niệm véc tơ Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng Làm bài tập 1,2,3 SGK 5.. HĐ của

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Dựng được điểm B sao choAB=a khi cho trước điểm A và a

c) Về tư duy:

- Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau

d) Về thái độ:

- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II.Chuẩn bị c ủ a giáo viên , h ọ c sinh:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

III.Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Ổn định lớp:

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Không diễn ra hoạt động này

3 Bài mới:

HĐ 1: Khái niệm vectơ

- Nghe hiểu nhiệm

3 Các mũi tên trong hình 1.1biểu diễn hướng chuyển độngcủa ôtô và máy bay là hình ảnhcác vectơ

4 Hãy nêu định nghĩa vectơ

* Cho học sinh ghi nhận kiến

1 Khái niệm vectơ:

thức là bảng tổng kết trong SGK

HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

- Nghe hiểu nhiệm

1 Vị trí tương đối của các giácủa các cặp vectơ sau: AB và

CD, PQ và RS , EF và PQ

* Hai vectơ AB và CD cùngphương và cùng hướng Ta nóichúng là hai vectơ cùng hướng

* Hai vectơ PQ và RS cùngphương nhưng có hướng ngượcnhau Ta nói chúng là hai vectơngược hướng

2 Phương và hướng của EF

*Giá của vectơ: Đường

thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ

-Giá của vectơ-không uuurAA

là mọi đường thẳng đi qua A

*Định nghĩa: Hai vectơ

được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song songhoặc trùng nhau

=>Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ.-Hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng

Bài TNKQ 1: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai vectơ AB và DC cùng phương

b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng

c) Hai vectơ AD và CB cùng phương

d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng

Bài TNKQ 2: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và

Ghi nhớ khái niệm véc tơ

Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

Làm bài tập 1,2,3 SGK

5 Dặn dò:

Về nhà học bài, làm BT sgk

IV Rút kinh nghiệm

II.Chuẩn bị c ủ a giáo viên , h ọ c sinh:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

III.Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Ổn định lớp:

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Không diễn ra hoạt động này

3 Bài mới:

HĐ 1: Hai vectơ bằng nhau

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

- Nghe hiểu nhiệm

- Ghi nhận kiến thức

* Giáo viên cho học sinh quansát hình ảnh đã chuẩn bị sẵn

F1

* Cho học sinh ghi nhận kiếnthức là bảng tổng kết trongSGK

* Cho học sinh làm bài tậpTNKQ số 4(dưới đây)

3/ Hai vectơ bằng nhau:

*Độ dài của vectơ:

+ Độ dài của vectơ ar kí hiệu là ar

+ ABuuur = AB+ ar = 1 <=> ar là vectơ đơn vị

+ 0 0r =

*Hai vectơ bằng nhau:

+ Hai vectơ ar và br bằng nhau, kí hiệu là a br r=

HĐ 2: Cho a và điểm A, dựng AB = a

- Nghe hiểu nhiệm

- Ghi nhận kiến thức

- lấy diểm đầu, cuối, và

điểm A dựng hình bình

hành

-tìm phương của vectơ AB

- Xác định điểm B sao

cho AB cùng hướng với a

* Hướng dẫn học sinh dựng

a

AB= : 1.Nêu lại định nghĩa haivectơ bằng nhau

2.Để AB=a thì hướng vàđộ dài của AB như thế nào vớihướng và độ dài của a ?

* Cho học sinh ghi nhận cáchdựng điểm B sao choAB=a

khi cho trước điểm A và a

* Cách dựng điểm B sao cho

• Trên d lấy điểm Bsao cho AB=a

+ TH2: A ∉a

• Qua A dựng đườngthẳng d song song với giá của

a

• Trên d lấy điểm B saocho AB=a

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Là vectơ AA

Các vectơ này có điểm đầu

và điểm cuối trùng nhau.;

có độ lớn bằng 0

- HS nêu định nghĩa trong

ở vị trí A?

AA

* Các vectơ sau đây là vectơ–không: AA ; BB;

1 Hãy nhận xét về điểmđầu, điểm cuối và độ dài củacác vectơ trên?

+ 0r =0

a) Cho biết định nghĩa vectơ

b) Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương

c) Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau

d) Thế nào là vectơ – không

- Bài tập:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C , D ,

O

a) bằng vectơ uuur AB ; OB uuur

b) Có độ dài bằng OB uuur



Bài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA

Chứng minh : MN = QP ; NP = MQ

Bài 3 : Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp Gọi B’

là điểm đối xứng B qua O Chứng minh : AH = B ' C

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD Dựng

BC PQ DC

NP DA MN

BA

5 Dặn dò:

về nhà học bài; làm bài tập 4

Chuẩn bị bào mới

IV Rút kinh nghiệm

Tên bài học: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

Tiết 3: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I Mục tiêu:

II Chuẩn bị cuÛa giáo viên hoÏc sinh:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi HĐ

- Chuẩn bị phiếu học tập

III Tiến trình bài học và các hoạt động:

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học

Câu hỏi:

- Em hãy nêu khái niệm về hai véc tơ bằng nhau; véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngượchướng?

3 Bài mới:

HĐ 1: Giải bài tập 1 / 7 SGK; 1.6/10 SBT

* Nhận 3 vectơ từ giáo

viên

* Gắn 3 vectơ lên bảng

theo vị trí mà bài toán yêu

cầu

* Có rất nhiều vị trí để đặt

b

a; ;c đã cho sẵn theo yêu

cầu đề bài Dưới đây là

các trường hợp minh họa:

a) cùng phương với c

+ Hãy nhận xét phương của

a cùng phương với c

thì theo định nghĩa haivectơ cùng phương,giá của a sẽ songsong hoặc trùng giácủa c Lập luận tươngtự cho b Theo tínhchất bắt cầu a và b

cùng phương

b) Đúng

+ Giả sử c hướng từtrái sang phải

+ a ngược hướng với

c nên hướng từ phảisang trái (1)

+ b ngược hướng với

c nên hướng từ phảisang trái (2)

Từ (1) và (2) suy ra a

+ Hai vectơ a và b

cùng phương vì giá của a

và b song song với nhau

với c nên a; b phải hướng

ngược lại, tức hướng từ

phải sang trái nên

b

a; cùng hướng

Dưới đây chỉ là một vài

trường hợp minh họa:

b) ùng ngược hướng với c

+ Hãy nhận xét hướng của

a) AB và AC cùng hướng,

AC

AB >

b) AB và AC ngược hướng

c) AB và AC cùng phương

và b cùng hướng

Bài 1.6/10 SBTa)AB và AC cùnghướng ⇒ AB cùngphương với AC Vì

AB và AC cùng điểmđầu A nên 3 điểm A,

B, C thẳng hàngb) AB và AC ngượchướng ⇒ AB cùngphương với AC Vì

AB và AC cùng điểmđầu A nên 3 điểm A,

B, C thẳng hàngc) CM tương tự

HĐ 2: Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT

TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010

gv: LÊ XUÂN BẰNG lebang18@gmail.com Trang 9

CD

AB //

*

DC AB CD

DC AB;

* Vẽ hình bình hành ABCD

* ABCD là hình bình hànhsuy ra vị trí tương đối và độ dàicủa AB và DC?

* AB và DC cùng hướngsuy ra vị trí tương đôí của ABvà CD?

* AB = CD suy ra độ dàicủa AB và CD?

Bài 3/7 SGKABCD là hình bình hành

⇔ AB = DC

chiều ⇒:

* ABCD là hình bìnhhành

CD

AB //

*

DC AB CD AB

CD AB

* AB = CD

⇒ AB = CD (2)Từ (1) và (2) suy raABCD là hình bình hành

thẳng d trùng với giá của

vectơ BA vì hai vectơ BA

và AM có chung điểm A

+ Lấy điểm M trên

đường thẳng d sao cho

và AM có chung điểm A + Lấy điểm M trênđường thẳng d sao cho

BA

AM =

* Dựng tương tự

* Chứng minh AQ=0cùng hướng

4 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi :

e) Cho biết định nghĩa vectơ

f) Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương

g) Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau

h) Thế nào là vectơ – không

5 Dặn dò:

Về nhà học bài, làm các bài còn lại trong SGK và SBT

IV Rút kinh nghiệm:

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

Tiết: 4

Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức :

Nắm được định nghĩa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b

Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành

2 Về kỹ năng :

Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ

Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán

3 Về tư duy :

Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập

Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan )

III Tiến trình bài học :

1 Ổn định lớp:

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Em hãy nêu Khái niệm về hai vectơ bằng nhau và trình bày cách dựng một véc

tơ bằng 1 vec tơ cho trước?

3 Bài mới:

HĐ 1 : Định nghĩa tổng của 2 vectơ

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung

• Chuẩn bị trước giáo cụ

• Để đi từ điểm xuất phát

ớ A đến C thay vì phải

đi đừơng vòng, trải

nhựa từ A đến B , rồi

từ B đến C thì xa hơn

đi đường tắt , lộ đất tưØ

A đến C

• Ghi nội dung vào tập

• Yêu cầu học sinh chuẩn bị giáo cụ trực quan trước

• Hướng dẫn các em làm thí nghiệm

• Đưa ra 1 số câu hỏi về thí nghiệm trên

• Trong bức tranh con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào ?

• 1 vật ở vị trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau đó

di chuyển từ B đến C thì vật đó chuyển động theo hướng nào với 1 đọan bao nhiêu ?

• Vẽ hình minh họa trên bảng, ghi nội dung cần ghi trên bảng

• lưu ý cho HS về cách tách 1 vectơ thành 2 vectơ

B

MN = +

HĐ 2 : Quy tắc hình bình hành

♦ AB=DC

AD=BC

♦ Chúng cùng hướng

,cùng độ dài

♦ Áp dụng vecto bằng

nhau và vecto tổng vừa

học

AB+ AD=AB+BC= AC

Hỏi học sinh

♦ Tìm trong hbh ABCD những vectơ tương ứng bằng nhau?

♦ 2 vecto bằng nhau thì chúng có tính chất gì ?

♦ Yêu cầu hs tìm vectơ tổng

?

=+AD AB

Nếu ABCD là hình bình hànhthì AB+ AD= AC

B C

A D

HĐ 3 : Tính chất của phép cộng các vectơ.

CCCCC

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung

Quan s¸t h×nh vÏ sau råi tr¶ lêi c¸c c©u hái:

B C

A D

H3: a + b = ? b + a = ? suy ratÝnh chÊt g×?

H4: (a + b) + c = ? a + (b+ c) = ? suy ra tÝnh chÊt g×?

• H5: a + o = ? b + o suy ratÝnh chÊt g×??

Bảng tính chất tính chất., ,

a b c

∀r r r, ta cãa) a b b ar r r r+ = + (tÝnhchÊt giao ho¸n)

b) (a br r+ + = + +) c ar r (b cr r)(tÝnh chÊt kÕt hỵp)

c) ar r r r+ = +0 0 a (tÝnhchÊt cđa vect¬ 0r)

4 Củng cố:

Nhắc lại cách xá định tổng của hai véc tơ

Quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành

Các tính chất của phép cộng vectơ

Bài tập củng cố:

Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng:

a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau

b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không

c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không

d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 r

thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau

Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng

Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C Có bao nhiêu điểm D thỏa AB=CD

c) 2 điểm d) Không có điểm nào

PPCT: Tuaàn: Ngaứy soaùn:

Tieỏt: 5

Baứi 2: TOÅNG VAỉ HIEÄU CUÛA HAI VEÙC Tễ

I Muùc tieõu:

II Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn vaứ hoùc sinh:

Taứi lieọu : saựch giaựo khoa , saựch baứi taọp

Duùng cuù : compa , thửụực , ủoà duứng ( giaựo cuù trửùc quan )

III Tieỏn trỡnh baứi hoùc :

1 OÅn ủũnh lụựp:

Kieồm tra sú soỏ, trang phuùc hoùc sinh, veọ sinh lụựp hoùc

2 Kieồm tra baứi cuừ:

Caõu hoỷi: Em haóy phaựt bieồu quy taộc coọng, quy taộc hỡnh bỡnh haứnh,

3 Baứi mụựi:

Hẹ 4 : Hieọu cuỷa 2 vectụ

• Veừ hỡnh vaứo taọp

• AB = CD vaứ AB, CD

ngửụùc hửụựng

• ẹoùc vớ duù 1, coự theồ hoỷi

giaựo vieõn neỏu caàn thieỏt

AB=− =

• Neõu ủũnh nghúa vecto ủoỏi

• Yeõu caàu hs ủoùc vớ duù 1

• AB+BC=0.Yeõu caàu hs chửựng toỷ BC laứ vecto ủoỏi

a) Vecto ủoỏi:

+ Vectơ đối của ar, kí hiệu là

a

−r+ −ar là vectơ có độ dài bằng

ar

và ngợc hớng với ar.+ (−uuurAB)=BAuuur

+ ( 0) 0− =r r

b) ẹũnh nghúa hieọu cuỷa 2 vecto :

AÙp duùng pheựp coọng pheựp

= AO OB uur uur +

(hoaựn vũ) = AB uur

cuỷa AB.ẹaởt caõu hoỷi vaứ goùi hs traỷ lụứi

Ghi laùi noọi dung veà ủieàu

kieọn trung ủieồm, troùng taõm

- ta coự GB GC GDuuur uuur uuur+ =

Nhaọn thaỏy chuựng laứ caực veực

tụ ủoỏi

neõu noọi dung cuỷa ủieàu kieọn troùng taõm, trung ủieồm

Yeõu caàu hs veừ hỡnh

Hửụựng daón hoùc sinh veừ cm caõu b,

Trửụực heỏt haừy tinh GB GCuuur uuur+ ?

chửựng minh GD GAuuur uuur r+ =0

2 AÙp duùng:

a, ẹieồm I laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB khi vaứ chổ khi IA IBuur uur r+ =0

b, ẹieồm G laứ troùng taõm cuỷa tam giaực ABC khi vaứ chổ khi GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0Chửựng minh

b, Goùi caực ủieồm I,G,D nhử hỡnh veừ Khi ủoự BGCD laứ hỡnh bỡnh haứnh

ta coự:

Vẽ trung tuyến AI

- Lấy D đối xng với G qua I

Ta có BGCD là hình bìnhhành và GD = GA

• Chuự yự : Vụựớ 3 ủieồm A,B,C baỏt kyứ ta luoõn coự :

ABuuur uuu+BCr =ACuuur(quy taộc 3 ủieồm)

AB CA

CB − = (quy taộc trửứ)

• I laứ trung ủieồm AB ⇔ IA + IBuuur uuur uuur r= O

5 Dặn dò:

Về nhà học bài, làm các bài tâpạ trong SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

2 Về kỹ năng :

Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ

Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán

3 Về tư duy :

Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý

II CHUAåN BỊ CUûA GIÁO VIÊN, HOïC SINH:

Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập

Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan )

III

TIẾN TRÌNH BAøI HOïC:

1 Ổn định lớp:

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh, vẹ sinh lớp học

2 Kiểm tra bài cũ:

Hỏi: Nêu đn cộng, trừ 2 véc tơ:

Hỏi: Có mấy cách cộng 2 VT?

Hỏi : Có mấy cách trừ 2 véc tơ?

(HSTL)

3 Bài mới:

HĐ1: Chữa bài tập trong SGK

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- Hướng dẫn giải BT

SGK

- Gọi 1 HS giải BT2

- Gọi HS giải 2

HS lên bảng làm bài

HS lên Bảng làm bài

HS lên Bảng làm bài

HS lên Bảng làm bài

-HS ghi lời giải trênbảng

HS khác nhận xét, bổsung

- HS giải BT2

Gọi HS lên bảng

HD: phân tích các vectơtheo các vectơ là cáccạnh của hình bình hànhđể sử dụng các vectơđối

HD: tính tổng, hiệu cácvéc tơ trước khi tính độdài

Gọi HS lên Bảng làmbài

HD: Dựng vectơ

;

AB a BC b= =uuur r uuur rKhi đó a b ACr r uuur+ =

a) uuur uuur uuur uuur uuur rAB BC CD DA AA+ + + = =0b)

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

BT4/12/SGK

0 0 00

r r rr

BT5/12/SGKa) uuur uuur uuurAB BC+ =AC

AB BC AC a

⇒ uuur uuur+ = uuur =b) uuur uuurAB CB+ = uuur uuurAB BD+ = uuurAD =a 3

BT7/12/SGKa) ar vµ br cïng híng

HS leõn Baỷng laứm baứi

Chửừa baứi vaứo vụỷ Goùi HS leõn Baỷng.Giaựo vieõn cuứng hoùc sinh

chuừa baứicho ủieồm HS leõn baỷng

Hẹ cuỷa hoùc sinh Hẹ cuỷa giaựo vieõn Noọi dung caàn ghi

Thaỷo luaọn laứm baứi

Laọn lửụùt HS leõn

baỷng chửừa baứi

c/ Dùng Qt 3 điểm

HD:

a/Saib/Saic/Đúngd/Đúng

HD:

a/ M, N, P đối xứng với O qua ba cạnh

b/ O chính là trọng tâm tamgiác

Cuỷng coỏ, cho ủieồm

Bài 1:

Cho M,N,P,Q Chứng minh:

a/ uuur uuur uuuur uuuurPQ NP MN+ + =MQb/NP MN QP MQuuur uuuur uuur uuuur+ = +c/uuur uuuur uuur uuuurPQ MN+ =PN MQ+

Bài 2: Hình bình hành ABCD Khẳng

định sau đúng hay sai:

a/ uuur uuurAB AD+ = BDuuur

b/ uuur uuur uuurAB BD BC+ =c/ OB OA OC ODuuur uuur uuur uuur+ = +d/uuur uuur uuur urAD BC BD AC+ = +

Bài 3 Tam giác đều ABC nội tiếp

đờng tròn tâm Oa/ Xác định M, N, P sao cho

OMuuuur uuur uuur=OA OB+

ON OC OBuuur uuur uuur= +

OP OA OCuuur uuur uuur= +b/Chứng minh OA OB OCuuur uuur uuur r+ + =0

4 Cuỷng coỏ:

1) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB.

2) Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì Chứng minh rằng: MP + NQ + RS = MS + NP +RQ

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 6,7,8,9 sgk

5 Dặn dò

Về nhà học bài, làm các bài tập trong SBT

Chẩn bị nội dung bài học tiết sau:

Tiết sau: Tích véc tơ với 1 số

IV RÚT KINH NGHIỆM

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

- Hiểu tích 1 số với một vec tơ

- Biết quy lạ về quen

d) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

1 Gi¸o viªn: H×nh vÏ biĨu thÞ vect¬ tỉng a ar r+ ;h×nh 1.13 ë SGK Cã thĨ chuÈn bÞ thªmh×nh vÏ biĨu thÞ vect¬ tỉng ( )− + −ar ( ar),ë ®©y ar r+0.

2 Häc sinh: C¸c kiÕn thøc vỊ tỉng, hiƯu cđa hai vect¬

III Tiến trình

1 Ổn định lớp:

Kieồm tra sú soỏ, trang phuùc hoùc sinh, veọ sinh lụựp hoùc

3 Kieồm tra baứi cuừ:

1 Nêu các tính chất của tổng các vectơ

2 Cho tứ giác ABCD, M và N tơng ứng là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của

MN Chứng minh: IA IB IC IDuur uur uur uur r+ + + =0

3 Baứi mụựi:

Hẹ 1: ẹũnh Nghúa

Hẹ cuỷa hoùc sinh Hẹ cuỷa giaựo vieõn Noọi dung caàn ghi

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

+ Dựng BC auuur r=

Hình

+ a ar r uuur uuur uuur+ =AB BC+ =AC

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

uuur uuur uuur

Gợi ý trả lời câu hỏi 4

Câu hỏi 5:

Cho số thực k ≠ 0 vàvectơar r≠0

Hãy xác định hớng và

độ dàI của vectơkar

Lu ý học sinh có thểtrả lời kar =k ar Khi đó

GV cần chuẩn bị lại vàyêu cầu HS ghi nhớ

1 Định nghĩa

Cho số k ≠0và vectơ ar r≠0+ Tích của số k với vectơ

ar

là một vectơ kí hiệu là

kar+ Vectơ kar cùng hớng với

arnếu k > 0, ngợ hớng với

ar nếu k < 0

+ kar = k a.r+ Quy ớc 0 ar=0r,kar=0r

Lửu yự : a = kb thỡ a vaứ b cuứng phửụng

Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 6

vect¬- kh«ng cïng

ph-¬ng, cïng híng víi mäivect¬

C©u hái 6:

NhËn xÐt vÒ ph¬ng cñaHai vect¬ arvµ kar

C©u hái 7:

Cho ∆ABC träng t©m

G, D vµ E lÇn lît lµtrung ®IÓm cña BC vµ

AC H·y tÝnh vect¬

a) GAuuurtheo vect¬ GDuuurb) uuurADtheo vect¬ GDuuurc) DEuuurtheo vect¬ uuurABd) uuurAE

theo vect¬ uuurAC

1) k a b(r r± =) ka kbr± r2) (h k a ha ka± )r= r± r3) h ka( ) ( ).r = h k ar

4) 1.a ar r= ;( 1).− ar= −ar

Nhận xét : a và OA

Cùng phương nên tồn tại h sao cho OA=h a

i) Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số

j) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số

k) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng

l) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương

BT về nhà

Bài tóan : cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I là trung điểm đọan AG và K là điểm trên

cạnh AB sao cho AK = 0,2 AB

a) Hãy phân tích AI,AK,CI,CK theo a=CA,b=CB

b) Chứng minh ba điểm C,I ,K thẳng hàng

Lời Giải :

a) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC

a b CA CD

AI

3

16

13

12

1)(

5

15

1

a b CA

CB AB

a b AI CA CI

3

26

1+

=+

=

a b AK CA CK

5

45

1 +

=+

=Từ trên CK CI

5

6

= Vậy C, L , K thẳng hàng

5 Dặn dò:

Về nhà học bài, làm các bài tập trong trong SGK

IV Rút kinh nghiệm

a

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

Tiết 8 :

§3 TÍCH CUûA VÉC TƠ VỚI MOâäT SỐ

(luyện tập)

I Mục tiêu:

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị phiếu học tập

- HS làm các bài trong SGK

- Thước thẳng, compa

III Tiến trình

1 Ổn định lớp

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học

2 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động này sẽ được lồng vào trong các hoạt động học tập của tiết học

3 Bài mới:

HĐ1: Chữa các bài tập trong SGK

HS lên bảng làm bài

như là để kiểm tra bài cũ

HS lên bảng làm bài

Cm : đẳng thức ta làm như thế nào ?

Dùng qui tắc 3 điểm chen G thay thế đưa về AK và BM

Tươn gtự cho các vec tơ khác

AC

BC= − =2 − =

= 2(AG+GM)−AB =

M

HS lên bảng làm bài

- Nghe hiểu nhiệm

vụ

HS lên bảng làm bài

HS lên bảng làm bài.’

Cho 2 vế bằng nhau

chuyến vế rút gọn

HS lên bảng

HS dưới lớp nhận xét bài

làm trên bảng

chữa bài vào vở

KA và BA

Rút gọn véc tơ MA+MB bằngcách gọi C’ là trung điểm AB

HD:

Cm : hai trọng tam trùng nhau

ta làm như thế nào ?

Em làm ntn để có được điều đó?

Gọi HS lên bảng làm bài

Chữa bài, củng cố lời giải và cho điểm

3

43

2 +

v u AC

AB CA

3

23

4)

−

=3)

)(

23

23

AB AC u

BC u

BM AB AM

−+

=

+

=+

=

v u

2

32

1 +

−

=4) a) 2DA+DB+DC =2DA+2DM =

00.2)(

)(

2

1

GF GE GD GC GB

=++G P G R M

)''''''(2

1

F G E G D G C G B G A

Nên:

=+++++GB GC GD GE GF GA

F G E G D G C G B G A

TH1: ∆ABC vuơng tại A

Bµi 1: Tam gi¸c ABC trùc

t©m H, träng t©m G, t©m êng trßn ngo¹i tiÕp O

Cĩ nhận xét gì về tứ giác HBDC? tứ giác đĩ là hình gì?

từ đĩ cĩ nhận xét gì về điểm I đối với đoạn thẳng HD?

H: I là trung điểm HD nên với điểm 0 bất kỳ ta cĩ 2OI =?

H: Cĩ nhận xét gì về 2 vectơ

A

0 và 0D?H: Tính tổng 0B + 0C =?

H: G là trọng tâm ∆ABC , nên với một điểm O bất kỳ ta cĩ,

OH OA OB OCuuur uuur uuur uuur= + +c/ Chøng minh O,G, H th¼nghµng

I

D

C B

A

a)Gọi D là điểm đối xứng A qua O

Tứ giác HBDC là hình bình hành

Do đĩ I là trung điểm HD

⇒2OI = 0H +0D

= 0H - 0A = AHb) 0B + 0C = 2OI =AH

⇒ 0A + 0B + 0C

= 0H + AH =0HC) Với G là trọng tâm ∆ABCnên∀điểm 0, ta cĩ:

A

0 + 0B + 0C =30G A

0 + 0B + 0C = 0H

⇒ 0H= 30G

Suy ra 3 điểm O,G,H thẳng hàng

- Kn trục tọa độ : SGK

4 Củng cố toàn bài:

Tóm tắt nội dung bài luyện tập

Cho HS bài tập về nhà

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm

trên cạnh AC sao cho AK =

3

1

AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác ABC Hai điểm M, N được xác định bởi các hệ thức

O AC NA

AB O

b) Tìm tập hợp điểm M thỏa MAuuuur

+ MBuuur

+ MCuuur

+ MDuuuur

= a ( a > 0 cho trước )c) Tìm tập hợp điểm N thỏa NAuuur

Về nhà học bài, làm các bài tập còn lại trong SGK

IV Rút kinh nghiệm

PPCT: Tuần: Ngày soạn: Tiết 9

§4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I Mục tiêu :

a) Kiến thức :

- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối vớitrục và hệ trục

- Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục

- Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa haiđiểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- Bieỏt vaọn duùng kieỏn thửực cuỷ xaõy dửùng coõng thửực veà toaù ủoọ trung ủieồm cuỷa moọt ủoaùnthaỳng, toaù ủoọ troùng taõm cuỷa moọt tam giaực; coõng thửực veà ủoọ daứi cuỷa moọt vectụ,khoaỷng caựch giửừa hai ủieồm ủoỏi vụựi moọt heọ truùc.

d) Thaựi ủoọ :

- Caồn thaọn, chớnh xaực

- Bửụực ủaàu hieồu ủửụùc ửựng duùng cuỷa toaù ủoọ trong tớnh toaựn

II Chuaồn bũ cuÛa giaựo vieõn, hoẽc sinh:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ

- Thớc kẻ, compa, phấn màu

- Nếu có điều kiện có thể dùng máy chiếu hoặc computer Khi đó, các hình trên đ ợcchuẩn bị để có thể sử dụng các phơng tiện dạy học cho hợp lí

2 Học sinh:

- Các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số

- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng cho trớc

III Tieỏn trỡnh

1 OÅn ủũnh lụựp:

Kieồm tra sú soỏ, trang phuùc hoùc sinh, veọ sinh lụựp hoùc

2 Kieồm tra baứi cuừ

Khoõng dieón ra hoaùt ủoọng naứy

3 Baứi mụựi

Hẹ 1 : Truùc vaứ ủoọ daứi ủaùi soỏ treõn truùc

- Theo doừi sửù trỡnh baứy cuỷa

gv

- Neõu kn truùc toaù ủoọ theo

nhửừng yeỏu toỏ maứ gv ủeà caọp

OM ,k∈R

- Ghi nhaọn kieỏn thửực Ruựt ra

- ẹửa ra hỡnh aỷnh truùc toùa ủoọ vụựi

O laứ ủieồm goỏc vaứ vectụ →i laứ vtụ ủụn vũ

- Yeõu caàu hs neõu kn veà truùc toùa ủoọ

- Nhaọn xeựt, ủửa ra kn chớnh xaực

- Cho ủieồm M treõn truùc (O;→i ), nhaọn xeựt gỡ veà hai vtụ  →

a) Trục toạ độ (hay gọi tắt:trục) là một đờng thẳng trên

đó đã xác định một điểm Ogọi là điểm gốc và mộtvectơ đơn vị e cú độ dàibằng 1

Ta kí hiệu trục đó là(O;e); er =1

b) Toạ độ của điểm trên trục

Cho đIểm M trên trục(O;e) Khi đó có duy nhất

•O

→

i

nxeựt hai vtụ cuứng hửụựng,

ngửụùc hửụựng khi naứo

Gợi ý trả lời câu hỏi 4

Gợi ý trả lời câu hỏi 6

Câu hỏi 6: Cho trục( )0;er

và hai

đIểm A, B trên trục có toạ độ

t-ơng ứng là a, b Chứng minhrằng:

AB

uuur

=b-a

một số k sao cho OMuuuur=k e ,ur

ta gọi là toạ độ của điểm Mtrên trục (O;e)

a, Độ dài đại số của vectơ

Cho hai điểm A và Btrên trục (O;i) Khi đó códuy nhất a sao cho AB=a.e

Số a gọi là độ dài đại số của

AB

⇔uuur>

+ uuurABvà er ngợc hớng0

AB

⇔uuur<

+ Nếu A, B trên trục(O;e) có toạ độ lần lợt là a

và b thì uuurAB= b - a

Hẹ 2 : Heọ truùc toùa ủoọ, toùa ủoọ cuỷa vtụ vaứ ủieồm treõn heọ truùc.

- Giaỷi Hẹ 1 KQ : quaõn xe

naốm ụỷ doứng 3, coọt f; quaõn maừ

naốm ụỷ doứng 5, coọt g

- Xaõy dửùng kn heọ truùc toùa ủoọ

theo sửù hửụựng daón cuỷa gv

- Ghi nhaọn kieỏn thửực

- Giaỷi Hẹ 2 KQ :

→+

→

=

→

j i

- Ptớch vtụ→

u theo hai vtụ

- Yeõu caàu hs giaỷi Hẹ 1 trong SGK

- Hửụựng daón hs xaõy dửùng kn heọ truùc toùa ủoọ thoõng qua Hẹ 1 cuỷa SGK

- Yeõu caàu hs giaỷi Hẹ 2 trong SGK

- Nxeựt kq cuỷa hs

- Cho vtụ →

u baỏt kyứ treõn heọ truùc

Oxy Yeõu caàu hs phaõn tớch vtụ

2.Hệ trục toạ độ

a, Định nghĩa

+ Hệ trục toạ độ (O i j; ;r r)gv: LEÂ XUAÂN BAẩNG lebang18@gmail.com Trang 27

+ Hai vtụ baống nhau khi

naứo?

- Xaõy dửùng ủoọ daứi cuỷa vtụ

Ghi nhaọn kieỏn thửực

- Laứm BT3

→

u theo hai vtụ→i ,→j

- Daón ủeỏn khaựi nieọm toùa ủoọ cuỷavtụ treõn heọ truùc

- Tửứ ủoự xaõy dửùng ủoọ daứi cuỷa vtụ

→

u thoõng qua vtụ OA→baống ủlớ

Pitago

- Yeõu caàu hs laứm BT3 tr26

- Cho ủieồm M tuứy yự treõn heọ truùc Oxy

gồm hai trục ( )0;ir

và ( )0; jrvuông góc với nhau

+ Điểm gốc chung O củahai trục ( )0;ir

và ( )0; jr

đợcgọi là gốc toạ độ

+ Trục ( )0;ir

đợc gọi là trụchoành, kí hiệu Ox

Trục ( )0; jr

đợc gọi là trụctung, kí hiệu Oy

+ Hệ trục toạ độ (O i j; ;r r)còn kí hiệu là Oxy

Mặt phẳng mà trên đó cómột hệ trục toạ độ Oxy đợcgọi là mặt phẳng trục toạ độOxy hay gọi là mặt phẳngOxy

Hẹ3: Toùa ủoọ cuỷa vectụ ủoỏi vụựi heọ truùc toaù ủoọ

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

+ Đa góc vectơ về gốc của hệ

Câu hỏi 2:

Tìm một điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau

b Toạ độ của vectơ đ ố i v ớ i

h ệ tr ụ c to ạ đ ộ :+ Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ ur tuỳ ý Khi đó có duy nhất một cặp (x;y) sao cho

u x i y jr= r+ r+ (x,y) - toạ độ của vectơ ur

đối với hệ toạ độ Oxy

Kí hiệu ur=( ; )x y hoặc( ; )

u x yr+ ur =( ; )x y ⇔ =u x i y jr .r+ .r

x- hoành độ vectơ ur, y- tung độ vectơ ur

'

y y x x

Gợi ý trả lời câu hỏi 3 :

0 (0;0)=

r

vì 0 0.r= ri+0.rj Câu 3:

Hãy xác định toạ độcủa vectơ 0r

Hẹ4: Toaù ủoọ cuỷa moọt ủieồm

- Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Câu hỏi 3:

Các điểm trên trục Ox cótung độ là bao nhiêu?

Các điểm trên trục Oy cóhoành độ là bao nhiêu?

Câu hỏi 4:

Xác định toạ độ của gốc toạ độ?

c, Toaù ủoọ cuỷa moọt ủieồm

+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

điểm M tuỳ ý Toạ độ của điểm M đối với hệ trục Oxy là toạ độ của vectơ

OMuuuur

đối với hệ trục đó

+ M x y( ; )⇔OMuuuur=( ; )x y

+ M x y x( ; ) : −hoành độ của M, ký hiệu xM

y: tung độ của M, kí hiệu yM+ Nếu M1 là hình chiếu của M trên Ox+ M2 là hình chiếu của M trên OyThì xM=OM y1; M =OM2

Hẹ5: lieõn heọ giửừa toaù ủoọ ủieồm, vectụ trong maởt phaỳng

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Câu hỏi 1:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho A(1;2),B(-2;1) tính toạ độ vectơ uuurAB.

d) Liên hệ giữa toạ độ điểm

và toạ độ vectơ trong mặt phẳng

(1; 2) 2

3( 3; 1)

Qua baứi hoùc ta caàn naộm ủửụùc caực noọi dung sau:

- trruùc heọ truùc toaù ủoọ

- Toaù ủoọ cuỷa ủieồm, vectụ

- ủieàu kieọn baống nhau cuỷa hai vectụ

5 Daởn doứ:

Veà nhaứ hoùc baứi, laứm baứi taọp 1,2,3,4/ SGK

IV Ruựt kinh nghieọm

PPCT: Tuaàn: Ngaứy soaùn: Tieỏt 10

Đ4 HEÄ TRUẽC TOAẽ ẹOÄ

I Muùc tieõu :

II Chuaồn bũ cuÛa giaựo vieõn, hoẽc sinh:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ

- Thớc kẻ, compa, phấn màu

- Nếu có điều kiện có thể dùng máy chiếu hoặc computer Khi đó, các hình trên đ ợcchuẩn bị để có thể sử dụng các phơng tiện dạy học cho hợp lí

2 Học sinh:

- Các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số

- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng cho trớc

- Caực kieỏn thửực ủaừ hoùc ụỷ baứi trửụực

III Tieỏn trỡnh

1 OÅn ủũnh lụựp:

Kieồm tra sú soỏ, trang phuùc hoùc sinh, veọ sinh lụựp hoùc

2 Kieồm tra baứi cuừ

CH: Haừy neõu khaựi nieọm veà heọ truùc toaù ủoọ, ủieàu kieọn ủeồ hai vectụ baứng nhau?

3 Bài mới

HĐ 1 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và vtơ trong mặt phẳng Tọa độ của vtơ tổng,

hiệu, tích của một số với một vtơ

HĐ 4 : Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác

)

;(

I B I B

I A I A

y y x

x

IB

y y x

;3

(

)(

3

1

C B A C B

x

G

OC OB OA

OG

+++

+

++

= → → →

→



- Ghi nhận kiến thức

- Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) và I là trung điểm của đoạn AB Khi đó ta có được điều gì ? Gọi I(xI;yI) các em hãytính tọa độ haivtơ →

IA và →

IB Từ đó tìm xem xI, yI gì ?

- Dẫn đến công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

- Yêu cầu hs giải HĐ 5 trong SGK

A B

A B

x x x

y y y

HĐ 5 : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp

gọi HS lên bảng áp dụng ct

‘

Củng cố kiến thức trọng tâm

của bài

Chữa bài vào vở

- Yêu cầu học sinh giải BT

Củng cố kiến thức hs qua các câu hỏi :

+Cách tính tọa độ vtơ khi biếttọa độ hai đầu mút

+Cách tính tọa độ trung điểm khibiết tọa độ hai đầu đoạn thẳng

+ Cách tính tọa độ trọng tâm khi biết tọa độ 3 đỉnh tam giác

- Nxét kq của học sinh

BT : Cho 3 điểm A(-3;-4),B(1;6), C(3;2)

a) Tính tọa độ các vtơ  →

AB

, →

BC, →

CA b) Tính tọa độ trung điểm các cạnh và trọng tâmcủa tam giác ABC

HD:

a)AB→=(3;9) BC→=(2;−5) CA→=(−5;−4)b)

Trung điểm AB : I(1;1)Trung điểm BC : J(2;4)Trung điểm CA:K(0;-1)

)3

4

;3

1(

G

4 Củng cố :

Hs trả lời các câu hỏi sau :

- Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướng trên trục

khi nào ?

- Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ?

- Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ?

- Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ?

- Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác ?

5 Dặn dò:

Về nhà học bài, làm bài tập SGK

IV Rút kinh nghiệm

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

- Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ

- Thớc kẻ, compa, phấn màu

- Nếu có điều kiện có thể dùng máy chiếu hoặc computer Khi đó, các hình trên đ ợcchuẩn bị để có thể sử dụng các phơng tiện dạy học cho hợp lí

2 Học sinh:

- Các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số

- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng cho trớc

- Caực kieỏn thửực ủaừ hoùc ụỷ baứi trửụực

III Tieỏn trỡnh

1 OÅn ủũnh lụựp:

Kieồm tra sú soỏ, trang phuùc hoùc sinh, veọ sinh lụựp hoùc

2 Kieồm tra baứi cuừ

Hoaùt ủoọng naứy seừ ủửụùc loàng vaứo trong caực hoaùt ủoọng cuỷa tieỏt hoùc

3 Baứi mụựi

Hẹ 1 : Giaỷi BT5 tr27.

Leõn baỷng laứm BT5 :

- Xaực ủũnh caực ủieồm M1, M2,

M3 laàn lửụùt ủoỏi xửựng vụựi

ủieồm M qua truùc Ox, truùc Oy

vaứ goực O

- M1 ủoỏi xửựng vụựi M qua truùc

Ox neõn coự tung ủoọ baống

nhau coứn hoaứnh ủoọ thỡ ủoỏi

nhau

- M2 ủoỏi xửựng vụựi M qua truùc

Oy neõn coự hoaứnh ủoọ baống

nhau coứn tung ủoọ thỡ ủoỏi

nhau

- M3 ủoỏi xửựng vụựi M qua goực

O neõn coự hoaứnh ủoọ ủoỏi nhau

vaứ tung ủoọ ủoỏi nhau

- Yeõu caàu hs leõn baỷng laứm BT5

Hẹ 2: Giaỷi BT6, BT7 tr27.

- Giaỷi BT6

- Nxeựt baứi laứm cuỷa baùn

- Chổnh sửỷa hoaứn thieọn

- Giaỷi BT7

- Nxeựt baứi laứm cuỷa baùn

- Chổnh sửỷa hoaứn thieọn

- Goùi hs leõn laứm BT6 tr27

- Yeõu caàu hs coứn laùi theo doừi vaứ nxeựt

- ẹaựnh giaự vaứ cho ủieồm

- Goùi tieỏp hs khaực leõn laứm BT7 tr27

- Yeõu caàu hs coứn laùi theo doừi vaứ nxeựt

- ẹaựnh giaự vaứ cho ủieồm

6) Goùi D(x;y) Ta coự :

)4

;4(

;8(

3

81

4

44

D

y

x y

x

CD AB

;6('' =

→



B

A ,B→'C'=(0;−6),C→'A'=(−6;8)Maởt khaực :

)1

;8(1

82

3

26

'''

A y

x y

x

A C B A

A

A A

G 

 Hớng dẫn: Phơng án đúng: B

Câu 2: Cho A(-2; 1), B(3;2) dộ dài vectơ uuurAB là

A

•

A Tung độ vectơ uuurAB bằng 0.

B Hoành độ vectơ uuurAB bằng 0

Câu 5: Cho A(- 1; 8), B(1; 6), C(3; 4)

A A, B, C là ba đỉnh tam giác B A, B, C cách đều O

- Chuaồn bũ cho baứi kieồm tra cuoỏi chửụng

IV Ruựt kinh nghieọm

PPCT: Tuaàn: Ngaứy soaùn:

Tieỏt 12

CAÂU HOÛI VAỉ BAỉI TAÄP CUOÁI CHệễNG

I Muùc tieõu:

a) Veà kieỏn thửực Cuỷng coỏ khaộc saõu veà + Caực ủũnh nghúa veà vectụ + Caực pheựp toaựn veà vectụ

+ Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm + Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơb) Về kĩ năng

+ Rèn các phép toán giữa các vectơ+ Rèn kĩ năng chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ+ Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, của điểm

c) Về tư duy+ Biết được mối quan hệ giữa các vectơ+ Vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán+ Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ đôï trong tính toán

II, Chuẩn bị của giáo viên , học sinh

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: học bài, làm bài trước.

III Tiến trình của bài học :

1 Ổn định lớp : ( 1 phút )

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh,vệ sinh lớp học

2 Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì

Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất kì CMR:

MP NQ RS MS NP RQuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + +

3 Bài mới:

HĐ1: Chữa bài tập 8/28/sgk

Học sinh vẽ hình vào vở

Học sinh thực hiện bài

toán

1 học sinh làm bài8a,b

1 học sinh làm bài8c,d

1 học sinh nhận xét

sữa sai

HĐ1:Giới thiệu bài 8

Gv vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :học sinh áp dụng

các quy tắc và tính chất để biểu diễn

các vectơ theo vectơ OA OBuuur uuur;

GV gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv cho điểm,ø chính xác kết quả

12

AN = AO ON+ = −OA+ OB

uuur uuur uuur uuur uuur

c) MN mOA nOBuuuur= uuur+ uuurTacó:

HĐ của HS HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

TL: GA GB GC Ouuur uuur uuur ur+ + =

CCuuuur uuur uuuur uuuuur=CG GG+ +G C Học

sinh biến đổi để đưa ra kết

:G là trọng tâm VABC

ø G’là trọng tâmVA’B’C’

Ta có những biểu thức vectơ nào?

áp dụng quy tắc 3 điểm hai lần ta có:

AA =AG GG+ +G A

uuur uuur uuuur uuuuur

Hỏi : BBuuur' ?;= CCuuuur' ?=Từ đó : uuur uuur uuuurAA'+BB'+CC'= ?

Bài 9 :G là trọng tâmVABC G’ là trọng tâmVA’B’C’

C/M: 3 GGuuuur uuur uuur uuuur'=AA'+BB'+CC'

HĐ2: Chữa bài tập về hệ trục toạ độ

Giới thiệu bài 11

Yêu cầu: học sinh nhắc lại

các công thức tọa độ vectơ

Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv chính xác và cho điểm

Giới thiệu bài 12

Hỏi : để hai vectơ u vr r;

cùng phương cần có điều kiện gì?

x b a c

⇒ = − −r r r r=(8;-7)c) c ka hbr= r+ r tìm k,h(2 3 ; 4 ) ( 7; 2)

k h

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

CHo hs bài tập rèn luyện

Cho M(1;1), N(7;9), P(5;-3) lần lượt là trung điểm của các cạnh

BC, CA, AB của tam giác ABC

a, Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau đây: MN; NP; MP

b, Tìm toạ độ của điểm Z sao cho

MZ= 2NP

* ẹoùc ủaàu baứi caõu ủaàu tieõn

ủửụùc giao vaứ nghieõn cửựu

caựch giaỷi

* ẹoọc laọp tieỏn haứnh giaỷi

toaựn

* Thoõng baựo keỏt quỷa cho

giaựo vieõn khi ủaừ hoaứn

thaứnh nhieọm vuù

* Chớnh xaực hoaự keỏt quỷa

(ghi lụựi giaỷi baứi toaựn)

* Chuự yự caực caựch giaỷi khaực

* Ghi nhụự caựch chuyeồn ủoồi

ngoõn ngửừ hỡnh hoùc sang

ngoõn ngửừ toaù ủoọ khi giaỷi

toaựn

Giao nhieọm vuù vaứ theo doừi

Hẹ cuỷa HS , hửụựng daón khicaàn thieỏt

* Nhaọn vaứ chớnh xaực xoựa keỏt quỷa cuỷa 1 hoaởc 2 HS hoaứn thaứnh nhieọm vuù ủaàu tieõn

* ẹaựnh giaự keỏt quỷa hoaứn thaứnh nhieọm vuù cuỷa tửứng

HS Chuự yự caực sai laàm thửụứng gaởp

* ẹửa ra lụứi giaỷi (ngaộn goùn nhaỏt) cho caỷ lụựp

* Hửụựng daón caựch giaỷi khaực neỏu coự (vieọc giaỷi caựchkhaực coi nhử baứi taọp veà nhaứ)

* Chuự yự phaõn tớch ủeồ HS hieồu caựch chuyeồn ủoồi ngoõn ngửừ hỡnh hoùc sang ngoõn ngửừ toaù ủoọ khi giaỷi toaựn

c, Xaực ủũnh toaù ủoọ caực ủổnh A, B,

C cuỷa tam giaực

d, Tớnh chu vi cuỷa tam giaực ABCe,Xaực ủũnh toaù ủoọ G laứ troùng taõm tam giaực ABC

G Giải

(6;8)( 2; 11)( 4; 4)

2 ( 4; 22)( 1; 1)

2

1 22321

MN NP PM NP

MZ x y

x

NP MZ

y x y

(11;5) ( 1; 11) (3;13): 20 8 2 4 37

13 7( ; )

3 3

Chu vi G

Nhắc lại nội dung vừa học

Hướng dẫn học sinh lập bảng liờn hệ

Bảng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp-vectơ-toạ độ

TT Tổng hợp Vectơ Tọa độ(trên mặt phẳngOxy)

02 Điểm M là trung

điểm của đoạn

thẳng AB

1)MA MB 0uuuur uuuur r+ =2)AM MBuuuur uuuur=3)OA OB 2OM; Ouuur uuur+ = uuuur∀

y2

tâm tam giác ABC GA GB GC 0+ + =

uuur uuur uuur r A(x1;y1),B(x2;y2),C(x3;y3),G(x

;y)

Về nhà học bài, ơn tập cho bài kiểm tra

IV Rút kinh nghiệm

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

Tiết 13

(Thi thao đề thi chung của trường)

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

Tiết 14

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 180 O

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1 Về kiến thức

- Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS

- Nắm được Định nghĩa giá trị lượng giác của 1 gĩc bất kỳ từ 0o đến 180o

- Nắm được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai gĩc bù nhau

- Nắm được khái niệm gĩc giữa hai vectơ

2 Về kỹ năng

- Biết dùng Định nghĩa để xác định gtlg của 1 gĩc

- Nhớ được gtlg của 1 số gĩc đặc biệt, từ đĩ dùng quan hệ giữa hai gĩc bù nhau để tínhgtlg của các gĩc khác…

- Xỏc định được gúc giữa hai vectơ

- Sử dụng được MTBT để tớnh gtlg của 1 gúc và ngược lại

Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh

2 Kiểm tra bài cũ

CH: Em hóy nờu cỏc giỏi trị lương giỏc trong tam giỏc vuụng mà em đó được học?

3 Bài m ới

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm giá trị lợng giác của góc bất kì.

OM

MM'

=

x y

cotα = ''

MM

OM

= x y3.Ghi nhớ mối quan hệ giữa giá

trị lợng giác và toạ độ của điểm

M

4.Một học sinh nêu định nghĩa

α-Vẽ hình.Nhận xét đặc

điểm tâm, bán kính của nửa đờng tròn?

-Giao nhiệm vụ ( hoạt

điểm M trên nủa đờng tròn đơn

vị : MOx = α Giả sử M(x;y) Khi đó:

sinα = ycosα = xtanα =

x y

1

M(x;y) α

M’