Đe on tap cho HS 9

gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp  CAN.. c/m các tiếp tuyến tại M và E của O cắt nhau tại một điểm trên CD.. Bài 3: cho nửa đường tròn O đường kính BC.. Từ A vẽ đường thẳng song song C

Đề sốà 1:

Bài 1: giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a x4-2x2-8 =0

b 4x2-4x+1 =0

c x2+x y2− =y= −74



Bài 2: vẽ (P): y = x2 và đường thẳng (d) :y= -x+2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của chúng Giả sử hai giao điểm đó là A và B, tính diện tích  OAB

Bài 3: một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài và diện tích bằng 360m2 tính chu vi của khu vườn ấy

Bài 5: cho  ABC nhọn nội tiếp (O; R), hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, cho AB < AC

a C/M: AEDB và CDHE là các tứ giác nội tiếp

b C/m: CE.CA= CD.CB và DB.DC = DH.DA

c C/m: OC ⊥ DE

d Đường phân giác trong của góc A là AN cắt BC tại N và (O) tại K ( K khác A) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp  CAN C/m: KO và CI cắt nhau tại một điểm thuộc (O)

Bài 6: tính giá trị biểu thức:B= 4+ 10 2 5+ + 4− 10 2 5+

Đề sốà 2:

Bài 1: cho phương trình: 7x2+31x-24 =0 giả sử phương trình có hai nghiệm x1 và x2 khơng giải phương trình hãy tính: x1+x2+x1x2

Bài 2: giải các phương trình và hệ: 9x4+2x2-32 =0 x (x+1)(x+2)(x+3) = 840

Bài 3: vẽ (P): y= 2

2

x

− và đường thẳng (d): y= 3x trên cùng một mặt phẳng tạo độ Xác định tọa độ giao điểm của chúng

Bài 4: thu gọn các biểu thức: A= 2 3( 6 2) 8 2 2 2 3 2 2

Bài 5: trên (O; R) đường kính AB lấy hai điểm M và E theo thứ tự A; M; E và B AM cắt BE tại C và

AE cắt MB tại D

a C/m: MCED là tứ giác nộiu tiếp và CD ⊥ AB

b CD cắt AB tại H C/m: BE.BC = BH.BA

c c/m các tiếp tuyến tại M và E của (O) cắt nhau tại một điểm trên CD

d Cho góc BAM=450 và BAE=300 tính diện tích  ABC theo R

Bài 6: một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và diện tích là 1792 m2 tính chu

vi của nó

Nguyễn Cơng Nhàn- THPT số 3 An Nhơn

Bài 7: c/m: a+ b + a− b = 2(a+ a2−b) .

Đề sốà 4:

Bài 1: giải các phương trình: x2+2( 3 +1)x+2 3 =0

Giải hệ:  − =2x y x y+ =63

Bài 2: trên cùng một mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị (P): y= -x2 và đường thẳng(d): y= -x+2 xác định tọa độ giao điểm A và B của chúng Tính diện tích  OAB

Bài 3: cho nửa đường tròn (O) đường kính BC Vẽ dây BA, gọi I là điểm chính giữa cung AB, OI cắt

BA tại K

a C/m: OI // CA

b Từ A vẽ đường thẳng song song CI cắt BI tại H c/m: IHAK là tứ giác nội tiếp

c Gọi P là giao điểm của HK và BC c/m: BKP đồng dạng BCA

d

Bài 4: lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy từ A Đề sốán B dài 45 km tới B người đó giải quyết công việc trong 1 h 30 phút rồi quay về và tới A lúc 11 giờ Biết đoạn đờng AB gồm một đoạn và một đoạn lên dốc, vận tốc lúc lên dốc là 24km/h, lúc xuống dốc là 45km/h và trên đường bằng là

40km/h hỏi đoạn đường bằng dài bao nhiêu km

Bài 5: C/m: x3+y3≥ xy2+x2y với x; y.>0.

Đề sốà 5:

Bài 1: phát biểu tính chất biến thiên của hàm số: y= ax2 (a ≠ 0) trên R

Aùp dụng: cho f(x)= ¾.x2 hãy so sánh: f(1+ 3 ) và f( 2 + 3 )

Bài 2: cho phương trình: x2-2x-m2-4 = 0

a chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình trên Tìm m Để : x12+x22 = 20

c Giải phương trình khi m = -2

Bài 3: một vận động viên A chạy từ chân đồi lên Đề sốán đỉnh đồi cách nhau 6 km với vận tốc 10 km/h và chạy xuống với vận tốc 15km/h vận động viên cũng chạy theo lộ trình như VĐV A nhưng chạy lên với vận tốc 12km/h biết rằng B chạy sau A 15phút Hỏi khi B gặp A từ đỉnh đồi chạy xuống họ cách đỉnh đồi bao nhiêu km

Bài 4: cho ba điểm A; B và C thẳng hàng ( B nằm giữa A và C) vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; vẽ tiếp tuyến AT Từ tiíep điểm T vẽ đường thẳng ⊥ BC cắt BC tại H và cắ (O) tại T’ cho OB=R

a C/m: OH.OA = R2

b c/m: TB laø phađn giaùc goùc ATH.

c Töø B veõ ñöôøng thaúng song song TC gói D vaø E laăn löôït laø giao dieơm cụa ñöôøng thaúng vöøa veõ vôùi TT’ vaø TA  TED laø  gì? Vì sao?

d C/m: HB.AC= HC.AB

Baøi 5: cho x vaø y laø hai soâ thöïc thoûa maõn: (x+y)2+7(x+y)+y2 +10 =0 tìm GTLN vaø GTNN cụa P=x+y+1

Băi 6: C/m: (a-1)(a-2)(a-3)(a-4) +1 ≥ 0

Ñeă soâă 6:

a

a

a Rút gọn M

b Tính M khi a=3 2 2+

c Tìm a Để M= 2009

d Tìm a để M < 0

Baøi 2: cho heô phương trình: x/ 2mx y−y− =/ 3 334=1



a giại heô khi m=1

b tìm m Ñeă soậ heô phương trình vođ nghiệm

Baøi 3: cho nöûa ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB Tređn cuøng moôt phía vôùi nöûa ñöôøng troøn veõ hai tia tieâp tuyeân Ax vaø By Qua 1 ñieơm M thuoôc nöûa ñöôøng troøn veõ tieâp tuyeân thöù ba caĩt Ax tái E vaø Bby tái F

a c/m: AEMO laø töù giaùc noôi tieâp

b AM caĩt OE tái P; BM caĩt OF tái Q töù giaùc MPOQ laø hình gì? Vì sao?

c Veõ MH ⊥ AB MH caĩt EB tái K so saùnh MK vaø KH

d Cho AB= 2R gói r laø baùn kính ñöôøng troøn nođòo tieâp  EOF C/m: 1/3 < r/R <1/2

Baøi 4: moôt ngöôøi ñi xe ñáp Moôt ngöôøi ñi xe maùy vaø moôt ngöôøi ñi ođtođ Cuøng ñi töø A deân B tređn moôt con ñöôøng Ngöôøi ñi xe maùy khôûi haønh sau ngöôøi ñi xe ñáp 2 giôø; ođtođ khôûi haønh sau xe maùy 1 giôø Bieât vaôn toâc xe ñáp; xe maùy vaø ođtođ laø: 15; 45 vaø 60 km/h Ñeă soâân 10 h röôõi thì ođtođ caùch Ñeă soâău ngöôøi ñi xe ñáp vaø ñi xe maùy Hoûi ngöôøi ñi xe ñáp khôûi haønh luùc maây giôø

Baøi 5: cho a >0 CMR: a+ a+ ≤2 2 a+1

Ñeă soâă 7:

Baøi 1: thöïc hieôn pheùp tính: 13− 160− 53 4 90+ vaø giại heô  − =24x x+33y y=15

Nguyễn Cơng Nhàn- THPT số 3 An Nhơn

Bài 2: hai ôtô khởi hành cùng lúc từ A dến B dài 120 Km mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10 Km nên Đề sốán B trước ôtô thứ hai là 24 phút Tính vận tốc mỗi xe

Bài 3: Cho  ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đương tròn đường kính CH cắt AC tại F CMR:

a AEHF là hình gì? Vì sao?

b CMR: EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính BH và C H

c C/m: BCFE là tứ giác nội tiếp

d

Bài 4: tìm GTNN của BIểU THứC: P = 2 2 1

1

x

x x

+

Đề sốà 8:

Bài 1: C/m trong một đường tròn đường kính là dây cung lớn nhất

x

a Rút gọn P

b Tìm x để P= -1

c Tìm m để với mọi x > 9 ta cĩ: m( x−3)P x> +1 Bài 3: theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% còn tổ II vượt 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 4: cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định Một điểm I nằm giữa A và O sao cho: AI=2/3

AO Kẽ dây MN ⊥ AB tại I Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M;

N và B AC cắt MN tại E

a C/m: IECB nội tiếp

b C/m:AM2= AE.AC

c C/m: AE.AC-AI.IB=AI2

d Hãy xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N Đề sốán tâm đường tròn ngoại tiếp  CME nhỏ nhất

P

Đề sốà 9:

Bài 1: a tính A= −2 3(3− 3) (3 3 1)+ + 2.

b tìm đk có nghĩa sau đó rút gọn: B= b a (a b b a)

a ab ab b

c Xác định hệh số a và b biết đường thẳng y=ax+b qua A(1;3 ) và B(2;1 )

Bài 2: tìm chu vi của hình chữ nhật có diện tích 40cm2 biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng 48cm2

Bài 3: cho  ABC nhọn nội tiếp (O) kẽ hai đường kính AA’ và BB’

a ABA’B’ là hình gì? Vì sao?

b Gọi H là trực tâm  ABC C/m: BH=CA’

c Cho OA=R, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp  BHC

d

Bài 4: giải pt: x4-8x2-9 =0

Bài 5: cho x; y dương thỏa: x+y=1 CMR: 2 2

xy x+ +y ≥