Đại số 9 - Chương 1

CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: đỏnh dấu chộo vào phần nào cú yờu cầu 1 Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas.. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: đỏnh dấu chộo vào phần nào cú yờu cầu Hoạt động 1: Giới thiệu ch

Trang 1

Chương 1 : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA.

3) Về tư duy, thỏi độ : Rốn luyện tư duy logic, tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh và lập luận

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đỏnh dấu chộo vào phần nào cú yờu cầu)

1) Chuẩn bị của hs :

Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước ở nhà

Giấy phim trong, viết lụng .2) Chuẩn bị của gv :

Thước kẻ, compas Cỏc hỡnh vẽ

Computer, projector Cõu hỏi trắc nghiệm

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đỏnh dấu chộo vào phần nào cú yờu cầu)

Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn toán 9

GV giới thiệu chơng trình đại số lớp

HS ghi lại các yêu cầucủa GV

Trang 2

Từ đó GV khái quát dẫn dắt học sinh

đi đến định nghĩa căn bậc hai

GV giới thiệu chú ý sgk - đây là dấu

hiệu nhận biết căn bậc hai số học của

HS : CBHSH của 9 là

9 (= 3); CBHSH của 2 là 2

HS thực hiện ?2

HS 1 phần a ,b

HS 2 phần c,d

HS : .là hai phéptoán ngợc nhau

HS dùng bảng số hoặcmáy tính

HS : sai vì theo dấuhiệu nhận biết căn bậchai 16 =4 ⇔ 4 ≥ 0

và 42 = 16

a) 9; b) 4

9; c) 0,25; d) 2TL: CBH của 9 là 3 và - 3

* Định nghĩa: Căn bậc hai

số học của một số khụng õm

a là số khụng õm x sao cho

HS h/động theo nhómnhỏ

HS trả lời

HS cả lớp nhận xét

HS Đa về việc so sánhhai số

a b< ⇔ a < b

* Ví dụ: So sỏnh 3 và 8 ; –2 và – 5

TL: 3 = 9 > 8 nờn 3 > 8 –2 = – 4 > – 5 nờn –2 > – 5

*Chỳ ý: Với hai số a và b khụng õm, ta cú:

a b= ⇔ a = b

?4 So sỏnh:

a) 4 và 15 ; b) 11 và 3TL: 4 = 16 > 15

Trang 3

cách chậm rãi

GV cho HS làm ? 5 để củng cố

GV yêu cầu HS làm vào phiếu học

tập sau đó trao đổi phiếu để kiểm tra

và cùng HS kiểm tra bài làm trên

bảng

2 HS lên thực hiện ?5 Tỡm số x khụng õm,

biết:

a) x > 1 b) x < 3TL: a) Đk x ≥ 0, x > 1 ⇔

x > 1b) Đk x ≥ 0, x< 3 ⇔ x < 9.Kết hợp Đk ⇒ 0 ≤ x < 9

GV mời đại diện nhóm trình bày

GV bổ xung sửa sai ( nếu có) và chốt

Nhóm 1,2,3 làm câu aNhóm 4,5,6 làm câu b

HS nhận xét bài của các nhóm

* Bài tâp 1

Số có CBH: 3 ; 5 ; 1,5 ;

6 ; 9 CBHSH của

3 là 3 ≈ 1,7321,5 là 1 , 5 ≈ 1,224

9 là 9 = 3

* Bài tập 2: So sánh a) 2 và 3

b) 2 và 2+1Giải

Trang 4

Đ2 CĂN THỨC BẬC HAI & HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A .

1) Về kiến thức : HS biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều

đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 + m) khi m

d-ơng) Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để

rút gọn biểu thức

2) Về kĩ năng : Tỡm điều kiện để A cú nghĩa Vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn

biểu thức

Gợi mở, vấn đỏp Phõn tớch, tổng hợp

Phỏt hiện và giải quyết vấn đề Trực quan sinh động

Hoạt động nhúm

D TIẾN TRèNH LấN LỚP:

1) ễn và kiểm tra kiến thức cũ :

 Định nghĩa CBHSH của một số a Viết dới dạng ký hiệu ? Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8 (s) c) 64 =±8 (s)

25 - x2 là biểu thức dới dấu căn

GV khái quát với biểu thức A ≥ 0

GV yêu cầu HS đọc tổng quát

sgk

GV nhấn mạnh : dới dấu căn là

một biểu thức đại số gọi là căn

thức bậc hai, a xác định đợc

HS đọc ?1 sgk

HS vận dụng định lý Pitago

= 25 x− 2 (cm) Vỡ sao ?TL: ∆ABC vuụng tại A, theo Pitago, ta cú: AB = 25 x− 2

* Tổng quát: Với A là biểu thức đại số, A căn thức bậc hai của A

* A xác định ⇔ A ≥ 0

Trang 5

GV đa bảng phụ ghi ? 3 sgk

Yêu cầu HS thực hiện

HS đọc đ/l

HS a ≥ a 2 =a

; 0

HS nêu cách c/m

HS nghe hiểu

HS tìm hiểu VD3

HS vận dụng định lý Tính giá trị tuyệt đối của biểu thức dới dấu căn

b) ( )2

2− 5 = 2− 5 = 5 - 2

* Ví dụ 4: sgk /10a) với x ≥ 2, ta cú (x−2)2 =2

x− = x – 2 b) với a < 0, a6 = a3 = a3

dựa vào định lý tính giá trị tuyết

đối của biểu thức dới dấu căn

HS nhắc lại

HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của đề bài

HS thảo luận nhóm Nửa lớp làm phần a,c Nửa lớp làm phần b,d

Đại diện 2 nhóm trình bày

Bài tập 9 (sgk/11)a) x2 = 7 ⇔ x = 7 ⇔x= ± 7

c)

3 6

2 6

3) Hớng dẫn về nhà:

Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

Hiểu cách c/m định lý a2 = a với mọi a

BTVN 8, 10, 12 (sgk /11) Ôn các hđt đáng nhớ

Trang 6

E Tiết 4 : Luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

HS 1 chữa bài 8(a,b)

HS 2 chữa bài 10 (a,b)

HS nhận xét

HS nêu kiến thức vận dụng là các HĐT

Bài tập 8 (sgk /10): Rút gọna) (2 − 3)2 = 2 − 3 = 2 − 3

vì 2 = 4 > 3 b) (3 − 11)2 = 3 − 11 = 11 − 3

vì 11> 9 =3Bài tập 10 (sgk /10) : Chứng minh

a) Biến đổi vế trái ( 3 − 1)2 = 3 − 2 3 + 1 = 4 − 2 3

b) Biến đổi vế trái:

1 3 1 3 3 1 3

3 1 3 3

3 2

GV yêu cầu 2 HS lên trình bày

GV chốt lại điều kiện để căn

thức có nghĩa là biểu thức dới

GV cho HS làm bài 14(a,b)

GV gợi ý HS biến đổi nh hớng

dẫn sgk

GV giới thiệu một số HĐT có

chứa dấu căn đợc suy ra từ

HS tìm hiểu y/ cầu bài 12

1 >

+

− x có 1 > 0

→ – 1 + x > 0 → x > 1b) 1 x+ 2 có nghĩa với ∀x vì x2 ≥ 0 với ∀ x

→ x2 + 1 ≥ 1 với ∀ x

Bài tập 13 (sgk/ 11) Rút gọn biểu thức:

a) 2 a2 −5a với a < 0

= 2|a| –5a = - 2a –5a = - 7a ( vì a < 0 →|a| = - a )

b) 25a2 +3avới a ≥ 0

= |5a| + 3a = 8a ( vì 5a ≥ 0)

Bài tập 14( sgk /11) Phân tích

Trang 7

x x

5 5

( ) ( 5)( 5) 0

0 5 0

2

= +

x x

5

=

x hoặc x=− 5b)

11 0

11

0 11

0 11 11 2

2 2

−

x x

x

x x

Củng cố , Hớng dẫn về nhà:

? Các dạng bài tập đã chữa : cách thực hiện, kiến thức vận dụng ? GV chốt toàn bài

* H

ớng dẫn về nhà:

Ôn lại kiến thức bài 1, 2

Luyện tập một số bài về tìm điều kiện xác định của căn thức, rút gọn biểu thức chứa căn, phântích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình trong SBT

BTVN 16(sgk/12) bài 12, 13, 14, 17(SBT/5) Đọc trớc bài 3

Trang 8

Đ3 LIấN HỆ GIỮA PHẫP NHÂN & PHẫP KHAI PHƯƠNG.

2) Về kĩ năng : Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai

trong việc tính toán và biến đổi biểu thức

3) Về tư duy, thỏi độ : Rốn luyện tư duy logic, tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh và lập luận.

1) Chuẩn bị của hs :

Giấy phim trong, viết lụng

2) Chuẩn bị của gv :

Gợi mở, vấn đỏp Phõn tớch, tổng hợp

Phỏt hiện và giải quyết vấn đề Trực quan sinh động

Hoạt động nhúm

D TIẾN TRèNH LấN LỚP:

1) ễn và kiểm tra kiến thức cũ :

Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:

a b = a b

* Chú ý: sgk /13

Hoạt động 2: áp dụng

GV từ định lý trên giới thiệu hai quy

tắc ngợc nhau HS phát biểu quy tắc a Quy tắc khai phmột tích: ơng

Trang 9

? Từ định lý theo chiều từ trái sang

phải hãy phát biểu quy tắc ?

GV nhấn mạnh : Khai phơng từng

biểu thức, nhân các kết quả lại.

GV yêu cầu HS nghiên cứu VD

? Qua VD cho biết khai phơng một

GV từ định lý chiều từ phải sang trái

tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các

dấu giá trị tuyệt đối

GV yêu cầu HS lên thực hiện ?4

GV bổ xung sửa sai

HS tìm hiểu VD

HS Khai phơng từng biểu thức rồi nhân các kết quả

HS tìm hiểu VD

2 HS thực hiện trên bảng

?3

cả lớp cùng làm và nhận xét

HS biến đổi các số về dạng bình phơng

HS đọc chý ý sgk

HS nghe hiểu

HS tự đọc VD 3

HS : Nhân các căn thức, khai phơng một tích, dùng HĐT

HS tiếp tục thực hiện trên bảng ? 4

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

81 4 100 = 180

?2 Tớnh:

a) 0,16.0,64.225b) 250.360

*TL:

a) 0,4 0,8 15 = 4,8b)

300 10 6 5 100 36 25

100 36 25 360 250

2

13.13.4 = (13.2) = 26

?3 Tớnh:

a) 3 75b) 20 72 4,9TL: 15 ; 84

b) 2 32a ab2

TL:

a) với a ≥ 0

2 4

3a a = a = a

Trang 10

GV đa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài

2a a

= …5)

2

a

Kết quả : A – 4 ; B – 1 ; C – 2 ; D – 5

- Học thuộc định lý, quy tắc, ghi nhớ công thức theo hai chiều

- BTVN 17, 18, 20 (sgk /15) Tiết sau luyện tập

E Tiết 5: Luyện tập

Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV yêu cầu HS thực hiện chữa

bài 20(d)

? Nêu kiến thức áp dụng trong

bài ?

GV lu ý HS nếu biểu thức chứa

chữ cha có điều kiện cụ thể

chúng ta phải xét các trờng hợp

nh bài tập trên

1 HS TB khá chữa bài tập 20d

HS nhận xét

HS dùng hđt, khai phơng 1 tích, đ/n giá

trị tuyệt đối

HS nghe hiểu

Bài tập 20 (sgk/15)d) (3 −a)2 − 0 , 2 180a2

= 9 – 6a + a2 - 2

180 2 ,

= 9 – 6a + a2 – 6 a (1)

* Nếu a ≥ 0 ⇒ |a| = a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2

* Nếu a < 0 ⇒ |a| = - a (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2

Hoạt động 2: Luyên tập

? Hãy nêu yêu cầu của bài tập 22

? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì

về các biểu thức dới dấu căn ?

? Thực hiện biến đổi hđt rồi tính

gọn Yêu cầu 1 HS tính giá trị

GV yêu cầu HS tự giải phần b

12 13 12 13 12

8 17 8 17 8

a Rút gọn:

3 1 4 9

6 1

= 2 |(1 + 3x)2 |

= 2 (1 + 3x)2

vì (1 + 3x)2≥ 0 với ∀ x

Trang 11

vận dụng kiến thức nào ?

GV y/cầu HS thảo luận

a + > +

⇔ a + b + 2 ab > a + b …

? Biểu thức A có nghĩa khi nào ?

? Biểu thức trên có nghĩa khi

Đại diện nhóm trình bày và giải thích

HS khi x2 −4 và

2

−

x đồng thời có nghĩa

HS khá thực hiện biến đổi

b với a > 0; b > 0 ⇒ 2 ab > 0

⇒ a + b + 2 ab > a + b

⇒ ( a + b)2 > (a+b)2

⇒ a + b > a+b Bài tập nâng cao

Bài 33a (sbt/8)Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng

2 2 2 2

2 2 4

2

+ +

−

=

− + +

−

=

− + +

−

=

− +

−

x x

x

x x

x

x x

1) Củng cố, hớng dẫn về nhà

? Những dạng bài toán đã làm và kiến thức áp dụng ?

GV khái quát lại :- Dạng rút gọn ,tính vận dụng hđt , quy tắc khai phơng1 tích

- Dạng chứng minh : Biến đổi 1 vế bằng vế kia

GV lu ý HS tuỳ từng nội dung bài tập mà áp dụng các kiến thức cho phù hợp, dễ tính toán

Xem lại các bài tập đã chữa Học thuộc các quy tắc định lý khai phơng 1 tích

Trang 12

Đ4 LIấN HỆ GIỮA PHẫP CHIA & PHẫP KHAI PHƯƠNG.

? C/m định lý trên dựa vào cơ sở nào

GV yêu cầu HS chứng minh

? So sánh điều kiện của a,b trong hai

16 = ;

5

4 25

* Định lý: Với số a khụng

õm và b dương, ta cú

b

a b

? Từ định lý theo chiều từ trái sang

phải cho biết cách khai phơng 1

th-ơng ?

GV hớng dẫn HS làm VD1

GV lu ý HS áp dụng quy tắc theo

chiều từ trái sang phải

GV cho HS thảo luận làm ? 2 sgk

HS nêu quy tắc

HS đứng tại chỗ thực hiện

HS hoạt động nhóm K/q

16 15

a) Quy tắc khai ph ơng một th

Trang 13

? Để tính đợc câu b áp dụng kiến

thức nào ?

GV yêu cầu các nhóm trình bày

nhận xét đánh giá

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn

thức bậc hai ( định lý theo chiều từ

phải sang trái)

GV cho HS đọc lời giải VD2

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm ?3

GV với biểu thức không âm A và B

> 0 ta có công thức tổng quát nào ?

GV nhấn mạnh khi áp dụng quy tắc

khai phơng 1 thơng hoặc chia hai

196 0196

,

HS biến đổi thành

th-ơng Khai phơng 1 thơng

HS đọc quy tắc

HS tìm hiểu VD2

HS lên bảng thực hiệnK/q ?3 a 3 ; b 2/3

HS tìm hiểu tiếp VD3

HS quy tắc khai

ph-ơng 1 thph-ơng, chia hai căn thức

5 =

?3 Tớnh a) 999

111 b)

52117TL: a) 3; b) 13.4

13.9 =

23

?4 Rỳt gọn:

a) 2 2 450

a b ; b) 2 2

162

ab (a ≥ 0)TL:

a

5 25 2

2 50

quát Các quy tắc áp dụng ?

GV giới thiệu quy ớc tên định lý là

áp dụng kiến thức nào ?

GV cho HS thảo luận làm câu a,c

Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình

y y

x x

.

2 2

6

5

25 5

y

x y

x xy y

x

Trang 14

GV đa 1 bài tập trên bảng phụ và

yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học

3 2

6

5 3

x

2

4 2

Hoạt động 1: Chữa bài tập.

15

17 225

3 9 16

25 − = =

1 4 5 16

25 − = − =

16 25 16

a b b a

b b a b b a

GV ghi đề bài trên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận

HS Khai phơng 1 tích, 1 thơng

HS lên bảng thực hiện

HS Có dạng hiệu haibình phơng

1 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

289 164

289 41

164

124 165 124 165 164

b) sai vì vế phải không có nghĩac) đúng có thêm ý nghĩa để ớc l-

Trang 15

? Bài tập trên sử dụng kiến

HS nghiên cứu đề bài

Nhóm 1,2 câu aNhóm 3,4 câu c

Đại diện hai nhóm trình bày

HS cả lớp theo dõi nhận xét

thực hiện tính, đa về dạng ax = b rồi tìm x

HS thực hiện giải PT

ợng gần đúng giá trị 39d) đúng do chia hai vế của bất ph-

ơng trình cho cùng một số dơng và không đổi chiều bất phơng trình đó.Bài tập 34(sgk/19) Rút gọn biểu thức a)

4 2

b a

2

2 2

4 12 9

b

a b

a

a+ = + +

4 3

3 3 3 2 3

3

27 12

3

+

= +

x x

4) Củng cố

? Các dạng bài tập đã chữa ? Kiến thức vận dụng cho từng dạng bài ?

GV khái quát lại bài toàn bài và các kiến thức áp dụng

5) Hớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập 33; 34; 35;36 các phần còn lại

Trang 16

1) Về kiến thức : HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.

2) Về kĩ năng : Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm

Hoạt động 1 : Giới thiệu bảng

GVgiới thiệu các dụng cụ để

HS nêu cấu tạo của bảng

Bảng CBH đợc chi thành các cột và các hàng, ngoài ra còn có 9 cột hiệu chính

214 , 2 9 , 4

≈

HS quan sát tìm hiểu VD 2 sgk

HS thực hiện ?1

311 , 6 82 , 39

018 , 3 11 , 9

≈

a) Tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

* VD 1: Tìm 1 , 68

Giao dòng 1,6 và cột 8 là 1,296Vậy 1 , 68 ≈ 1 , 296

* VD 2: Tìm 39 , 18

Giao của dòng 39 cột 1 và cột 8 phầnhiệu chính

253 , 6 006 , 0 253 , 6 18 ,

b) Tìm CBH của một số > 100

* VD 3 : sgk

Trang 17

HS : KP 1tích

HS hoạt động nhómlàm ?2

Đại diện nhóm trình bày

HS : P/tích số đó thành tích rồi tra bảng tìm CBH

HS tìm hiểu VD 4 HS: Pk 1 thơng

0 100 : 099 , 4

10000 :

8 , 16 00168

, 0

6311 , 0 100 : 311 , 6

10000 :

82 , 39 3982

, 0

GV đa bài tập trên bảng phụ

GV yêu cầu HS thảo luận

Gv nhận xét bổ xung

HS nhắc lại cách làm

HS nghiên cứu bài

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trả

ồi , nhóm trả lời , các nhóm khác bổ xung nhận xét

Bài tập : Nối mỗi ýa ở cột A với cột B

Trang 18

Đ6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

3) Về tư duy, thỏi độ : Rốn luyện tư duy logic, tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh và lập luận.

1) Chuẩn bị của hs :

Giấy phim trong, viết lụng

2) Chuẩn bị của gv :

Hoạt động 1: 1) Đa thừa số ra ngoài dấu căn

GV cho HS làm ?1 sgk

? Đẳng thức trên c/m đợc dựa

trên cơ sở nào ?

GV a2b =a b là biến đổi đa

thừa số ra ngoài dấu căn

? Thừa số nào đã đợc đa ra

ngoài dấu căn ?

GV lu ý HS đôi khi phải biến

đổi biểu thức dới dấu căn thành

bình phơng của 1số hoặc 1 biểu

thức rồi mới đa thừa số ra ngoài

5 2 3 7

; 2

a) 8 2b) 7 3 2 5−

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu

Tiêu đề	Căn Bậc Hai
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Tôn Bỡnh – Bình Dương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Sách giáo khoa
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Bình Dương

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,38 MB