Câu 4 3đ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O.Các đờng cao AD,BE,CF cắt nhau tại I.Kẻ đờng kính BK, gọi H là hình chiếu của C trên BK.. Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp.
Trang 1Trờng thcs thăng long
Đề Thi thử vào THPT
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1 ( 2đ)
1) Giải các phơng trình sau :
a)3x2 + 4x = 0
b)x2 2 5x 4 0
2) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x+2 với trục Oy , với trục Ox
Câu 2 (2đ)
1) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phơng trình : x2 – 4x + 1 = 0 Hãy xác định một
ph-ơng trình bậc hai nhận 3
1
x và 3
2
x là nghiệm 2) Cho hệ phơng trình : 2
mx y
x my
Tìm m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn:
2 2
1
3
m
x y
m
Câu3: ( 2đ)
1
x
2)Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy.Tháng thứ hai tổ I vợt mức 15% và tổ II vợt mức 10% so với tháng thứ nhất vì vậy hai tổ sản xuất đợc1010 chi tiết máy.Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy
Câu 4 ( 3đ)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O.Các đờng cao AD,BE,CF cắt nhau tại I.Kẻ đờng kính BK, gọi H là hình chiếu của C trên BK
a) Chứng minh : EH// AK
b) Chứng minh : CH = EF
c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp
Câu 5(1đ)
Cho đờng thẳng (d ) có phơng trình y = mx – m + 1 và Parabol (P) có phơng trình
y = x2 Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB 3