LUYỆN TẬP QUỸ TÍCH CUNG ppsx

LUYỆN TẬP QUỸ TÍCH CUNG I.. Mục tiêu : -HS hiểu quỹ tích cung chứa góc,vận dụng được vào để giải bài toán quỹ tích -Trình bày được lời giải một bài toán quỹ tích và rèn kỹ năng dựng

LUYỆN TẬP QUỸ

TÍCH CUNG

I Mục tiêu :

-HS hiểu quỹ tích cung chứa góc,vận dụng được vào để giải bài

toán quỹ tích

-Trình bày được lời giải một bài toán quỹ tích và rèn kỹ năng dựng

cung chứa góc vào bài toán dựng hình

II Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-các dạng bài tập-bảng phụ

HS : Nắm quỹ tích cung chứa góc –cách dựng cung chứa góc- làm

bài tập

II Hoạt động dạy học :

HĐ1 : Kiểm tra bài củ :

1 Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của M là gì ? Làm bài tập 45 SGK

Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của M là đtròn đường kính AB

m

2 Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6 cm

y

O

B

C

40

x

HĐ 2: Luyện tập :

A

Gỉa sử  ABC

Dựng được thỏa mãn 400

Các điều kiện đã cho

Thì đỉnh A phải thỏa 4 cm

mãn Điều kiện gì ?

A phải nằm trên

những đường nào ? B H 6cm

C

Hãy nêu cách dựng

 ABC

A O

A’

B H C

400

AMB bằng bao nhiêu ?

cm ,Aˆ = 400 đường cao AH = 4 cm

Đỉnh A phải nhìn BC 1 góc bằng 400

và A cách BC 1 khoảng 4 cm

A thuộc cung chứa góc 400 vẽ trên

BC và A thuộc đường thẳng // BC cách BC 1 khoảng

4 cm Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm

- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy // BC , cách

BC 4 cm ;

xy cắt cung chứa góc tại A và A’ Nối AB , AC ,  ABC và  A’BC là

 cần dựng

Có MI = 2 MB hãy xác định AIB ?

Có AB cố định , AIB không đổi vậy

điểm I thuộc đường nào ?

Điểm I có thuộc cả 2 cung này không

?

Khi M trùng A thì I ở vị trí nào ?

Bài tập 50 SGK :

a Chứng minh góc AIB không đổi

ta có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

Lấy I’ bất kỳ thuộc cung PmB hoặc

P’m’B Nối AI’ cắt đường tròn đường

kính AB tại m’ Nối M’B Chứng

minh M’I’ = 2M’B

(GV vẽ hình ở bảng phụ )

PP’ AB tại A

Xét  BMI có : tg I =

2

1 MI

MB

 =>

Iˆ=

26034’ Vậy AIB = 26034’ không đổi

b Tìm tập hợp điểm I : Phần thuận :

Ta có AB cố định , AIB = 26034’ không đổi => I thuộc 2 cung chứa góc 26034’ dựng trên AB

Nếu M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’ khi đó I trùng

P hoặc P’ Vậy I chỉ thuộc 2 cung PmB và

P’m’B Phần đảo :

Ta có AI’B = 26034’ và I’ thuộc cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB Xét 

vuông BM’I’ có

Tg I’=Tg 26034’ hay

2

1 ' I ' M

B ' M

 => M’I’

= 2M’B Kết luận : Qũy tích các điểm I là 2 cung PmB và P’m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB

HĐ 3: Củng cố :

Nêu các phần của bài toán quỹ tích :

- Chứng minh thuận , giới hạn (nếu có )

- Chứng minh đảo

- Kết luận quỹ tích

HĐ 4 : Hướng dẫn :

- Xem lại các bài tập đã giải nắm vững cách giải , làm tiếp bài tập còn lại

- Xem bài tứ giác nội tiếp