b Tìm m nguyên để hệ phơng trình có nghiệm nguyên.. Chứng minh: a Tứ giác ADHE, tứ giác BCDE nội tiếp.. b DE song song GF c A là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HGF... Tính vận tốc của
Trang 1Giỏo viờn: Nguyễn Bá Hải ễn l p 10 ớ
ĐỀ 1
Câu 1: ( 2điểm )
1) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:
a)
1
7 3
1
5
+
= +
x
b)
= +
= +
13 2
3
3
2
y x
y x
2) Rút gọn biểu thức: A =
2
1 :
4 4
3 2
1
+
−
+ +
−
x x
x
Câu 2: ( 3 điểm )
1) Cho hệ phơng trình:
=
−
= +
2 3
5
y x
y mx
( m là tham số ) a) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x+3y=16 b) Tìm m nguyên để hệ phơng trình có nghiệm nguyên
2) Cho hàm số y = ( 2m- 3)x +m+5 ( d )
a) Tìm m để hàm số đồng biến
b) Tìm m để ( d ) song song với đồ thị hàm số y = 3x+1
c) Tìm m để ( d ) đi qua điểm A(-1; 7)
3) Cho hàm số (P) y=ax2
a) Tỡm a để (P) đi qua điểm C(-2,-8)
b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tỡm được,
c) Tỡm m để (P) tiếp xỳc với đường thẳng (D) y= - 3x+5
Câu 3: (1 điểm )
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng các bình phơng của chúng bằng 221
Câu 4: (3 điểm )
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ), đờng cao BD, CE cắt ( O ) tại F,G ( D thuộc AC, E thuộc AB ), BD cắt CE tại H Chứng minh:
a) Tứ giác ADHE, tứ giác BCDE nội tiếp
b) DE song song GF
c) A là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HGF
Câu 5: (1 điểm )
Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung:
x2 – 3x+m- 1 = 0 và x2- 7x+2m = 0
***** Hết *****
Trang 2Giỏo viờn: Nguyễn Bá Hải ễn l p 10 ớ
ĐỀ 2
Câu 1: ( 2 điểm )
2) Giải các phơng trình sau:
2
3 2
7
+
+
+
+
x x
x
b) x+ 5 = x+ 3
2) Cho điểm A(-1;2) và B(2;5)
a)Tìm giao điểm của đờng thẳng AB với các trục toạ độ ?
b)Tìm k để đờng thẳng y = ( 2k-5) x + k- 1 song song với đờng thẳng AB ?
c) Cho (P) y=-4/3x2 , vẽ (P) và tỡm giao điểm của (P) và đường thẳng AB
Câu 2: ( 1,5 điểm )
Cho phơng trình x2 – mx + m – 3 = 0 ( ẩn x )
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = -2 Khi đó tìm nghiệm còn lại ?
b) Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 2x1 + x2 = 5
Câu 3: (2,5 điểm )
1) Cho biểu thức: A=
5
15 3
3
9 6
−
−
−
−
+
−
x
x x
x
x với x≥ 0, x≠ 9và x≠ 25 a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A < 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ?
2) Một ngời đi từ A đến B cách nhau 120 km, sau đó 1 giờ ngời thứ hai đi từ B về A
và họ gặp nhau tại chính giữa quãng đờng AB Tính vận tốc của mỗi ngời, biết rằng vận tốc ngời thứ hai lớn hơn ngời thứ nhất là 2km/h
Câu 4: (3 điểm )
Cho (O), dây AB Điểm C là chính giữa cung AB nhỏ Kẻ dây CD, CE của (O) cắt
AB tại F, G CD cắt AE tại K, CE cắt BD tại H Chứng minh:
a) Tứ giác DEHK, tứ giác DEGF nội tiếp
b) KH song song AB
Câu 5: (1 điểm )
Cho phơng trình: ax2 + bx +c = 0 với a ≠ 0 và 2 ≥ + 4
a
c a
b
Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm