Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1,x2 với mọi m.. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với ParabolP: y = mx2 m0 và tìm tọa đ
Trang 1AN GIANG Năm học : 2009 -2010
Khóa ngày : 28/ 06/ 2009 MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
1/ Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:
:
A
2/ Hãy rút gọn biểu thức:
2 1
B
, điều kiện x > 0 và x1
Bài 2: (1,5 điểm)
1/ Cho hai đường thẳng d1: y = (m + 1)x + 5 ; d2 : y = 2x + n Với giá trị nào của
m, n thì d1 trùng d2
2/ Trên cùng mặt phẳng tọa độ, cho hai đồ thị
2 ( ) : ;( ) : 6
3
x
P y d y x
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình :
2 (2 3) 2 3 0
x m x m , m là tham số.
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Hãy tính nghiệm kép đó
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 - x2 = 2?
Bài 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
2 6
x x 2 / x4 3 x2 4 0
Bài 5: (3,5 diểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA < CB) Hai tia BC và DA cắt nhau tại E Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA ở F Chứng minh rằng:
1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn
2/ Ba điểm B, D, F thẳng hàng
3/ HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……
Trang 2AN GIANG Năm học : 2010 -2011
Khóa ngày : 01/ 07/ 2010 MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
1/ Tính giá trị của biểu thức : A 169 49 36 25
2/ Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2
a x x
/
1
x y b
x y
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình :
2 ( 1) 2 0
x m x m , m là tham số.
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1,x2 với mọi m 2/ Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m
Bài 3: ( 1,5 điểm)
1/ Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 4), B(-1; 2), C(2; 5) Chứng minh rằng ba điểm A,B,C thẳng hàng
2/ Cho đường thẳng d có phương trình y = 2x + 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với Parabol(P): y = mx2 (m0) và tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 4: (1,0 điểm )
Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC =8 cm, BC =10 cm
1/ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A
2/ Tính số đo của góc B( làm tròn đến độ) và đường cao AH
Bài 5: (3,5 diểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB Vẽ đường tròn (O) có tâm O thuộc AB, tiếp xúc với CB tại M, tiếp xúc với Cx tại N Gọi E là giao điểm của AM và CO Chứng minh rằng:
1/ Tứ giác ONAC nội tiếp được trong một đường tròn
2/ EA.EM = EC EO
3/ Tia AO là phân giác của góc MAN
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……
Trang 3AN GIANG Năm học : 2011 - 2012
Khóa ngày : 01/ 07/ 2011 MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 điểm) (Không được dùng máy tính)
1/Thực hiện phép tính: 12 75 48 : 3
2/ Trục căn thức ở mẫu:
Bài 2: (2,5 điểm)
1/ Giải phương trình : 2 x2 5 x 3 0 2/ Cho hệ phương trình ( m là tham số):
3
mx y
x my
a/ Giải hệ phương trình khi m =1
b/ Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 3: (2,0 điểm)
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P):
2 2
x
y
và đường thẳng (d) 3
:
2
y x
1/ Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
2/ Tìm m để đường thẳng (d’): y = mx – m tiếp xúc với parabol (P)
Bài 4: (3,5 diểm )
Cho đường tròn (O ; r) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N( N khác B và D ) Gọi M là giao điểm của CN và AB
1/ Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp
2/ Chứng minh AN.MB = AC.MN
3/ Cho DN = r Gọi E là giao điểm của AN và CD Tính theo r độ dài các đoạn
ED, EC
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……
Trang 4AN GIANG Năm học : 2012 - 2013
Khóa ngày : 11/ 07/ 2012 MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
1/ Rút gọn A 2 16 6 9 36
2/ Giải phương trình bậc hai : x2 2 2 x 1 0
3/ Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số y x 1 (*) cố đồ thị là đường thẳng ( )d
1/ Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*) 2/ Tìm a để ( ) :P y ax 2 đi qua điểm M(1;2) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) với a vừa tìm được
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 2m1 x m 2 3 0
1/ Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm
Bài 4: (3,5 diểm )
Cho đường tròn (O) bán kính R=3cm và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI=4cm Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
1/ Chứng minh tứ giác OAIB nội tếp
2/ Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại O’ Tính OO’ và diện tích tam giác IOO’
3/ Từ O’ kẻ O’C vuông góc với BI cắt đường thẳng BI tại C Chứng minh O’I là tia phân giác của
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……