de thi thu tuyen sinh 10 toan

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng.. Nhng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn.. Bài 4 Trên

Phòng GD&ĐT Diễn Châu

năm học: 2009 -2010

3

a a a

 a) Tìm đkxđ và rút gọn M

b) Tìm a để M  1

c) Tìm giá trị lớn nhất của M

Bài 2: Cho hệ phơng trình

x y

x ay





 a) Giải hệ phơng trình với a = 1

b) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình

Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng Nhng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn Tính số xe ban đầu

Bài 4 Trên một đờng thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy Gọi (O) là đờng tròn tâm

O thay đổi nhng luôn luôn đi qua A và B Vẽ đờng kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J).

1/ Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D.

2/ Gọi F là trung điểm của CD Chứng minh OF  MN.

3/ Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O).

4/ Chứng minh EA EB = EC ED Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi.

SBD Phòng thi số:

Biểu điểm

c) Tìm đúng GTLN của M bằng 2 khi và chỉ khi a = 0 0,50 điểm

Bài 2

a) Tìm đợc

11

8 2

; 55

8

2  



b) Tìm đợc - 4< a <

4

- Lập đúng phơng trình: 54/x+2 - 40/x = 0,5 1,0 điểm

- Giải đúng phơng trình tìm đợc x = 16 hoặc x = 10 0,50 điểm

F B

D N J

M

E O I

1/ Các góc IMJ và INJ là các góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O) )

 JM  IC , IN  JC

0,50 điểm

Mặt khác, ta có: CEI J.Vì

vậy, IN, JM và CE là 3 đờng cao của I JC nên đồng qui tại một điểm (điểm D) trên đ-ờng thẳng AB

0,50 điểm

2/ Tứ giác DMCN có DMC = DNC = 1v nên nội tiếp

trong đờng tròn đờng kính CD và nhận F là tâm của đờng tròn đó

0,50 điểm

Ta có (O) và (F) cắt nhau tại hai điểm M và N  MN là dây

chung của (O) và (F)

0,25 điểm

OF là đờng nối tâm của (O) và (F)  OF  MN 0,25 điểm 3/ Ta có MFD cân (FM = FD)  DMF = MDF

MDF = EDJ (đối đỉnh)  DMF = EDJ 0,50 điểm

OMJ cân (OM = OJ)  OMJ = OJM

Ta có : DMF + OMJ = EDJ + OJM = 1v

 FM  OM  FM là tiếp tuyến của (O) (M là tiếp điểm)

Chứng minh hoàn toàn tơng tự, ta có FN là tiếp tuyến của (O)

4/ * Ta có : EAJ = EIB (cùng chắn JB )  EAJ ~ EIB



EB

EJ EI

EA

  EA EB = EI EJ (1) 0,25 điểm

* EID = ECJ (2 góc nhọn có các cạnh đôi một vuông góc)

0,25 điểm

 EAJ ~ EIB 

EJ

ED EC

EI

  EC ED = EI EJ (2)

Từ (1) và (2) suy ra EA EB = EC ED 

EC

EB EA

ED  . không

đổi (do A, B, C, E cố định)  D cố định