Xác định m để hàm số 1 có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2.. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối: A
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 4 2
y x= + mx − −m (1) , với m là tham số thực.
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m= −1
2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành
một tam giác có diện tích bằng 4 2
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 2
2cos x 2 3 sin x.cosx 1 3(sin x+ + = + 3 cos x)
2 Giải hệ phương trình:
= + + +
=
− +
4 1 1
3 2 2
2 2
y x
xy y x
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: ∫2( + )
0 cos sin sin2
π
xdx x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O Hai mặt bên SAB và SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB ,SD Tính thể tích khối chóp OAHK
2
e cos x 2 x , x R
2
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2+y2+2x 8y 8 0− − = Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6
2 Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3 ; 4 ; 2); (d) x = =y z -1
2 3 và mp(P): 4x +2y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i− + =2 Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị.
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức: 2 4 6 100
2 Cho hai đường thẳng có phương trình 1
d − = + =y +
, 2
3
1
= +
= −
= −
Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1)
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập phức: z2+3(1+i)z-6-13i=0
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……… ; Số báo danh:………
Giáo viên: Hồ Thanh Lai