Gv : Lưu Quốc Vũ Truong THPT Tenloman ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 M«n thi: To¸n, khèi A Thêi gian lµm bµi:180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò Câu 1 Cho hàm số 4 2 2 2 y x x = − + có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộ c (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới AB bằng 8. 3. Câu II 1. Cho 3 số phức x, y, z có modun bằng 1 thoả điều kiện : x + y + z = 1. Chứng minh : 1 1 1 1 x y z + + = 2. Tính tích phân : I = ( ) 2 4 2009 cos sinx sin dx x x π π + ∫ Câu III 1. Tìm m để hệ phương trình :    − − + =   3 3 2 2 2 2 x - y + 3y -3x -2 = 0 x + 1 - x 3 2 0 y y m có nghiệm 2. Giải phương trình : ). 2 cos(3sin1) 4 (2sin xxx −+=++ π π 3. Tìm hệ số của số hạng chứa x 20 trong khai triển 5 3 1 n x x   +     biết : ( ) 0 1 2 1 1 1 1 1 2 3 1 1 3 n n n n n n c c c c n − + + + − = + II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Câu IV Chương trình chuẩn: 1.Trong không gian Oxyz cho (D) : = = x y z 1 2 3 và điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1). Tìm M trên (D) sao cho + + uuuur uuur uuuur MA MB MC nhỏ nhất 2.Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x − 3y + 1 = 0, d 2 : 4x + y − 5 = 0. Gọi A là giao điểm củ a d 1 và d 2 . Tìm điểm B trên d 1 và điểm C trên d 2 sao cho ∆ABC có trọng tâm G(3; 5). 3. Giải phương trình : 8(4 x + 4 -x ) – 54(2 x + 2 -x ) + 101 = 0 Câu IV (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao) 1. Giải phương trình: 2 3 2 2 log (4 1) log (2 6) x x x + + = − + 2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB là hình vuông và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của O trên SA, SB, SC. a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’; b) Chứng minh các điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó. Gv : Lưu Quốc Vũ Truong THPT Tenloman ……………………Hết…………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… . ). 2 cos(3sin1) 4 (2sin xxx −+=++ π π 3. Tìm hệ số c a số hạng ch a x 20 trong khai triển 5 3 1 n x x   +     biết : ( ) 0 1 2 1 1 1 1 1 2 3 1 1 3 n n n. Tenloman ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 M«n thi: To¸n, khèi A Thêi gian lµm bµi :18 0 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò Câu 1 Cho hàm số 4 2 2