Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua các điểm cực trị, tiếp tuyến tại điểm cố định của đồ thị Cm với trục tung Oy.. A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1..
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ ĐH & CĐ (LẦN II) NĂM HỌC 2010 - 2011 TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ Môn thi: Toán Khối thi: A (Ngày thi 09 tháng 04 năm 2011)
Đề chính thức Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề thi bao gồm 01 trang, có 09 câu của hai phần.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm )
m
y = − + x 3x + m 1 x m 1 C + + +
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1
2 Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua các điểm cực trị, tiếp tuyến tại điểm cố định của đồ thị ( )Cm với trục tung Oy Tìm các giá trị thực của m để AB= 2
Câu II: 1 Giải phương trình lượng giác:
7
2 cos os
2 1
π
=
2 Giải hệ phương trình sau:
x 1
2 x 2 x 1
+
Câu III: Tính tích phân sau:
3
2
∫
Câu IV: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và góc A = 60o ; D’O vuông góc với (ABCD) ; cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ = 60o Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp C.ADC’
Câu V: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x y z≥ ≥ >0 Chứng minh rằng: x y2 +y z2 +z x2 ≥x2 +y2+z2
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm )
(Thí sinh chọn chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.)
A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: 1 Cho đường tròn (C): x2+y2 =5 và điểm P =( )3;4 Gọi A, B là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ P Đường thẳng đi qua giao điểm của AB với trục Ox và vuông góc với Ox, cắt PA, PB lần lượt tại C, D Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ECD là tam giác đều
2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) : 1 1
y
d + = − =− mặt phẳng (P): x +2y − z =0, đường thẳng (d’) là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( )α :x+y+z =0, ( )β :2x+y−2z+2=0.Viết phương trình đường thẳng (∆), biết rằng (∆) vuông góc với (P) và (∆) cắt cả hai đường thẳng (d) với (d’)
Câu VII.a: XÐt c¸c ®iÓm A, B, C trong mÆt ph¼ng phøc theo thø tù biÓu diÔn c¸c sè phøc
4 ; (1 )(1 2 ); 2 6
+
− − T×m sè phøc biÓu diÔn bëi ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng.
B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: 1 Cho đường tròn ( )C : x2+y2+10x 16+ =0 và điểm T 1;0( ) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) Biết (H) nhận tâm của đường tròn (C) làm một tiêu điểm và có hai tiệm cận lần lượt song song với hai tiếp tuyến kẻ từ điểm T đến dường tròn (C)
2 Cho mặt phẳng (P):x− 2y+ 2z− = 1 0 và các đường thẳng 1: 1 3 ; 2: 5 5
d − = − = d − = = +
Tìm các điểm M∈ d , 1 N∈ d 2 sao cho MN song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu VII.b: Giải bất phương trình trên tập số thực: ( 2 ) ( 2 )
1
………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng tài liệu
SBD: …………