Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 1.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a, BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng S
Trang 1ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
- -I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số y = x3 − 3 ( m + 1 ) x2 + 9 x − m, với m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 1
2 Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1− x2 ≤ 2
Câu II ( 2 điểm)
2 sin(
2 cos sin
2 sin cot
2
+
x x
x
2 Giải bất phương trình :
2
log ( 1) log ( 1)
0
5 6
+ − + >
− −
Câu III ( 2 điểm)
1 Tính tích phân:
0
1
x x
x
+ −
=
+
∫
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a, BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3
4
a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo.
Câu IV ( 1 điểm)
Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:
91 1+ −x2 − ( m + 2)31 1+ −x2 + 2 m + = 1 0
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu V.a (2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm của tam giác IJK
2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4.Biết toạ độ các đỉnh A(2;
0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x = Xác định toạ độ các điểm C, D.
Câu VI.a (1 điểm)
Tìm hệ số của 8
x trong khai triển nhị thức Niutơn của ( x2+ 2 )n, biết An3− 8 Cn2+ C1n = 49 (An k là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k
n
C là số tổ hợp chập k của n phần tử).
B.Theo chương trình Nâng cao.
Câu V.b (2 điểm)
1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : d : x y = z
−
−
= 1 2
và d’ :
1
5 3
2
2
−
+
=
−
=
y
x
Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua d và tạo với d’ một góc 300
2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm trên ( ) : d x y − + = 2 0
Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 450 tiếp xúc với (C) tại A, B Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu VI.b (1 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)20
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………