Giao an DS7 (CHUONG IV)

Ngày soạn : CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Tiết :51 Bài: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I .Mục tiêu bài dạy: * Kiến thức : Hs hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.. • HS : Xem trước bài

Trang 1

Ngày soạn :

CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Tiết :51 Bài: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.

* Kỹ năng : Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số.

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

• GV : Giáo án, bảng phụ, các ví dụ về biểu thức đại số.

• HS : Xem trước bài mới, nắm được các công thức tính chu vi và diện tích của một số hình

đã học

III Tiến trình tiết dạy :

1 ổn định tổ chức : (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ : (không )

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

12’ Hoạt động 1: Nhắc lại về biểu

thức

Gv: ở các lớp dưới chúng ta đã

biết về các số được nối với nhau

bởi dấu của các phép +, - , × ÷, ,

lũy thừa => tạo thành một biểu

thức

* Cho hs tìm các ví dụ về biểu

thức số

* Yêu cầu hs viết biểu thức số

biểu thị chu vi và diện tích của

HCN có chiều rộng 5cm, chiều

dài 8cm

• Cho hs làm ?1: Hãy viết

biểu thức số biểu thị diệntích của HCN có chiềurộng 3cm, chiều dài hơnchiều rộng 2cm

Trang 2

• Gv: Nếu cho chiều dài

bằng a và chiều rộng nhỏ

hơn chiều dài là 2cm

Viết biểu thức biểu thị

15’ Hoạt động 2: Khái niệm về

biểu thức đại số.

Cho hs làm bài toán ở sgk:

Bài toán : Viết bài toán biểu thị

chu vi của hình chữ nhật có hai

cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và

a(cm)

GV: Cho a = 2cm hay a= 3cm

thì em hiểu như thế nào?

Vậy : Ta có thể sử dụng biểu

thức trên để biểu thị chu vi hình

chữ nhật có độ dài 1cạnh là 5cm

GV: Yêu cầu học sinh làm ?2

Gv: Giới thiêụ biểu thức đại số

* Qua các ví dụ : cho hs khái

niệm về biến số

* Gv: ở chương trình này ta chỉ

xét các biểu thức không chứa

biến ở mẫu Vì vậy khi nói đến

biểu thức ta hiểu là biểu thức

không chứa biến ở mẫu

- Lưu ý 1 số cách viết cho học

sinh

=> Cho hs làm ?3

* Chú ý : Đối với biểu thức đại

số ta cũng có các quy tắc,tính

chất giống như trong biểu thức

Hs: Lắng nghe

Ví dụ : 4x , 2 ( 5x +2)

3 ( x + y ) , x2 , xy , được gọi là các biểu thức đại số

*Hs: Làm bài tập ?3 Viết biểu thức đại số biểu thị a) 30 x

b) 5x + 35y + HS: Nhắc lại các tính chất củabiểu thức số -> tính chất của

1 Khái niệm về biểu thức đại số.

* Là những biểuthức mà ngoài cácsố, các ký hiệuphép toán cộng trừ,nhân,chia, nâng lênlũy thừa còn có cácchữ (đại diện chocác số )

* Chú ý : sgk

Trang 3

số biểu thức đại số

15’ Hoạt động 3: Củng cố :

* Nêu khái niệm biểu thức đại

số

Bài 1 : Hãy viết các biểu thức

đại số biểu thị :

a) Tổng của x và y

b) Tích của x và y

c) Tích của tổng x và y với

hiệu của x và y

- Yêu cầu học sinh cho biết biến

số của các biểu thức trên?

Bài 2 : Viết biểu thức đại số

biểu thị diện tích hình thang có

đáy lớn a,đáy nhỏ b,chiều cao

là h

Bài 3 : Yêu cầu học sinh thảo

luận nhóm

Hs: …

*HS: Làm bài tập 1 Kết quả

a) x + y b) xy c) (x + y ) ( x – y)

* HS: Nêu công thức tính diện tích hình thang

( ).

2 a b h+ *HS: Thảo luận nhóm :

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày : + Kết quả : x - y 5y xy 10 + x ( x + y ) (x –y) Tích của x và y Tích của 5 và y Tổng của 10 và x Tích của tổng x và y với hiệu của x và y Hiệu của x và y 3 Hướng dẫn về nhà: (2’ ) - Về nhà xem lại k/n về biểu thức đại số - Biết cách viết biểu thức đại số - Làm các bài tập 4 ,5 (sgk) trang 27 IV Rút kinh nghiệm- bổ sung: ………

………

Trang 4

………

Ngày soạn :

Tiết :24 Bài: GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

* Kiến thức : Hs biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày giải các

bài toán loại này

* Kỹ năng : Hs có kỹ năng thay chính xác giá trị của biến số vào biểu thức đại số và thực

hiện phép tính

* Thái độ :

• GV : Bảng phụ có vẽ sẵn các bài tập ,giáo án

• HS : Nắm được các quy tắc thực hiện phép tính ,làm bài tập về nhà

4 ổn định tổ chức : ( 1’)

5 Kiểm tra bài cũ : (5’ )

Nêu khái niệm biểu thức đại số? Aùp dụng:

1) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là x(cm) và y(cm)2) Cho x = 3cm, y= 5 cm tính diện tích hình chữ nhật đó

* Giới thiệu :

GV: Ta nói 18,5 là giá trị

của biểu thức 2m + n tại

m = 9 và n = 0,5 hay có

thể nói khi m = 9 và n =

HS: Thay m = 9 , n = 0,5 vào ta được

Vd1: (sgk)

Trang 5

0,5 thì giá trị của biểu

vào biểu thức trên ta được

như thế nào ?

Tương tự : khi x = 1

2

Gv: Cho hs nhận xét

GV: Qua các ví dụ trên :

Để tính giá trị của biểu

thức đại số tại những giá

trị cho trước của biến ta

làm như thế nào ?

=> Gv nhấn mạnh và cho

hs ghi bảng

HS: 2 7 + 12 = 14 +12 = 292

HS1: Ta được

3 12 – 4 1 + 1 = 3 – 4 + 1 = 0 Vậy giá trị của biểu thức :3x2 – 4x +1 tại x = 1 là 0 HS2: Lên bảng trình bày thay

x = 1

2 vào biểu thức 3x2 - 4x +1

ta được :3 ( 12)2 – 4 (12) + 1 =

34 - 2 + 1 = - 14Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 4x +1 tại

x = 1

2 là - 14

Hs nhận xét

* HS: … ta thay các giá trị cho trước đó vào

biểu thức rồi thực hiện phép tính

Hs: Vài hs nhắc lại

* Ví dụ 2 ( sgk)

Vậy : để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính

10’ Hoạt dộng 2 : áp dụng

Yêu cầu hs làm ?1

Tính giá trị của biểu thức

3x2 – 9x tại x = 1 và tại

x = 1

3

GV: Gọi 2 hs lên bảng

HS1: Tính giá trị của biểu

Trang 6

HS2: Tính giá trị của biểu

thức tại x = 1

3

GV: Nhận xét đánh giá

?2: Đọc số em chọn để

đượp câu đúng :

Giá trị của biểu thức x2y

tại x = -4 và y = 3 là:

Kết luận như thế nào ?

Thay x =13 vào biểu thức 3x2 - 9x Ta được :

3 (13)2 – 9 13 = 3 19 - 93 = 3

13’ Hoạt động 3: Củng cố

* Bài tập 6 :

GV: Chia lớp ra thành 4

đội ( mỗi đội là 1 tổ để thi

đấu với nhau)

Tổ nào tìm ra được tên

nhà toán học trước thì

thắng

* Hình thức làm là điền

các ô chữ vào bảng nhóm

* Bài 7 : Tính giá trị của

các biểu thức sau :

a) 3m – 2n tại m = -1

n = 2

Hs: Thảo luận nhóm:

+ Tính giá trị của các biểu thức+ Tìm chữ cái tương ứng với các số + Điền chữ cái thích hợp vào các ôHS: * Kết quả:

Trang 7

b) 7m + 2n – 6 tại m = -1

n = 2

3 (- 1 ) – 2 2 = - 3 – 4 = - 7 Vậy giá trị của biểu thức 3m – 2n = - 7 tại

m = -1 và n = 2 HS2: 7m + 2n – 6 tại m = -1 và n = 2

4 Hướng dẫn về nhà: (1’ )

- Xem lại cách tính giá trị của một biểu thức đại số khi cho trước giá trị của các biến

- Cách trình bày một bài toán về tính giá trị của biểu thức đại số

- Làm các bài tập 8 ,9 ( SGK) và xem bài : có thể em chưa biết ,đọc trước bài “ ĐƠN THỨC “

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

……… ….

………

……….

Trang 8

Ngày soạn :

Tiết :53 Bài: ĐƠN THỨC

I Mục tiêu bài dạy: Học sinh cần đạt được :

* Kiến thức : Nhận biết được biểu thức đại số nào là đơn thức

* Kỹ năng : Nhận biết được đơn thức đã được thu gọn, phân biệt được phần hệ số,phần

biếnsố của đơn thức

- Biết cách nhân hai đơn thức

- Biết cách viết một đơn thức thu gọn

* Thái độ :

• GV : Giáo án,bảng phu,phấn màu

• HS : Bảng nhóm,nắm được khái niệm về biểu thức đại số

1.ổn định tổ chức : (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ : (6’ )

Hs1: Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến?

Aùp dụng: Tính giá trị của các biểu thức sau :

10’ * Hoạt động1 : Đơn thức

GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn

đề bài tập ? 1

Cho các biểu thức đại số : 4xy2 ;

HsThảo luậnvà nêu kết quả:

+ Những biểu thức có chứa phépcộng, phép trừ :

3 – 2y ; 10x + y ; 5 (x + y) + Những biểu thức còn lại :

1/ Đơn thức :

* Vậy : Đơn thức là

biểu thức đại số chỉ gồm một số ,hoặc

Trang 9

Nhóm 1: Những biểu thức có

chứa phép cộng, phép trừ

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Gv: Cho hs hoạt động nhóm

( nhóm 1 + 2 : (1) )

( nhóm 3 + 4 : (2) )

GV: Thông báo : Các biểu thức

đại số ở nhóm 2 còn có tên gọi

là đơn thức

Yêu cầu hs so sánh sự giống

nhau và khác nhau của các biểu

thức ở hai nhóm

-> cho hs rút ra khái niệm đơn

thức là gì ?

GV: Chú ý cho hs số 0 được gọi

là đơn thức không

GV: Cho 1 ví dụ về đơn thức

chẳng hạn : 10x6y3

Yêu cầu hs cho biết đơn thức

trên có mấy biến số ?

+ x , y xuất hiện mấy lần trong

đơn thức ?

-> đơn thức này được gọi là đơn

thức đã được thu gọn

4xy2 ; - 35x2y3x ; 2x2 ( - 12)y3x ; 2x2y; – 2y

HS:- Giống nhau:

Chúng đều là biểu thức đại số

- Khác nhau : + ở nhóm 1 : Các biểu thức nàycó chứa phép toán cộng,trừ + Các biểu thức ở nhóm 2 chỉchứa phép toán nhân

+ Hs: Đơn thức là biểu thức đạisố chỉ gồm một số,hoặc mộtbiến ,hoặc một tích giữa các sốvà các biến

*HS: Cho vài ví dụ về đơn thức:

Hs: - Có hai biến x và y

- x y chỉ xuất hiện 1 lần + Hs lắng nghe

một biến ,hoặc một tích giữa các số và các biến

Ví dụ 1 : Các biểu

thức : 9 ;3

5; x ;y ;2x3y ; - xy2z5;

3

4x3y2xz…… là các đơn thức

7’ Hoạt động 2:Đơn thức thu gọn

Từ đặt vấn đề trên

Gv: Cho học sinh trả lời câu

hỏi :Đơn thức thu gọn là đơn

thức như thế nào ?

Yêu cầu hs ghi vào vở

* Gv giới thiệu:

Đơn thức 10x6y3

+ Số 10 gọi là phần hệ số

+ x6y3gọi là phần biến của đơn

Hs: ví dụ x ; -y ;3x2y ;10xy5

Hs: …

2- Đơn thức thu gọn :

Đơn thức thu gọn làđơn thức chỉ gồmtích của một số vớicác biến mà mỗibiến đã được nânglên lũy thừa với sốmũ nguyên dương

Trang 10

Yêu cầuhs: Cho vài ví dụ về

đơn thức thu gọn

+ Yêu cầu : Chỉ ra phần hệ số

và phần biến số ?

Gv: Hỏi : xy2z x, 5xy2yz có phải

là các đơn thức thu gọn hay

không ?

* Hs: Đọc phần chú ý

Hs: không vì các biến chưa đượcnâng lên lũy thừa

*Hs: đọc to phần chú ý ở sách giáo khoa

=> Tính tổng số mũ của các

biến x , y ,z của đơn thức trên ?

Gv: khi đó ta nói 7 là bậc của

đơn thức 3x 4 y 2 z

Hỏi: Vậy bậc của đơn thức là

gì?

* Tìm bậc của đơn thức : 10x6y3

Hs: x có số mũ là 4

y có số mũ là 2

z có số mũ là 1Hs: 4+ 2+ 1 = 7

Hs: Bậc của đơn thức có hệ sốkhác 0 là tổng số mũ của cácbiến có trong đơn thức đó Hs: Bậc 9

* Chú ý: - Số thực ≠0 là đơn thức bậc không

- Số không được gọi là đơn thức không có bậc

3- Bậc của đơn thức:

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của các biến có trong đơn thức đó

7’ * Hoạt động 4 :

Nhân hai đơn thức

Gv: Cho hai đơn thức :2x2y và

+ Nhân phần hệ số với nhau và

phần biến với nhau :

2 7( x2y xy4)

= 14 (x2 x) (y y4) = 14x3y5

Khi đó ta nói 14x3y5 là tích của

Hs: Chú ý cách thực hiện phéptính nhân của giáo viên

Hs: Đọc chú ý ở (sgk)

4- Nhân hai đơn

thức :

sgk

Trang 11

hai đơn thức 2x2y và 7xy4

Vậy muốn nhân hai đơn thức ta

làm thế nào?

Cho hs làm ? 3: Tính tích của :

- 14x3 và – 8xy2

Hs: Giải : (-1

4x3) ( - 8xy2) = (-14 ) ( – 8) ( x3 x y2) = 2x4y2

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

Học thuộc các khái niệm về đơn thức,thu gọn đơn thức,bậc của đơn thức,nhân hai đơn thức

* Hướng dẫn bài tập 14 : Gv: Chúng ta có rất nhiều cách viết đơn thức hai biến x, y có giá trị

bằng 9 tại x = 1 và y = 1

Ví dụ : 9xy ; 9x2y ; 9x4y4 ;……

Tương tự như thế về nhà viết 7 đơn thức * Về nhà : làm các bài tập 12, 13 sgk, 18 sbt Xem trứơc bài “ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG “ IV Rút kinh nghiệm- bổ sung: ………

………

……… …

………

Trang 12

Ngày soạn :04.03.2006

Tiết : 54 Bài: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

* Kiến thức : Hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng; Biết cách cộng, trừ các đơn thức

đồng dạng

* Kỹ năng : Hs có kỹ năng nhận dạng nhanh các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính

cộng, trừ đơn thức đồng dạng thành thạo

* Thái độ :

• GV : Giáo án, bảng phụ, phấn màu.

• HS : Nhận dạng nhanh các đơn thức đã được thu gọn, xem trước bài mới và học thuộc bài

cũ

2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )

Hs1: Đơn thức là gì? Đơn thức thu gọn là gì?

* Aùp dụng : Tính giá trị của các đơn thức sau :5 x2y2 Tại x = -1 ; y = -1

2 Hs2: Thế nào là bậc của đơn thức ? Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào?

* Aùp dụng : Tìm bậc của hai đơn thức sau rồi thực hiện phép nhân: -1

2x2y3 và 5 x2y2

* Giới thiệu :

15’ Hoạt động 1:

Đơn thức đồng dạng

Gv:Treo bảng phụ ghi sẵn bài ?

1

Yêu cầu : Nhóm 1+3 làm câu a

Nhóm 2 + 4 làm câu b

Gv: Nhận xét kết quả của các

nhóm, sửa sai

-> Giới thiệu : Các đơn thức của

nhóm 1 và 3 được gọi là các đơn

Hs: Thảo luận nhóm chẳng hạn :a) 2x2yz , - 2x2yz , 4x2yz b) 12x3y2 , - 12xy2z2 , 2xyz

Hs: Nghe thông báo của giáoviên về các đơn thức đồng dạngvà các đơn thức không đồng

1- Đơn thức đồng dạng :

Hai đơn thức đồngdạng là hai đơnthức có hệ số khác

0 và có cùng phầnbiến số

Vd: 2x3y2 , - 5x3y2

1

2x3y2 là đơn thức

Trang 13

thức đồng dạng

* Các đơn thức của nhóm 2 và 4

là các đơn thức không đồng

dạng

-> Đơn thức đồng dạng là đơn

thức như thế nào ?

G V : Tìm hai đơn thức đồng

dạng với đơn thức 1

2x3y2z2

Bài ? 2

Củng cố : Các đơn thức sau có

đồng dạng hay không ?

a x2y và yx2

b x2 và x3

c 2xyzx2 va ø5 x2yzx

GV :chú ý học sinh :

Các đơn thức đồng dạng là các

đơn thức khác 0 và sau khi thu

gọn có phần hệ số khác không

* Củng cố bài tập 15 (sgk)

dạng

Hs: trả lời Hs: 3x3y2z2 , - 2 x3y2z2

?2:Trả lời : Bạn Sơn nói đúng

0,9xy2 và 0,9xy2 là hai đơn thứcđồng dạng

* Hs: trả lời a) Đồng dạng b) không đồng dạng c) sau khi thu gọn thì hai đơnthức này đồng dạng

Hs: trả lời

đồng dạng

* Chú ý : Các số

khác 0 được coi làcác đơn thức đồngdạng

14’ Hoạt động 2 : Cộng trừ các

đơn thức đồng dạng

* Tính nhanh :

2 72 5 +1 72 25

-> Gv: Hướng dẫn học sinh thực

hiện phép cộng hai thức đồng

3xy2- 7xy2 = ( 3- 7 ) xy2 = - 4xy2

Ta nói - 4xy2 là hiệu của đơn

thức 3xy2 và 7xy2

Aùp dụng tính chất phân phối củaphép nhân đối với phép cộng ta có :

(2+1) 72 25 = 3 72 25

Hs: quan sát cách làm của giáo viên và làm vào vở

Đây là hai đơn thức đồng dạng

Muốn cộng (trừ ) hai đơn thức

2- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng :

* Quy tắc :

Muốn cộng (haytrừ) các đơn thứcđồng dạng ta cộng(hay trừ ) các hệ sốvà giữ nguyên phầnbiến

Trang 14

-> Rút ra quy tắc :

Muốn cộng (trừ ) hai đơn thức

đồng dạng ta làm thế nào?

* Củng cố : bài tập ? 3

Tính tổng của 3 đơn thức đồng

dạng sau : xy3 ; 5xy3 ; - 7xy3

Cho hs: thảo luận nhóm và gọi

đại diện các nhóm lên thực hiện

Bài tập 16: (sgk)

Tìm tổng của 3 đơn thức sau :

25xy2 ; 55xy2 ; 75xy2

Gv:cho hs nhận xét đánh giá bài

làm của bạn

đồng dạng,ta cộng (trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến

Hs: xy3+5xy3 – 7xy3= = (1+5-7) xy3= - xy3

* Hs: lên bảng trình bày : 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = = (25+55+75)xy2= 155xy2

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

- Về nhà : + Học bài theo cách ghi ở vở và kết hợp với sách giáo khoa

+ Làm các bài tập 17;19;20 sgk

Hướng dẫn: Dựa vào cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến

………

……… …

………

Trang 15

Ngày soạn :

Tiết :55 Bài: LUYỆN TẬP

* Kiến thức : Hs được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng

dạng

* Kỹ năng : Tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức,tính tổng và hiệu

các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

* Thái độ :

• GV : Bảng phụ có kẽ sẵn các phần kiến thức về lý thuyết đã học, bài tập.

• HS : Nắm vững các kiến thức đã học, làm bài tập về nhà.

Hs1: Muốn tính giá trị của biểu thức tại các giá trị cho trước của biến ta làm thế nào?

Aùp dụng: Tính giá trị của biểu thức : 16x2y5 – 2x3y2 tại x = 2 và y = -1

(Kết quả: - 80 )

Hs2: Cho đơn thức - 2x2y

a) Tìm 2 đơn thức đồng dạng với đơn thức trên

b) Tính tổng đơn thức đã cho và 2 đơn thức vừa tìm

c) Tìm bậc của đơn thức tổng

* Giới thiệu :

30’ Hoạt động 1: Luyện tập.

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại các

kiến thức đã học:

- Khái niệm biểu thức đại số

- Cách tính giá trị của một biểu

thức đại số

- Khái niệm đơn thức

- Đơn thức thu gọn

- Bậc của đơn thức

Hs: Lần lượt trả lời các câu hỏicủa gv

Trang 16

- Nhân hai đơn thức.

- Khái niệm đơn thức đồng dạng

- Cộng, trừ các đơn thức đồng

Gv: Cho hs nhận xét 3 đơn thức

trên? (đồng dạng)

=> Aùp dụng qui tắc

Hỏi thêm: - Phần hệ số

- Phần biến số

- Bậc của đơn thức thu

được

Cho cả lớp nhận xét

* Bài tập 22 (sgk) :

Tính tích các đơn thức rồi tìm

bậc của đơn thức nhận được?

Gv: Cho hs nêu lại qui tắc nhân

các đơn thức => Gọi 2 hs lên

bảng, hs cả lớp cùng làm

Cho hs dưới lớp nhận xét bài

làm của hai bạn

Gv hỏi thêm: 2 đơn thức 4 5 3

9x yvà 2 3 5

35x y có đồng dạng không?

- Phần hệ số : 1

- Phần biến số : xyz2

- Bậc của đơn thức thu được: 4Hs: Nhận xét

Hs: Qui tắc: Nhân phần hệ sốvới nhau và nhân phần biến vớinhau

9x y có bậc là 8b) 1 2

Hs: Thảo luận nhóm

Bài tập 21(sgk)

Trang 17

a) 3x2y + = 5x2y

b) - 2x2 = -7x2

c) + + = x5

Gv: Các phép toán cộng, trừ chỉ

áp dụng cho các đơn thức như

thế nào? ( đồng dạng)

=> Cho hs thảo luận nhóm

* Bài tập 16 (SBT) :

Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra

phần hệ số, phần biến, bậc của

đơn thức:

a) 5x2 3xy2

b) 1( 2 3)2 ( )

2

4 x y − xy

gv: hướng dẫn câu b

Kết quả:

a) 2x2y b) -5x2

c) Có thể có nhiều kết quả ở ô trống :

* 5x5 + 2x5 + (-6x5) = x5

* x5 – 2x5 + 2x5 = x5

* -2x5 + 4x5 + (-x5) = x5

………

Hs1: a) 5x2 3xy2= 15x3y2 + Hệ số : 15 + Phần biến: x3y2 + Bậc của đơn thức: 5 b) 1( 2 3)2 ( ) 2 4 x y − xy = 1 ( ) 4 6 1 5 7 2 4 − x xy y = −2x y + Hệ số : 1 2 − + Phần biến: x5y7 + Bậc của đơn thức: 12 * Bài tập 16 (SBT) 4 Hướng dẫn về nhà: (2’ ) + Xem lại các kiến thức cơ bản về đơn thức và đơn thức đồng dạng + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 17, 18, 21 (SBT) trang 12 + Xem trước bài ‘’ĐA THỨC’’ IV Rút kinh nghiệm- bổ sung: ………

………

……… …

………

Trang 18

Ngày soạn :

Tiết :56 Bài: ĐA THỨC

* Kiến thức : Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.

* Kỹ năng : Hs biết cách thu gọn đa thức và biết cách tìm bậc của một đa thức.

* Thái độ :

• GV : Bảng phụ có kẻ sẵn các ví dụ về tổng các đơn thức bất kì (VD a, b, c sgk).

• HS : Làm bài tập về nhà và xem trước bài mới.

Thế nào là đơn thức đồng dạng? Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?Aùp dụng: Tính tổng rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:

12’ Hoạt động 1: Đa thức.

Cho hs làm ví dụ a sgk:

Viết biểu thức biểu thị diện tích

của hình tạo bởi một tam giác

vuông và hai hình vuông dựng

về phía ngoài trên hai cạnh góc

vuông x, y của tam giác đó

* Cho hs lấy vài ví dụ về đơn

thức?

=> Hãy nối các đơn thức đã cho

bởi các phép toán cộng và trừ

Hs: lên bảng vẽ hình => Viếtbiểu thức:

x2 + y2 + 12xy

Hs1: chẳng hạn 3x2 ; 7y3 ; 1

đa thức đó.

* Chú ý:

+ Để viết đa thức tathường dùng các

Trang 19

Gv thông báo: Các biểu thức đại

số này là các ví dụ về đa thức

Vậy thế nào là đa thức?

=> Khái niệm đa thức (sgk)

Gv :đa thức x2 + y2 + 1

2xy gồm các hạng tử nào?

Gv lưu ý cho hs: Khi chỉ ra các

hạng tử của đa thức ta chỉ ra

hạng tử bao gồm cả dấu của

hạng tử đó

Ví dụ: 3x2 –y2 +5

3xy - 7 gồmmấy hạng tử? Đó là các hạng tử

nào?

Gv: nêu chú ý: mỗi đơn thức

được coi là một đa thức

* củng cố:

Cho hs làm ?1: Hãy viết một đa

thức và chỉ rõ các hạng tử của

Hs: Lắng nghe

Hs: Đa thức là một tổng nhữngđơn thức Mỗi đơn thức trongtổng gọi là một hạng tử của đathức đó

Hs: Đọc đ/n (sgk) => vài hs nhắclại

Hs: ba hạng tử x2; y2 ; 12xy

Hs: Lắng nghe

Hs: Gồm 4 hạng tử : 3x2 ; - y2 ;5

3xy ; -7

Hs: 1 hs lên bảng, cả lớp cùnglàm

Hs: a) 5x + 8y (đồng) b) 120x + 150y (đồng) các biểu thức trên đều là các đa thức

Hs: …

chữ cái in hoa.+ Mỗi đơn thứcđược coi là một đathức

10’ Hoạt động 2: Thu gọn đa thức

Gv: Lấy ví dụ c (sgk) :

x2y –3xy + 3x2y –3 + xy -1

2x+5

? Trong đa thức này có các đơn

thức nào đồng dạng? (hay hạng

tử nào đồng dạng)

Gv: Hãy nhóm chúng lại và

thực hiện phép tính cộng, trừ

Hs: x2y và 3x2y –3xy và xy -3 và 5Hs:

A = x2y+ 3x2y – 3xy+ xy - 1

2x

2 Thu gọn đa thức

SgkVD:

A = x2y+ 3x2y- 3xy+ xy - 1

2x –3 +5 = 4x2y – 2xy - 1

2x

Trang 20

các đơn thức đồng dạng?

Đa thức 4x2y – 2xy - 1

2x + 2còn các hạng tử nào đồng dạng

nữa không?

Gv: Khi đó ta nói đa thức này là

dạng thu gọn của đa thức A

Cho hs làm ?2: Hãy thu gọn đa

2x + 2Hs: Không

Hs: thảo luận nhóm

* Kết quả:

Q = 5x2y+1 2

2x y – 3xy - xy + 5xy - 13x+ 23x + 12- 14

= 11 2

2 x y + xy +1

3x+14

+ 2

8’ Hoạt động 3: Bậc của đa thức.

Gv: Cho đa thức

M = x2y5 – xy4 + y6 +1

Đa thức có các hạng tử nào?

Tìm bậc của các hạng tử đó?

Gv: Bậc cao nhất của các hạng

tử trên là bao nhiêu?

Gv thông báo: Khi đó ta nói 7 là

bậc của đa thức M hay M có bậc

là 7

Vậy thế nào là bậc của đa thức?

* Củng cố: cho hs làm ?3.

Tìm bậc của đa thức:

Q = -3x5 - 1 3

2x y - 3 2

4xy + 3x5+2Gợi ý: Đa thức Q đã được thu

gọn chưa?

=> Cho hs thu gọn đa thức Q

Hs:

+ Các hạng tử là : x2y5; xy4 ;y6 ;1

x2y5 có bậc là 7

xy4có bậc là 5

y6 có bậc là 6

1 có bậc là 0Hs: Bậc cao nhất là 7

Hs: Bậc của đa thức là bậc củahạng tử có bậc cao nhất trongdạng thu gọn của đa thức đó

Hs: Đa thức Q chưa thu gọnHs:

Q = -3x5 + 3x5- 1 3

2x y - 3 2

4xy +2

3 Bậc của đa thức.

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Trang 21

Cho hs tìm bậc của hạng tử

=> Tìm bậc của đa thức Q?

Vậy để tìm bậc của một đa thức

trước hết ta phải làm gì?

=> Chú ý (sgk)

= - 1 3

2x y - 3 2

4xy +2 Hs: - 1 3

2x y có bậc là 4

- 3 2

4xy có bậc là 3

2 có bậc là 0 Vậy đa thức Q có bậc là 4

Hs: Trước hết ta phải thu gọn đa

7’ Hoạt động 4: Củng cố

• Đa thức là gì?

• Muốn thu gọn đa thức ta

làm thế nào?

• Thế nào là bậc của đa

thức?

Bài tập 25 (sgk)

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 3x2 1

2x

− + 1 + 2x – x2

b) 3x2 + 7x3 -3x3+ 6x3 – 3x2

Gọi 2 hs lên bảng thực hiện, cả

lớp cùng làm

Hs: Lần lượt trả lời các câu hỏi của gv

Hs:

a) B = 3x2 – x2+ 2x −12x+ 1 = 2x2 + 3

2x + 1 có bậc là 2 b) C = 3x2 – 3x2 + 7x3 -3x3+ 6x3

= 10x3 có bậc là 3

+ Nắm vững cách thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức

+ Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài 27, 28 sgk + 25, 26 SBT

+ Xem trước bài “CỘNG, TRỪ ĐA THỨC”

………

……… …

………

Trang 22

Ngày soạn :

Tiết :57 Bài: CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

* Kiến thức : Nắm được quy tắc cộng, trừ đa thức.

* Kỹ năng : Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc để thực hiện thành thạo cộng, trừ đa thức.

* Thái độ :

• GV : Bảng phụ có ghi sẵn các bài tập áp dụng.

• HS : Thuộc quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng, nắm vững quy tắc ‘’dấu ngoặc’’,

làm bài tập về nhà

2.Kiểm tra bài cũ : (6’)

Hs1: Thế nào là đa thức? Cho ví dụ? Muốn thu gọn các đa thức ta làm thế nào?

Aùp dụng: Thu gọn đa thức rồi tìm bậc của chúng : A = 2x2yz + 4 x2yz – 5 x2yz + xy2z – xyz

Hs2: Thu gọn đa thức rồi tìm bậc của chúng

15’ Hoạt động 1: Cộng hai đathức.

Gv: Cho hs nhắc lại :

+ Qui tắc ‘’bỏ dấu ngoặc’’

+ Nêu tính chất của phép cộng,

trừ các số hữu tỉ?

Gv: Thông báo:

Để cộng, trừ các đa thức ta cũng

vận dụng được các tính chất

Hs: Khi bỏ dấu ngoặc:

- Nếu đằng trước dấu ngoặc làdấu ‘’+’’ ta giữ nguyên dấu cácsố hạng bên trong ngoặc

- Nếu đằng trước dấu ngoặc làdấu ‘’-’’ ta đổi dấu các số hạngbên trong ngoặc

Hs: Tính chất giao hoán Tính chất kết hợpHs: Lắng nghe

1.Cộng hai đathức.

* Xét ví dụ : Chohai đa thức:

M = 5x2y + 5x – 3

N = xyz – 4x2y + 5x

- 12

M + N = (5x2y + 5x– 3) + (xyz – 4x2y +5x - 1

2)

= 5x2y+5x–3+xyz–

Trang 23

Gv h/dẫn trình tự các bước:

+ Viết đa thức M cộng đa thức

N

+ Thực hiện bỏ dấu ngoặc

+ Nhóm các hạng tử đồng dạng

+ Thu gọn các hạng tử đồng

dạng

Gv: Khi đó ta nói :

x2y + 10x - 72+ xyzlà tổng của

M và N

* Củng cố: Bài ?1 sgk

Viết hai đa thức rồi tính tổng

của chúng

Gv: Yêu cầu cả lớp cùng làm

=> Gọi vài hs nêu kết quả của

mình

Hs: Ghi ví dụ vào vở và thựchiện phép tính theo sự h/dẫn củagv

M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz –4x2y + 5x - 12)

= x2y + 10x - 7

2+ xyz

10’ Hoạt động 2: Trừ hai đa thức.

Gv: lấy ví dụ về hai đa thức P

và Q ở bài tập trên, yêu cầu hs

thảo luận nhóm để viết P – Q

Gv: Khi đó ta nói đa thức

x2y – 2xy2 + xy + 9 là hiệu của

hai đa thức P và Q

* Củng cố :Bài ?2 sgk:

Viết hai đa thức rồi tính hiệu

của chúng

Gv: Yêu cầu cả lớp cùng làm

Hs: Thảo luận nhóm

Trang 24

=> Gọi vài hs nêu kết quả của

Gv: Gọi 3 hs lên bảng thực hiện

Cho hs nhận xét

Hs1:

M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2+ xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y

= 3xyz + xyz – 3x2+ 5x2 + 5xy–

5xy – 1+ 3 – y = 4xyz + 2x2 + 2 – y

Hs2:

M – N = 2xyz – 8x2 + 10xy – 4 + y

Hs3:

N – M = 8x2 – 2 xyz – 10xy – y + 4

Hs: nhận xét

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

+ Nắm vững cách cộng, trừ hai đa thức ( thực chất thu gọn đa thức)

+ Xem lại các bài tập đã giải

+ Làm các bài tập: 29, 32, 33, 34, 35 sgk

Trang 25

Ngày soạn :

Tiết :58 Bài: LUYỆN TẬP

* Kiến thức : Tiếp tục hoàn thiện về qui tắc cộng, trừ các đa thức, được củng cố về đa thức

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính tổng, hiệu của các đa thức.

* Thái độ :

• GV : Hệ thống bài tập.

• HS : Nắm vững qui tắc cộng, trừ các đa thức và làm bài tập về nhà.

1.ổn định tổ chức : ( 1’)

HS1: Cho 2 đa thức :M = x2y + 0,5xy3 – 7,5 x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2

32’ Hoạt động 1: Luyện tập.

Gv: Gọi 2 hs lên bảng giải

Gv hỏi thêm: Tìm bậc của 2 đa

thức thu được

Bài tập 36 sgk:

Hs1:

M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2– 2xy +y2 - y2 - 2xy - x2 - 1

= x2- x2 +y2 - y2– 2xy - 2xy - 1

= - 4xy – 1 Hs: …

Bài 35 sgk :

Trang 26

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

tại x = 5 và y = 4

Gv: Nhận xét xem đa thức đã

được thu gọn chưa

Gv: Yêu cầu hs:

+ Thu gọn đa thức trên

+ Thay giá trị của biến x, y vào

đa thức

b) xy – x2y2+ x4y4 – x6y6+ x8y8

tại x = -1 ; y = -1

Gv: Hướng dẫn hs cách giải dựa

vào tính chất (xy)n = xnyn

=> Gọi 2 hs lên bảng làm

Hs: Đa thức chưa thu gọn

B = (-1) (-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + (-1)8(-1)8

B = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 Chẳng hạn:

B = (xy) – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 +(xy)8

Khi x = -1 và y = -1 thì x.y = 1

= x2+ y– x2y–1 –x2 +2y - xy - 1

= x2–x2 + y+2y – x2y- xy - 1–1

= 3y - x2y- xy- 2

+ Để thực hiện tốt qui tắc trừ hai đa thức, các em cần nắm vững qui tắc ‘’bỏ dấu ngoặc’’+ Xem lại các bài tập đã giải

+ Làm bài tập 37 sgk, bài 30, 31, 32 SBT

+ Xem trước bài ‘’Đa thức một biến’’

Trang 27

Ngày soạn :

Tiết :59 Bài: ĐA THỨC MỘT BIẾN

* Kiến thức : Biết nhận dạng được đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết

sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biến

* Kỹ năng : Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến; Biết kí

hiệu giá trị của đa thức tại mỗi giá trị cụ thể của biến

* Thái độ :

• GV : Bảng phụ ghi sẵn các bài tập ở sgk.

• HS : Nắm vững qui tắc thu gọn đa thức nhiều biến, làm bài tập về nhà.

Cho hai đa thức : A = x2 – 2y + xy + 1

12’ Hoạt động 1: Đa thức một

biến.

Gv: yêu cầu hs nêu ví dụ về đa

thức chỉ gồm một biến nào đó

Hs1 : biến x

Hs 2: biến y

Mỗi đa thức trên có bao nhiêu

biến? Đó là biến nào?

Gv: thông báo khái niện đa thức

một biến

Gv: Để kí hiệu đa thức người ta

dùng kí hiệu như thế nào?

- Để kí hiệu cho đa thức một

biến, người ta dùng chữ cái in

hoa và kèm theo biến của nó

Hs: Cho ví dụ, chẳng hạn:

Hs1:A = 3x4 - 12x2 + 3x – 1 Hs2:B = 1

2y3 – y2 + 2y + 4 Hs: Đa thức A chỉ có 1 biến x

Đa thức B chỉ có 1 biến yHs: Lắng nghe

Hs: Dùng chữ cái in hoa

Hs : Lắng nghe và viết :

1.Đa thức một biến.

Đa thức một biến làtổng của những đơnthức của cùng mộtbiến

Ví dụ:

A=3x4-1

2x2+ 3x – 1 B=12y3– y2 + 2y + 4

Trang 28

VD: A(x) ; B(y) ;…

Gv: Giới thiệu giá trị của đa

thức khi cho trước giá trị của

biến

A(x) tại x = 1 ta viết A(1), …

Cho hs làm ?1 và ?2 (sgk) :

A = 7y2 – 3y +12

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 1

2

?1: Tính A(5) , B(2)

?2: Tìm bậc của các đa thức

A(y), B(x) nêu trên

Từ đó => khái niệm bậc của đa

thức một biến

A(x) = 3x4 - 12x2 + 3x – 1B(y) = 1

2y3 – y2 + 2y + 4

Hs:

A(5) = 7.52 – 3.5 +1

2 = 7.25 – 15 + 12= 3212B(2) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 1

2 = 6x5 – 3x + 7x3 + 12 = 6.25 – 3.2+ 7.23 + 1

2 = 192 – 6 + 56 + 12=2421

2Hs: A(y) có bậc là 2

B(x) có bậc là 5

Hs: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong

đa thức đó.

9’ Hoạt động 2: Sắp xếp một đa

thức.

Gv: thông báo việc thuận lợi

của bước sắp xếp đa thức:

- Theo thứ tự lũy thừa giảm dần

Chú ý: Khi sắp xếp ta phải thu

gọn đa thức trước

Cho hs làm ?4: Hãy sắp xếp

Tiêu đề	Khái niệm về biểu thức đại số
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giao án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,01 MB