Chứng minh rằng hàm số không thể luôn đồng biến với mọi giá trị của m.. Chứng minh rằng với mọi m đồ thị đã cho luôn cắt trục hoành tại 3 điểm.. Tìm hạng tử chứa x15 trong khai triển New
Trang 1TRƯỜNG THPT Lấ QUí ĐễN
THÀNH PHỐ THÁI BèNH
**********
ĐỀ ễN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 180 phỳt
-Bài 1 : Cho hàm số: y= 2x3 + ( 2m− 3 )x2 − ( 3m+ 2 )x+ 3
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m=.-2
b/ Chứng minh rằng hàm số không thể luôn đồng biến với mọi giá trị của m
c/ Chứng minh rằng với mọi m đồ thị đã cho luôn cắt trục hoành tại 3 điểm
Bài 2:
a/ Giải phơng trình sau đây:
b/ Giải phơng trình:
0
3 6
1
11 6 log 2 sin 2 2 cos 2
3 2 cos 2 2 sin
−
−
+
x x x
x
Bài 3:
a/ Tính các tích phân sau:
=2π 0 sin
1 x dx
0
2 3x 2
x
xdx J
3 1
2 10 ) 12 5
(
11 A x + A x = C x+
c/ Cho (1+x+2x2)15 Tìm hạng tử chứa x15 trong khai triển Newtơn
Bài 4: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a Gọi O là trọng tâm tam giác ABC,
I là trung điểm DO Chứng minh rằng IA, IB, IC đôi một vuông góc với nhau
Bài 5:
1/ Cho (E) có phơng trình: 1
5 9
2 2
= + y
x có các tiêu điểm là F1, F2, biết rằng xF1<0 Tìm trên E những điểm M sao cho MF1=2MF2
2/ Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình
=
−
−
−
=
−
−
−
0 3 2
: ) (
; 0 17 3 2 2
0 3 2 2
: )
z y x
z y x d
a/ Tìm điểm đối xứng của điểm A(3,-1,2) qua đờng thẳng (d)
b/ Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng (d) trên (P)