Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
Trang 1Sở giáo dục & đào tạo QN KỲ THI TỐT NGHIÊP THPT NĂM 2010
Trường THPT Tiểu La Môn thi: TÓAN – Giáo dục trung học phổ thông
- Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7.O điểm)
Câu 1 ( 3.0 điểm).
Cho hàm số: 3 2
3 2
y x x
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2.Tìm giá trị của m để phương trình : 3 2
x x m có ba nghiệm phân biệt
Câu 2 ( 3.0 điểm).
1.Giải phương trình mũ: 2 1
7 x 3.7x 98 0
2.Tính tích phân:
3
1
3 ln
x
3.Tìm GTLN – GTNN của hàm số f x ( ) x e2 x trên đoạn [ -1 ; 1]
Câu 3 ( 1.0 điểm).
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh đáy
AB = a , cạnh BC = 3a góc tạo bởi mặt phẳng (A’BC) và mặt đáy (ABC) là 0
60 Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau đây:
Phần 1:
Câu 4a ( 2.0 điểm)
Trong không gian oxyz cho điểm A( 1 ; -2 ; 3 ) và mặt phẳng (P) có phương trình sau:
2 x y 2 z 11 0
1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2) Tìm tọa độ tiếp điểm T của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)
Câu 5a ( 1.0 điểm): Giải phương trình 2
2 z z 1 0
Phần 2:
Câu 4b ( 2.0 điểm)
Trong không gian oxyz cho điểm A( -1 ; 2 ; 3 ) và đường thẳng (d) có phương trình sau:
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng (d)
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (d)
Câu 5b ( 1.0 điểm) Giải phương trình 2
3 z iz 1 0.
- Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1
( 3.0 điểm)
1.(2.0 điểm)
Câu 2
( 3.0 điểm)
Câu 3
( 1.0 điểm)
Câu 4a
( 2.0 điểm)
Câu 4b
( 1.0 điểm)
Câu 5a
( 2.0 điểm)
Câu 5b
( 1.0 điểm)