Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu.. CMR khi hàm số có cực đại, cực tiểu thì 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía của 0x.. Giải phương trình với a=2.. Giải và biện luận nghiệm
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
**********
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - ĐỀ SỐ 2
Thời gian: 180 phút
-Bài 1: Cho hàm số:
1
2 +
+ +
=
x
m x m x y
a/ Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu CMR khi hàm số có cực đại, cực tiểu thì 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía của 0x
b/ Khảo sát và vẽ đồ thị với m =2
Bài 2/ Cho phương trình lượng giác: a x
x
x
2 sin 2
) 2 cos 1 (
a/ Giải phương trình với a=2
b/ Giải và biện luận nghiệm phương trình theo a
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: logn( 9x2 + 9 ) ≥ logn(mx2 + 4x+m) nghiệm đúng với mọi x biết rằng n∈N+
Bài 4: Giải hệ phương trình
= +
+ +
= +
+ +
9 1 1
5 1
1
2 2 2 2
y x y x
y x y x
Bài 5:
1/ Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA⊥(ABCD) H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC,SD
a/ Chứng minh rằng BC⊥(SAB); HK⊥(SBD)
b/ Tính diện tích tứ giác AHIK biết SA=2a
2/ Cho đường tròn (C): (x-1)2+(y-3)2=4 và điểm M(2,4).Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B: MA=MB.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc k=-1
Bài 6/
1/ Tính tích phân sau: =∫e +x
x
dx e x I
2
2
2 ) 2
2/ Hỏi từ 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu chữ số có 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và chữ số 1