ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAOCác nội dung chính: - Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai; phương trình tích - thươ
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
Các nội dung chính:
- Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai
- Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai; phương trình tích - thương
- Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong căn, dấu trị tuyệt đối
Một số bài tập
Bài 1 Giải các bất phương trình sau
a) (7 3x)(2x 4) 0
(3x 8)(x 4)
x x
3
) 2
−
+
c)
x
x+ ≥ −
−
3
5 1 2 3
d) - 4x2 + 4x -1 ≤ 0 e) 2
10 7
17 9
+
−
+
−
x x
x
g)
3
3 2
2 1
1
−
≤
−
+
− x x x
h)
1 5 4
1 9
2
2
2 − > x − x+
3
1 7 6
5 2
2 − + < −
−
x x
x
x
j) x−3+ −2x+4 ≥3
Bài 2.Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
≥ +
−
>
−
−
0 28 11
0 3 2
2
2
x x
x x
b)
>
− +
−
>
−
0 3 5 2
0 4
1 2
2
x x
x
≥
−
>
+
−
<
−
−
0 3 2
0 8 6
0 5 4 2 2
x
x x
x x
d)
≤
≤
−
>
+
−
<
−
−
2
13 4
38 15 0
0 64 12
2
2
x
x
x
x x
Bài 3 Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm :
a) 2x2 + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m2 = 0
b) (m - 1)x2 - 2(m +3)x – m + 2 = 0
Bài 4 Tìm các giá trị của m để phương trình :
a) x2 +2(m +1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b) (m - 2)x2 – 2mx + m - 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 5 Tìm các giá trị của m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x:
a) (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3≥ 0
b) (-5 + 4m + m2 )x2 - 2(m - 1)x + 2 < 0
Một số bài tập bổ sung
Bài 1 Giải các bất phương trình sau
a) (7 3x)(2x 4) 0
(3x 8)(x 4)
x x
3
) 2
−
+
c)
x
−
3
5 1 2 3
d) - 4x2 + 4x -1 ≤ 0 e) 2
10 7
17 9
+
−
+
−
x x
x
g)
3
3 2
2 1
1
−
≤
−
+
x
h)
1 5 4
1 9
2
2
2 − > x − x+
3
1 7 6
5 2
2 − + < −
−
x x
x x
Bài 2.Giải các hệ bất phương trình sau:
Trang 2a)
≥ +
−
>
−
−
0 28 11
0 3 2
2
2
x x
x x
b)
>
− +
−
>
−
0 3 5 2
0 4
1 2
2
x x
x
≥
−
>
+
−
<
−
−
0 3 2
0 8 6
0 5 4 2 2
x
x x
x x
Bài 3 Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm
a) 2x2 + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m -1)x2 - 2(m + 3)x – m + 2 = 0
Bài 4 Tìm các giá trị của m để phương trình
a) x2 + 2(m + 1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b) (m - 2)x2 – 2mx + m +3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 5 Tìm các giá trị của m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x:
a) (m +1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 ≥ 0 b) (-5 + 4m + m2)x2 - 2(m - 1)x + 2 < 0
Bài 6 Tìm m để hàm số 2 ( 2) 1 2
4
m
y= x − m+ x+ − có tập xác định là R
Bài 7 Giải và biện luận các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
a) (m2 + 2)x > 3mx + 2 b) (x 5)( 7 x) 0
x m 1 0
− − ≤
Bài 8 Tìm m để hệ sau có nghiệm:
a)
2
<
+ + + ≤
b) 3x 3 2x
x 1 2m(x 2m)
+ >
Bài 9 Chứng minh rằng: 2 2
3x −8xy 9y+ −4x 2y 5 0− + ≥ , với mọi x, y
Bài 10 Định m để với mọi x ta có: 1 x22 5x m 7
+ +
− +