Đại số 10 - Ôn chương II và giữa chương III doc

c Từ đồ thị P, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.. Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 18m và diện tích bằng 20m2.. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.. Xác

ÔN TẬP CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III

ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

-1 Tìm tập xác định và xác dịnh tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

2

x 1

−

2 Cho parabol (P): y = x2 - 4x +3 và đường thẳng d: y = x + 3

a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục Tìm tọa độ giao điểm của chúng

b) Từ đồ thị (P), hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0

c) Từ đồ thị (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 Viết phương trình parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B(-2 ; 8)

b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2

c) Đạt GTNN bằng 0 khi x = 1

4 Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 18m và diện tích bằng 20m2

5 Cho phương trình: (m 1)x + 2 − 2(m 1)x m 2 0 − + − =

a Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia

c Xác định m để phương trình có hai nghiệm và tổng bình phương các nghiệm bằng 4

d Tìm những giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

6 Giải các phương trình:

a x2 +5x 6 3x 11+ = + b x2 − 5x− 1 − 1 = 0

c 3x+ 4 = x− 2 d x2 − 5x+ 4 = x2 + 6x+ 5

7 Giải các phương trình:

a x− 2x− 5 = 4 b (x− 3 )( 8 −x) − 11x+ 26 = −x2

c 2x+ 8 − 4 = 3x d x2 − 6x+ 9 = 4 x2 − 6x+ 6

8 Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm:

ax2 + 2bx + c = 0 ; bx2 + 2cx + a = 0 và cx2 + 2ax + b = 0 HD: Chứng minh tổng của ba biệt thức delta luôn lớn hơn hoặc bằng 0

9 Chứng minh rằng: Q=x2 + 2xy + 3y2 + 2x + 6y + 3 ≥ 0, x, y R∀ ∈

HD: - Biểu diễn Q dưới dạng tam thức bậc hai biến số x

- Chứng minh ' 0, y∆ ≤ ∀ Suy ra đồ thị luôn nằm trên hoặc tiếp xúc với trục hòanh hay Q≥0, x, y R∀ ∈ .