+ HS nắm đợc quy tắc rút gọn phân thức trên cơ sở áp dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số.. + Biết tìm ra nhân tử chung để thực hiện rút gọn đồng thời vận dụng quy tắc đổi dấu linh
Trang 1Ngày soạn : / / 200 …
Ngày dạy : / / 200 … ================Tiết 24: Rút gọn phân thức
I Mục tiêu bài dạy.
+ HS nắm đợc quy tắc rút gọn phân thức trên cơ sở áp dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số
+ Biết tìm ra nhân tử chung để thực hiện rút gọn đồng thời vận dụng quy tắc đổi dấu linh hoạt để rút gọn + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và phơng pháp t duy khi làm các BT vận dụng
II chuẩn bị của GV và HS
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT
HS: + Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu Biết phân tích đa thức thành NT + Bảng nhóm làm BT
III ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập
2 Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + HS1: Phát biểu và viết biểu thức minh hoạ tính
chất cơ bản của phân thức
+ HS2: Chọn đa thức để điền vào chỗ trống sao cho ta
đợc 2 phân thức bằng nhau:
3
1
2x 1 8x 1=
−
−
GV vào bài từ việc quan sát phân thức vế phải đã đợc
rút gọn
Bây giờ ta xét phân thức: 4x2 32x 1
8x 1
− có thể chia cả
tử và mẫu cho đa thức nào? ⇒ Rút gọn phân thức
+ HS1: trình bày nh đã ghi trong bài học trớc + HS2:
Đa thức cần tìm bằng (8x3 – 1).1 : (2x – 1)
= [(2x)3 – 13] : (2x – 1)
= (2x – 1)(4x + 2x + 1) : (2x – 1)2
= 4x + 2x + 12
+ HS cho nhận xét và đánh giá
IV tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Rút gọn phân thức mà tử mà mẫu là đơn thức.
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS xét BT ?1: Cho phân thức: 4x23
10x y a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
⇒ Nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung
thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung thì ta
sẽ đợc 1 phân thức mới đơn giản hơn
Hãy cho biết phân thức mới đơn giản hơn ở chỗ nào?
+ GV cho HS nắm quy tắc rút gọn phân thức mà có tử
và mẫu là đơn thức, sau đó yêu cầu học sinh làm BT
t-ơng tự:
Rút gọn các phân thức:
3 2 5
14x y 21xy
4
15x y 20xy ; 6a b32 3
12a b
−
+ HS: Nhân tử chung là 2x 2
+ HS thực hiện chia:
5y 10x y 10x y : 2x= =
+ HS: hệ số cũng nhỏ hơn, số mũ cũng nhỏ hơn + HS nắm cách rút gọn pghân thức bằng cách chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung lớn nhất có thể đợc
Hoạt động 2: Rút gọn phân thức mà tử và mẫu là các đa thức
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm ?2: Rút gọn phân thức
2
5x 10 25x +50x
+
+ Để rút gọn đợc phân thức ta phải chia cả tử và mẫu
cho cùng một đa thức, vậy muốn tìm đa thức chung
đó ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử Hãy
phân tích?
+ HS thực hiện phân tích:
5x + 10 = 5.(x + 2)
25x + 50x = 25x.(x + 2)2
Vậy: 5x 102 5(x 2) 1
25x(x 2) 5x 25x 50x
+
+ +
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Trang 2+ Trong BT vừa qua nếu tử và mẫu đều phân tích đợc
thành nhân tử và có nhân tử chung ta chỉ việc chia
cho nhân tử chung đó
+ GV cho HS quan sát cách làm VD1 để vận dụng
làm ?3: Rút gọn phân thức:
2
3 2
x 2x 1 5x+ 5x+ +
+ GV cho HS quan sát cách làm VD2 để phát hiện ra
việc đã đổi dấu ở tử số:
x.(x 1) x.(x 1) x
− −
+ GV cho HS nắm chú ý:
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử
chung (bằng việc áp dụng quy tắc: –(–A) = A và
ngợc lại).
+ Hs thực hiện phân tích:
2
x + 2x +1 = (x + 1)2
5x3 + 5x = 52 x (x + 1)2
Vậy: x23 2x 12 (x 1)2 2 x 12 5x 5x 5x (x 1) 5x
+
+ HS áp dụng quy tắc đỏi dấu để làm ?4 bằng cách đổi dấu mẫu số:
y x
−
−
Ta có: 3.(x y) 3.(x y) 3 3
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố.
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm tại lớp BT7:
Rút gọn các phân thức sau:
a) 6x y2 25
15xy.(x y)
+ +
c) 2x2 2x
x 1+
2 2
x xy x y
+ GV treo bảng phụ ghi BT8: Cho HS hoạt động
nhóm Tìm ra câu đúng, câu sai khi 1 bạn rút gọn nh
sau:
a) 3xy x
9y 3++ = 3 c) 3xy 3 x 1 x 1
+
+ GV hớng dẫn BT9: áp dụng quy tắc đổi dấu để rút
gọn các phân thức sau:
a) 36.(x 2)3
32 16x
−
− b)
2 2
x xy 5y 5xy
−
−
+ Nếu còn thời gian GV hớng dẫn BT 10:
thực hiện phân tích thành nhân tử để chia cả tử và
mẫu cho (x + 1)
Rút gọn phân thức:
x7 x6 x5 x24 x3 x2 x 1
−
= x (x 1) x (x 1) x (x 1) (x 1)6 4 2
(x 1)(x 1)
= (x 1)(x6 x4 x2 1)
(x 1)(x 1)
6 4 2
(x 1)
−
+ HS thực hiện trên bảng làm BT7:
a) HS1: 6x y2 25 6x y : 2xy2 25 22 3x3
8xy = 8xy : 2xy = 4y b) HS2:
15xy.(x y) 15xy.(x y) 3.(x y)
c) HS3: 2x2 2x 2x(x 1) 2x
+
d) x22 xy x y x(x y) (x y)
x.(x y) (x y)
+ − +
= (x y)(x 1) (x y)
(x y)(x 1) (x y)
+ BT 9: a) 36.(x 2)3=9.(x 2)3= 9.(x 2)3
= 9.(x 2)2 4
b) x22 xy x(x y) x x
5y(x y) 5y 5y 5y 5xy
−
V Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững phơng pháp rút gọn phân thức
+ BTVN: BT 11, 12, 13 trong SGK và BT trong SBT (4, 5, 6, 7)
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.