Mục tiêu: + Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.. Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương : Luỹ thừa với số
Trang 1Tuần 17
ƠN TẬP THI HỌC KÌ I
I Mục tiêu:
+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập
+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Xử lý tốt các vấn đề liên quan
Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương : Luỹ thừa với số mũ thực ; Hàm số mũ ,logarít , luỹ thừa ; Phương trình mũ và logarít , hệ pt mũ , logarít , bất pt mũ và logarít
Giải được thành thạo cacx1 dạng toán cơ bản :
Dạng 1 : Biến đổi ,rút gọn , tính toán
Dạng 2: Các gói hạn , đồ thịi hs mũ và logarít
Dạng 3: Giải pt ; hêpt, bất pt mũ và logarít
3/ Tư duy: Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đốn , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo nghiêm túc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản
+ Học sinh: Ơn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập
III Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học
? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến
của hàm số trên K
H/dẫn hs thực hiện
? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi x∈(0;
2
π ) hay khơng
? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực
trị?
Bài a x=0 khơng phải là điểm cực
trị, bài b dùng qui tắc 2
? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất
Hs cĩ thể giải trực tiếp hoặc đặt t
=sinx đ/k t ∈[0,1]
f(t) = 2t +
3
4
t3
1 học sinh lên bảng giải
gọi hs giải
2 học sinh lên bảng
Hs trả lời và giải
BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến trên đoạn [0,
3
π ] và n/biến trên [ π
π ;
f(x) liên tục trên [0,π ] f’(x) = sinx(2cosx-1) với x ∈(0;π) f’(x) = 0 x =
3
π
vì sinx>0
x 0
3
π π f’(x) + 0 -f’(x) 1
4
5
-1
BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+
3
3
x
với
mọi x ∈ (0,
2
π )
Xét f(x) = tanx – x -
3
3
x
, f(x) liên tục trên
nửa khoảng [0;
2
π ); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi
x∈(0;
2
π ) => f đ/biến trên [0;
2
π ) => đpcm
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a f(x) = x3(1-x)2
b f(x) = sin2x – x
Trang 2? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng?
(ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của BT5
Đứng tại chỗ trả lời kết quả
BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
h/số : f(x)=2sinx+
3
4
sin3x trên [0;π ]
BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y =
1
x
x
; b/ y =
2
3 5
+
+
x x
c/ y =
1
5 2
2
+
+
+
x
x x
a/ TCĐ: x = ± 1; TCN: y = 0 b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5 c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1
? Trình bày các bước khảo sát và vẽ
đồ thị h/số?
? Phương trình tiếp tuyến tại điểm
thuộc đồ thị có dạng ?
? Cách tìm giao điểm của 2 đường?
? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|
f(x)| từ ( C): y = f(x)?
1 hs lên bảng trả lời và giải
nt nt
Gọi 1 hs giải
Một hs trả lời và giải
BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x)
= x3 – 3x + 1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn
c/ SGK
BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4 – x2
b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)|
? khi m = 1 ta có y=?
? Nêu cách tìm điểm cố định?
Chú ý : đ/kiện mxo≠1
? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
Gọi 1 hs
? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại
Mo
? Tìm A?, B?
? Công thức SOAB?
Một hs lên bảng giải
nt nt Giải a
Hs khác trình bày b
BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.
Cho y =
) 1 (
2
4
−
−
mx
m x
(Hm) a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1 b/ SGK
c/ SGK BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x +
x
1
b/ SOAB = yA xB
2
1
=2 (xo ≠ 0) Gọi hs đọc
Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời
sai
trả lời
Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 +
1
2
−
x ( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi
Trang 3HĐ1 DẠNG 5 : TÍNH LOGA RÍT
Gv gọi hs lên bảng sửa bài tập
- cho hs nhận xét cơ số của các
logarít và áp dụng qui tắc nào để
tính ? nào để tính ?
- Gv gọi hs khác nhận xét bổ sung
,sửa chữa
- Giáo viên chỉnh sửa hồn chỉnh bài
giải
- Nêu tĩm tắc các cơng thức được áp
dụng
- Hs thực hiện theo yêu cầu : các logarít cùng cơ số , áp dụng qui tắc 1,2
- Các hs lên bảng trình bày
- Các hs cịn lại nhận xét, cĩ thể
đề xuất cách giải khác
Bài 32 (SGK) a/Tính log812 - log815 + log820=
log8( 12.20 : 15 ) =log816 = 3
4
1
log714 - log721
log 3
d/,36log 5 6 + 101 log 2 − − 8log 3 2 = 25 5 27 3 + − =
Hoạt động 6:
- Cho HS xung phong lên bảng trình
bày bài giải
- GV cho các HS cịn lại nhận xét
- GV cho các HS nêu các đáp số của
bài 1 và 3
- HS thực hiện
- HS nhận xét bài giải và hồn chỉnh
- Bài 1) A =
15 62
- Bài 3) x =6
Bài 2:
Biết a2 + b2 =7ab a > 0, b > 0 CM
) log (log
2
1 3
log a + b = a + b - Nội dung bài giải đã được hồn chỉnh
Hoạt động 7: Tìm đạo hàm của các hàm số
a/ ( ) 2
y = − x e b/ y = (3x – 2) ln2x c/ ln 1 x ( 2)
y
x
+
=
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV phát phiếu học tập số 2,yêu cầu
hsinh nêu lại các cơng thức tìm đạo
hàm
-yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải
GV kiểm tra lại và sửa sai
- Đánh giá bài giải, cho điểm
Hsinh thảo luận nhĩm ,nêu phát biểu :
( ) ( )
'
1 (ln ) '
'( )
ln ( ) '
( )
e e
e u x e x
x
u x
u x
u x
=
=
=
=
a/ y’=(2x-1)e2x b/ 2 2 3 ( 2 ln )
x
−
c/
2
'
1
x y
+
+
Hoạt động 8: Giải các phương trình mũ và lơgarit sau:
a) 22x+ 2+ 3.2x− = 1 0
c) 4.4lgx − 6lgx− 18.9lgx = 0
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp
giải phương trình mũ
- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên
a) 22x+ 2+ 3.2x− = 1 0
Trang 4- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp
giải phương trình lôgarit
- Tìm điều kiện để các lôgarit có
nghĩa?
- Hướng dẫn hs sử dụng các công
thức
+ logaβ bα α logab
β
=
+ logab + logac = log ab c
+ log a
b
a = b để biến đổi phương
trình đã cho
- Cho học sinh quan sát phương trình
c) để tìm phương pháp giải
- Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời
giải
(*)
x
a = b
Nếu b ≤ 0 thì pt (*) VN Nếu b > 0 thì pt (*) có nghiệm duy nhất x = logab
- Thảo luận và lên bảng trình bày
- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên
Đk: 1 0
0
a x
≠ >
>
- Thảo luận và lên bảng trình bày
- Nhắc lại theo yêu cầu của giáo viên
10
loge ln
x x
x x
=
=
- Thảo luận để tìm phương pháp giải
2
1 2 4 2
x
x
x
= − <
⇔ =
⇔ = −
c) 4.4lgx − 6lgx− 18.9lgx = 0 (3)
(3)
2 lg lg
lg
2
2 0 3
1
100
x
x
−
Củg cố dặn dò
- Nắm vững khảo sát hàm số
- Giải các pt cơ bản
-Nắm các công thức tính thể tích các khối đa diện