CHUYÊN ĐỀ 4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 4

HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 (ĐH B2002) Giải hệ phương trình:

3

2

 − = −





+ = + +

3

2

x x

y

y

 =



=

 ∨

 = 

  =



Bài 2 (ĐH D2002) Giải hệ phương trình:

1

x

x x

x

y

+

 = −



 + =

 ∨

 =  =

Bài 3 (ĐH A2003) Giải hệ phương trình:

3

y x

 − = −





 = +



ĐS:

2

x x

y

y

 − ±

=



=

 ∨

 = 

− ±

  =

Bài 4 (ĐH B2003) Giải hệ phương trình:

2 2 2 2

2 3

2 3

y y

x x x

y

 = +



 =



1

x y

=



 =



Bài 5 (ĐH A2004) Giải hệ phương trình:

4

2 2

1 log ( ) log 1

25

y x

y





 + =



4

x y

=



 =



Bài 6 (ĐH D2004) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

1

1 3

 + =





+ = −

1 0

4

m

≤ ≤

Bài 7 (ĐH B2005) Giải hệ phương trình:

3log (9 ) log 3

 − + − =





 ∨

 =  =

Bài 8 (ĐH A2006) Giải hệ phương trình:

3

 + − =





+ + + =

3 3

x y

=



 =



Bài 9 (ĐH D2006) CMR với mọi a>0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất

ln(1 ) ln(1 )

x y

y x a

 − = + − +

 − =

Bài 10 (ĐH D2007) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực:

5

15 10

 + + + =





 + + + = −



ĐS:

7

2 4

22

m m

 ≤ ≤





≥



Bài 11 (ĐH A2008) Giải hệ phương trình:

2 3 2

4 2

5 4 5 (1 2 )

4

 + + + + = −





 + + + = −



3

3

5 1

4 3

25 2

16

x x

y

y



=

=

 ∨

 = − 



Bài 12 (ĐH B2008) Giải hệ phương trình:

2





+ = +

4 17 4

x y

= −





 =



Bài 13 (ĐH D2008) Giải hệ phương trình:

2 2 2

 + + = −





− − = −

5 2

x y

=



 =



Bài 14 (ĐH A2009-NC) Giải hệ phương trình:

2 3

2 2

log ( ) 1 log ( )

3x xy y 81

− +





=

= = −

 ∨

 =  = −

Bài 15 (ĐH B2009) Giải hệ phương trình:

1 7

1 13

+ + =





+ + =

1

3 1

1 3

x

x y y

=

 =  =



Bài 16 (ĐH D2009) Giải hệ phương trình:

( )2

2

5

1 0

x x y

x y

x

 + + − =





+ − + =

2 1

3 1

2

x x

=



=

 ∨

 =  = −

 

Bài 17 (ĐH A2010) Giải hệ phương trình:







1 2 1

x y

 =





 =



Bài 18 (ĐH B2010-NC) Giải hệ phương trình:

2

2

y





+ =

1 1 2

x y

= −





 =



Bài 19 (ĐH D2010-NC) Giải hệ phương trình:

2

 − + + =



3 1

x y

=



 =



Bài 20 (ĐH A2011) Giải hệ phương trình:





+ + = +

2 10

5

x x

y

y



= ±



= ±

 ∨

 = ± 

  = ±

Bài 21 (ĐH A2012) Giải hệ phương trình:

2 2

1 2

 − − + = + −



 + − + =

 =  =

 ∨

 = −  = −

Bài 22 (ĐH D2012) Giải hệ phương trình:

2 0

xy x

+ − =



 − + + − − =

1

2 1

5

y

y

 − ±

 ∨

 = 

  = ±

Bài 23 (ĐH A2013) Giải hệ phương trình:

4 4

 + + − + + =





+ − + − + =

 ∨

 =  =

Bài 24 (ĐH B2013) Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

 + − + − + =





− + + = + + +

 ∨

 =  =

Bài 25 (ĐH B2013-NC) Giải hệ phương trình:

2

2log ( 1) log ( 1)

 + = −



3 1

x y

=



 =

