CHUYÊN ĐỀ 5 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 (ĐH A2002) Cho phương trình: 2 2
log ( )x log ( ) 1 2x m1 0 (2) (m là tham số)
1 Giải phương trình (2) khi m = 2 ĐS: x 3 3
2 Tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn[1;3 ]3 ĐS: 0m2
Bài 2 (ĐH B2002) Giải bất phương trình:
3
log (log (9x 12)) 1
Bài 3 (ĐH D2002) Giải bất phương trình:
2
x x x
Bài 4 (ĐH D2003) Giải phương trình:
2x x 2 x x 3
Bài 5 (ĐH A2004) Giải bất phương trình:
2
3
x
Bài 6 (ĐH B2004) Xác định m để phương trình sau có nghiệm:
m x x x x x ĐS: 2 1 m1
Bài 7 (ĐH D2004) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm:
x x x ĐS: f x( ) 0, x 1;
Bài 8 (ĐH A2005) Giải bất phương trình:
5x1 x1 2x 4 ĐS: 2 x 10
Bài 9 (ĐH D2005) Giải phương trình:
2 x 2 2 x 1 x 1 4 ĐS: x 3
Bài 10 (ĐH A2006-NC) Giải phương trình:
3.8x 4.12x 18x 2.27x 0
Bài 11 (ĐH B2006) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
2
m
Bài 12 (ĐH B2006-NC) Giải bất phương trình:
log 4x 144 4log 2 1 log x x 1
Bài 13 (ĐH D2006) Giải phương trình:
2
2x1x 3x 1 0 x R ĐS: x1;x 2 2
Bài 14 (ĐH D2006-NC) Giải phương trình:
2x x 4.2x x 2 x 4 0
Bài 15 (ĐH A2007) Tìm m dể phương trình có nghiệm thực:
2 4
3
x
Bài 16 (ĐH A2007-NC) Giải bất phương trình:
3
2log (4x 3) log (2 x3) 2 ĐS: 3 3
4x
Bài 17 (ĐH B2007) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có hai
nghiệm thực phân biệt: x22x 8 m x 2 ĐS: m 0
Bài 18 (ĐH B2007-NC) Giải phương trình:
2 1 x 2 1 x 2 2 0 ĐS: x 1
Trang 2Bài 19 (ĐH D2007-NC) Giải phương trình:
1
4.2 3
x
Bài 20 (ĐH A2008) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân
biệt: 4 2x 2x2 64 x2 6 x m m R ĐS: 2 6 2 6 4 m3 2 6
Bài 21 (ĐH A2008-NC) Giải phương trình:
log x 2x x 1 logx 2x1 4 ĐS: 2; 5
4
x x
Bài 22 (ĐH B2008-NC) Giải bất phương trình:
2
4
x x x
ĐS: 4x 3; x 8
Bài 23 (ĐH D2008-NC) Giải bất phương trình:
2 1
2
3 2
x
Bài 24 (ĐH A2009) Giải phương trình:
3
2 3x 2 3 6 5 x 8 0 x R ĐS: x 2
Bài 25 (ĐH A2010) Giải bất phương trình:
x x
x x
2
x
Bài 26 (ĐH B2010) Giải phương trình:
2
3x 1 6 x 3x 14x 8 0 x R ĐS: x 5
Bài 27 (ĐH D2010) Giải phương trình:
4 x x 2x 4 x 2x x x R ĐS: x1;x2
Bài 28 (ĐH B2011) Giải phương trình:
2
3 2 x 6 2 x4 4 x 10 3 x x R ĐS: 6
5
x
Bài 29 (ĐH D2011) Giải phương trình:
2
2
log (8 x ) log ( 1 x 1 x ) 2 0 x R ĐS: x 0
Bài 30 (ĐH B2012) Giải bất phương trình:
2
x x x x ĐS: 0 1; 4
4
x x
Bài 31 (ĐH D2013) Giải phương trình:
2
1
2
x x x x ĐS: x 4 2 3