Diện tích tứ giác ABCD là: A... Phơng trình đờng cao AH của ABC∆ là: A... Ph-ơng trình phân giác góc nhọn tạo bởi hai đờng thẳng d và d’ là: A.. Nửa đờng tròn tâm O, bán kính 2, nằm phía
Trang 1Bài tập trắc nghiệm hình giải tích
VI Toạ độ trong mặt phẳng
Câu 151: Cho ABC∆ : A(–1, 3) ; B(–2, 0) ; C(6, –9) Toạ độ trọng tâm G là:
A (1, 2) B (1, –2) C (2, 1) D (–2, 1)
Câu 152: Cho ABC∆ : A(1, –1) ; B(3, 1) ; C(5, –5) Toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp I là:
A (4, 2) B (2, 4) C (–2, 4) D (4, –2)
Câu 153: Cho hình bình hành ABCD có A(–1, 6) ; B(1, 1) ; C(3, 2) Toạ độ đỉnh D
là:
A (–1, 7) B (–1, –7) C (1, 7) D (7, 1)
Câu 154: Cho điểm A(4, 2) và vectơ V=(3m+1,m−1) Tìm m để vectơ OA cùng phơng với vectơ V :
A m = 3 B m =
2
2
3
m=−
Câu 155: Cho hai điểm A(1, –2) ; B(2, –3) và vectơ V=(m−4,m−2) Tìm m để vectơ AB vuông góc với vectơ V :
A m = 1 B m = –1 C m = 2 D m =–2
Câu 156: Cho a,b,c là ba vectơ khác vectơ 0 Phát biểu nào sau đây sai ?
I/ a.b=a.c⇒b=c
II/ (a.b).c=a.(b.c)
I/ (a.b)2 =a2.b2
A I và II B II và III C I và III D cả ba đều sai
Câu 157: Cho hai vectơ a =(2,5), b=(3,−7) Góc tạo bởi hai vectơ a và b là:
A 450 B 1350 C 600 D 1200
Câu 158: Cho hai vectơ a =(1,−3), b=(−2,2) Sin của góc hợp bởi hai vectơ a và b là:
A
5
2
B
5
2
5
1
2
1
Câu 159: Cho đoạn thẳng AB cố định Tập hợp các điểm M sao cho:
(MA.MB).MB=0 là:
A đờng tròn điểm A B đờng tròn điểm B
C đờng thẳng D đờng tròn đờng kính AB
Câu 160: Cho điểm A(4, 2), phơng trình đờng trung trực của đoạn OA là:
A x + 2y + 5 = 0 B 2x + y – 5 = 0
C x – 2y + 5 = 0 D 2x + y + 5 = 0
VII Đờng thẳng trong mặt phẳng
Câu 161: Phơng trình tham số của đờng thẳng (d) đi qua A(3, – 6) và có vectơ chỉ
phơng a =(4,−2) là:
Trang 2A
−
−
=
+
=
t 6 y
t 2 3 x
B
−
=
+
−
=
t 2 3 y
t 4 6 x
C
−
−
=
+
=
t 2 y
t 2 1 x
D
−
=
+
−
=
t 2 1 y
t 4 2 x
Câu 162: Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) đi qua hai điểm A(–2, 4) ,
B(1,0) là:
A 4x + 3y + 4 = 0 B 4x + 3y – 4 = 0
C 4x – 3y + 4 = 0 D 4x – 3y – 4 = 0
Câu 163 Phơng trình đờng thẳng (∆) đi qua điểm A(–3, 4) và vuông góc với đờng thẳng (d): 3x + 4y – 12 = 0 là:
A 3x – 4y + 24 = 0 B 3x – 4y – 24 = 0
C 4x – 3y + 24 = 0 D 4x – 3y – 24 = 0
Câu 164: Phơng trình đờng thẳng cắt hai trục toạ độ tại A(–2, 0) và B(0 ,3) là:
2
y 3
x
=
C 3x – 2y – 6 = 0 D 3x – 2y + 6 = 0
Câu 165: Phơng trình đờng thẳng (∆) qua giao điểm của hai đờng thẳng: 2x – y +
5 = 0 ; 3x + 2y – 3 = 0 và đi qua điểm A(–3, –2) là:
A 5x + 2y + 11 = 0 B 5x – 2y + 11 = 0
C 2x + 5y + 11 = 0 D 2x – 5y + 11 = 0
Câu 166: Cho ABC∆ : A(–2, 3) ; B(4, –5) ; C(–3, 1) Diện tích ABC∆ là:
A 10 đvdt B 12 đvdt C 15 đvdt D 20 đvdt
Câu 167: Cho tứ giác ABCD: A(–5, –1) ; B(–2, 3) ; C(5, 4) ; D(1, –3) có hai
đ-ờng chéo vuông góc Diện tích tứ giác ABCD là:
A 75 đvdt B
2
75 đvdt C 45 đvdt D
2
45 đvdt
Câu 168: Cho hai điểm A(4, 0), B(1, 0) Phơng trình tập hợp (L) các điểm M có
khoảng cách đến A bằng hai lần khoảng cách đến B là:
A x2 + y2 = 2 B x2 + y2 = 8 C x2 + y2 = 4 D x2 + y2 = 16
Câu 169: Cho hai điểm A(–1, 2) , B(5, –4) Phơng trình tập hợp các điểm M sao
cho: MA2 – MB2 = 3 là:
A 4x + 4y + 13 = 0 B 4x + 4y – 13 = 0
C 4x – 4y + 13 = 0 D 4x – 4y – 13 = 0
Câu 170: Cho hai điểm A(–1, 2) , B(5, –4) Phơng trình tập hợp các điểm M sao
cho: MA.MB=4 là:
A x2 + y2 – 2x + 4y – 17 = 0 B x2 + y2 – 4x + 2y – 17 = 0
C x2 + y2 – 4x + 2y + 17 = 0 D x2 + y2 + 4x – 2y – 17 = 0
Câu 171: Cho hai đờng thẳng (d): (m + 3)x + 2y + 6 = 0 và (d’): mx + y + 2– m =0.
Để (d) song song (d’) thì m bằng bao nhiêu ?
Câu 172: Cho hai đờng thẳng (d): (m – 1)x + 2my + 2 = 0 và (d’): 2mx + (m – 1)y
+ 1 – m = 0 Để (d) và (d’) vuông góc nhau thì m bằng bao nhiêu ?
A m = 0 hoặc m =1 B m = 0 hoặc m = – 1
C m = 1 hoặc m = 2 D m = –1 hoặc m = –2
Câu 173: Cho hai đờng thẳng (d): ax + y – 1 = 0 và (d’): 4x + ay + 2b = 0 Điều
kiện đủ để (d) và (d’) trùng nhau thì cặp (a, b) có giá trị là:
A (2, 1) , (1, 2) B (2, –1) , (1, –2)
C (–2, –1) , (–1, –2) D (2, –1) , (–2, 1)
Trang 3Câu 174: Để đờng thẳng (dk): 3x + ky – 10k = 0 tiếp xúc với đờng tròn tâm O bán kính R = 8, trị số k bằng bao nhiêu ?
A k = 1± B k = 2± C k = 4± D k = 3±
Câu 175: Tìm giá trị của m để ba đờng thẳng sau đây đồng quy
(d1): 3x – 4y + 15 = 0 ; (d2): 5x + 2y – 1 = 0 ; (d3): mx – (2m – 1)y + 9m – 13
= 0
A m = – 5 B m = 5 C m = 3 D m = –3
Câu 176: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình tham số:
−
=
+
−
=
t 4 y
t 3 2 x
và khoảng cách gốc O đến (d) là:
2
10
Câu 177: Cho hai đờng thẳng (d): x + 3y – 6 = 0 và (d’): 3x + y + 2 = 0 Phơng
trình đờng phân giác (∆) của góc ( )d,d' nằm trong miền xác định bởi (d), (d’) và chứa gốc O là:
A x – y + 1 = 0 B x – y – 1 = 0
C x + y + 1 = 0 D x + y – 1 = 0
Câu 178: Cho hai điểm A(1, 2), B(3, 2) và đờng thẳng (d): mx + y + 1 = 0 Điều kiện
để (d) cắt đoạn AB là:
A – 3 < m < –1 B –1< m < 3
C m < –3 ∨ m > – 1 D m < –1 ∨ m > 3
Câu 179: Cho ABC∆ : A(2, –2), B(1, –1), C(5, 2) Độ dài đờng cao AH của ABC
A
5
5
5
5
9
Câu 180: Đờng thẳng (d): (1 – m2)x + 2my – 4m – 2 = 0 luôn tiếp xúc với 1 đờng tròn cố định có tâm I và bán kính R là:
A I(2, 1), R = 1 B I(–1, 2), R = 1 C I(1, 2), R = 1 D I(–2, 1), R = 1
Câu 181: Cho đờng thẳng (d): 5x + 2y – 18 = 0 và điểm M(7, 6) Toạ độ hình chiếu
H của điểm M lên (d) là:
A (2, 4) B (4, 2) C (–2, 4) D (–4, 2)
Câu 182: Cho đờng thẳng (d): 2x – 3y + 18 = 0 và điểm M(–2, 9) Toạ độ điểm A’
đối xứng của A qua (d) là:
A (3, 2) B (2, 3) C (–3, 2) D (–2, 3)
Câu 183: Cho đờng tròn (C) tâm I(1, 5) và đờng thẳng (d): 3x + y + 2 = 0 tiếp xúc
với (C) tại H Bán kính của (C) và toạ độ tiếp điểm H là:
A 2 và (2, 4) B 5 và (4, 2) C 8 và (4, –2) D 10 và (–2, 4)
Câu 184: Cho đờng thẳng (d): 2x – 3y + 2 = 0 và 2 điểm A(–1, 2), B(–3, 1)
Đ-ờng thẳng (d) cắt AB tại M chia đoạn AB theo tỉ số k bằng bao nhiêu ?
A
5
6
6
7
6
7
Câu 185: Cho ABC∆ : A(2, 6), B(0, 3), C(4, 0) Phơng trình đờng cao AH của ABC∆
là:
A 4x – 3y + 10 = 0 B 4x – 3y – 10 = 0
C 3x + 4y – 30 = 0 D 3x – 4y + 18 = 0
Trang 4Câu 186: Cho hai đờng thẳng (d): 2x – y + 3 = 0 và (∆): x + 3y – 2 = 0 Phơng trình đờng thẳng (d’) đối xứng của (d) qua (∆) là:
A 11x + 13y – 2 = 0 B 13x – 11y + 2 = 0
C 11x – 2y + 13 = 0 D 11x + 2y – 13 = 0
Câu 187: Cho hai đờng thẳng (d) và (d’) có phơng trình: 5x – 12y + 4 = 0 và 4x –
3y – 10 = 0 Tập hợp các điểm M có tỉ số khoảng cách đến (d) và (d’) bằng
13
5 là
hai đờng thẳng có phơng trình là:
A
= + +
=
−
−
0 3 y 5 x
0 1 y 7 x 2
B
=
−
−
= + +
0 3 y 5 x
0 1 y 7 x 2
C
=
− +
= + +
0 2 y 5 x 3
0 14 y 9 x
D
=
−
−
= +
−
0 2 y 5 x 3
0 14 y 9 x
Câu 188: Cho hai đờng thẳng (d): 3x – 4y + 12 = 0 và (d’): 12x + 5y – 20 = 0
Ph-ơng trình phân giác góc nhọn tạo bởi hai đờng thẳng (d) và (d’) là:
A 99x – 27y + 56 = 0 B 99x + 27y – 56 = 0
C 11x + 3y + 7 = 0 D 11x – 3y – 7 = 0
Câu 189: Phơng trình đờng thẳng (d) qua M(1, 4) và chắn trên hai trục toạ độ dơng
những đoạn bằng nhau là:
A x – y + 3 = 0 B x – y – 3 = 0
C x + y – 5 = 0 D x + y + 5 = 0
Câu 190: Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song (d): 6x – 8y + 3 = 0 và (d’):
3x – 4y – 6 = 0 là:
A
2
2
2 5
VIII Đờng tròn
Câu 191: Phơng trình đờng tròn có tâm I(2, –1), bán kính R = 3 là:
A x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0 B x2 + y2 – 4x + 2y – 9 = 0
C x2 + y2 + 4x – 2y – 9 = 0 D x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0
Câu 192: Phơng trình đờng tròn có tâm I(2, –3) và tiếp xúc trục Ox là:
A (x + 2)2 + (y – 3)2 = 4 B (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4
C (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9 D (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9
Câu 193: Phơng trình đờng tròn có tâm I(–2, 3) và tiếp xúc trục Oy là:
A (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9 B (x + 2)2 + (y – 3)2 = 4
C (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 D (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4
Câu 194: Phơng trình đờng tròn có tâm I(3, 4) và đi qua gốc O là:
A x2 + y2 – 6x – 8y = 0 B x2 + y2 + 6x – 8y = 0
C x2 + y2 + 6x + 8y = 0 D x2 + y2 – 6x + 8y = 0
Câu 195: Phơng trình đờng tròn có tâm O và tiếp xúc đờng thẳng 3x + 4y – 5 = 0
là:
A x2 + y2 = 10 B x2 + y2 = 5
C x2 + y2 = 25 D x2 + y2 = 1
Câu 196: Phơng trình y= 4−x2 là phơng trình của:
A Đờng tròn tâm O, bán kính 2
B Nửa đờng tròn tâm O, bán kính 2, nằm phía trên Ox
Trang 5C Đờng tròn tâm O, bán kính 4
D Nửa đờng tròn tâm O, bán kính 2, nằm phía dới Ox
Câu 197: Cho hai điểm A(–3, 4), B(7, 2) Phơng trình đờng tròn đờng kính AB là:
A x(x + 3) + y(y – 4) = 0 B x(x – 3) + y(y + 4) = 0
C (x – 2)2 + (y – 3)2 = 26 D x(x – 7) + y(y – 2) = 0
Câu 198: Phơng trình đờng tròn có tâm I(1, –2) và tiếp xúc đờng thẳng (∆): 3x – 4y + 4 = 0 là:
A x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 B x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0
C x2 + y2 + 4x – 2y + 4 = 0 D x2 + y2 + 4x + 2y – 4 = 0
Câu 199: Phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm A(2, 0), B(0, –3), C(5, –3) là:
A x2 + y2 – 5x + 5y + 6 = 0 B x2 + y2 + 5x – 5y + 6 = 0
C x2 + y2 – 5x + 5y – 6 = 0 D x2 + y2 + 5x – 5y – 6 = 0
Câu 200: Phơng trình: x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + 3 = 0 là phơng trình của một đ-ờng tròn khi:
A
5
3
m>− B m < 1 C m 1
5
3
m<− ∨ > D m 1
5
3< <
−
Câu 201: Hai đờng tròn (C1): x2 + y2 + 6x – 10y + 24 = 0 và
(C2): x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0 cắt nhau tại hai điểm A,
B có toạ độ là:
A (6, 0), (2, –2) B (0, 6), (–2, 2)
C (–6, 0), (–2, 2) D (0, –6), (2, –2)
Câu 202: Tập hợp tâm của đờng tròn di động: x2 + y2 – 2mx – 2my + 2 = 0 là:
A Phân giác thứ I
B Đờng thẳng AB với A(–1, 1), B(1, 1)
C Phân giác thứ II
D Đờng thẳng AB trừ đoạn AB
Câu 203: Cho họ đờng tròn (Cm) có phơng trình:
x2 + y2 – 2mx + 4(m2 – 1)y – 2 = 0 Tập hợp tâm các đờng tròn (Cm) là đờng nào dới đây ?
A Parabol có phơng trình y = –2x2 + 2
B Cung parabol có phơng trình y = –2x2 + 2
C Parabol có phơng trình y = 2x2 – 2
D Cung parabol có phơng trình y = 2x2 – 2
Câu 204: Phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C): x2 + y2 – 6x + 8y = 0 tại gốc O là:
A 3x + 4y = 0 B 4x + 3y = 0
C x – 3y + 11 = 0 D 4x – 3y – 11 = 0
Câu 205: Phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 10 tại điểm M(–1, 4) là:
A x + 3y + 11 = 0 B x + 3y – 11 = 0
C x – 3y + 11 = 0 D x – 3y – 11 = 0
Câu 206: Cho đờng tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y + 10 = 0 Phơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(2, 2) là:
A 3x + y – 4 = 0 B 3x – y + 4 = 0
C x + 3y + 4 = 0, 3x – y – 8 = 0 D x – 3y + 4 = 0, 3x + y – 8 = 0
Câu 207: Cho đờng tròn (C): x2 + y2 – 6x – 2y + 5 = 0 Phơng trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d): 2x – y + 3 = 0 là:
A x + 2y = 0, x + 2y – 10 = 0 B x – 2y = 0, 2x + y = 0
C x – 2y + 10 = 0 D x – 2y – 10 = 0
Trang 6Câu 208: Cho đờng tròn (C): x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0 Phơng trình tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng (d): 3x + 4y – 6 = 0 là:
A 3x – 4y + 7 = 0 B 3x + 4y +7 = 0, 3x + 4y – 43
= 0
C 3x + 4y + 43 = 0 D 3x – 4y + 7 = 0, 3x + 4y + 43 = 0
Câu 209: Cho đờng tròn (C): 2x2 + 2y2 – x + 3y – 2 = 0
Phơng tích của điểm A(2, – 2) đối với đờng tròn (C) bằng bao nhiêu ?
Câu 210: Điểm A(1, –1) ở ngoài đờng tròn (C):
x2 + y2 – 2mx + 2(m – 1)y = 0 thì m thoả mãn điều điều kiện nào ?
A m < 0 B m > 1 C m > 0 D m < 1
IV Elip – Hyperbol – Parabol
Câu 211: Cho Elip (E): 9x2 + 16y2 – 144 = 0 Tiêu điểm của elip là:
A (– 5, 0), (5, 0) B (0, –5), (0, 5)
C (− 7,0) ( ), 7,0 D (0,− 7) ( ), 0, 7
Câu 212: Cho elip có độ dài trục lớn bằng ba lần đội dài trục nhỏ Tâm sai của elip
là:
A
3
2
2
3
2 5
Câu 213: Cho elip (E): 1
9
y 25
x2 2
= + Tìm điểm M thuộc nửa elip phía trên Ox sao cho M nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dới một góc vuông:
−
4
9 , 4
5 4
9 , 4
5
B
−
4
9 , 4
7 5 4
9 , 4
7 5
C
−
2
3 , 2
5 2
3 , 2
−
4
9 , 4
7 4
9 , 4 7
Câu 214: Phơng trình chính tắc của elip qua hai điểm A(4,− 3) (,B 2 2,3) là:
9
y 16
x2 2
=
16
y 9
x2 2
= +
20
y 15
x2 2
=
15
y 20
x2 2
= +
Câu 215: Phơng trình chính tắc của Elip đi qua điểm
−
3
5 , 2
A và có tâm sai bằng
3
2 là:
5
y 9
x2 2
=
9
y 5
x2 2
= +
Trang 7C 1
9
y 16
x2 2
=
16
y 9
x2 2
= +
Câu 216: Phơng trình tiếp tuyến của elip: 1
18
y 32
x2 2
= + tại điểm M(4, 3) là:
A 3x + 4y + 24 = 0 B 3x + 4y – 24 = 0
C 3x + 4y + 12 = 0 D 3x + 4y – 12 = 0
Câu 217: Phơng trình tiếp tuyến của elip: x2 + 5y2 = 20 đi qua A(– 2, 4) là:
A 2x + y + 6 = 0 B 2x – y – 6 = 0
C x – 2y + 6 = 0, 3x + 2y – 14 = 0 D x + 2y – 6 = 0, 3x – 2y + 14 = 0
Câu 218: Cho elip (E): 4x2 + 9y2 – 36 = 0 Để đờng thẳng ( )∆ : mx – 2y + 5 = 0 tiếp xúc (E) thì m bằng bao nhiêu ?
A m = 1 B m = –1 C m = 1± D m = 2±
Câu 219: Cho họ đờng cong (Cm) có phơng trình:
5) m 0, (m ≠ ≠
=
−
25 m
y m
x
2
2 2
2
Để (Cm) là một elip thì m phải thoả mãn điều kiện nào ?
A – 5 < m < 5 B m < – 5 ∨ m > 5
C m < – 5 D m > 5
Câu 220: Cho elip (E): 1
4
y 9
x2 2
= + Tính các khoảng cách từ các tiêu điểm của elip tới một tiếp tuyến bất kỳ của elip là một hằng số bằng bao nhiêu ?
Câu 221: Phơng trình chính tắc của Hyper bol đi qua 2 điểm A(5 2,2 5) ,B(45,40)
là:
20
y 25
x2 2
=
25
y 20
x2 2
=
−
9
y 16
x2 2
=
16
y 25
x2 2
=
−
Câu 222: Phơng trình chính tắc của Hyperbol đi qua điểm M(5 2,3) và có hai đờng tiệm cận x
5
3
y=± là:
16
y 25
x2 2
=
25
y 16
x2 2
=
−
9
y 25
x2 2
=
25
y 9
x2 2
=
−
Câu 223: Phơng trình tiếp tuyến của Hyperbol: 1
9
y 7
x2 2
=
− song song với đờng thẳng (d): 3x – y + 2 = 0 là:
A 3x – y 3 = 0± B 3x – y ±3 6 = 0
Trang 8C 3x – y ± 6 = 0 D 3x – y 6 = 0±
Câu 224: Cho Hyperbol (H): 1
7
y 9
x2 2
=
− Tính các khoảng cách từ một điểm M tuỳ
ý trên hyperbol đến hai đờng tiệm cận của (H) là một hằng số bằng bao nhiêu ?
A
9
16
63
16
63
Câu 225: Phơng trình chính tắc của pazabol đỉnh O trục Ox và đi qua điểm M(–2,4)
là:
A y2 = – 8x B y2 = 4x C x2 = – 8y D x2 = 8y
Câu 226: Phơng trình chính tắc của pazabol có đờng chuẩn ( )∆ : x + 2 = 0 là:
A y2 = – 8x B y2 = 8x C y2 = 4x D y2 = – 4x
Câu 227: Phơng trình tiếp tuyến của pazabol: y2 = 9x tại điểm M(4, –6) là:
A 3x – 4y + 12 = 0 B 3x – 4y – 12 = 0
C 3x + 4y + 12 = 0 D 3x + 4y – 12 = 0
Câu 228: Để đờng thẳng: x – 3y + 9 = 0 tiếp xúc với pazabol y2 = 2px thì p bằng bao nhiêu ?
A p = 4 B p = 6 C p = 8 D p = 2
Câu 229: Khoảng cách ngắn nhất giữa pazabol (P): y2 = 64x và đờng thẳng (d): 4x + 3y + 46 = 0 là:
Câu 230: Phơng trình tiếp tuyến chung của pazabol y2 = 4x và elip: 1
2
y 8
x2 2
=
A x + 2y 4 = 0± B x – 2y 4 = 0±
C x 2y + 4 = 0± D x 2y – 4 = 0±
V Toạ độ trong không gian
Câu 231: Cho 3 vec tơ a =(1,−2,3);b=(−2,3,4);c=(−3,2,1) Toạ độ của vectơ:
c
4
b
3
a
2 − + là:
A (–4, –5, –2) B (–4, 5, 2) C (4, –5, 2) D (–
4, 7, –1)
Câu 232: Cho ba điểm A(–3, 4, –2), B(–5, 6, 2), C(–4, 7, –1) Toạ độ điểmM
thoả mãn: AM=2AB+3BC là:
A (4, –11, 3) B (–4, 11, –3) D (4, 11, –3) D (–4,–11,3)
Câu 233: Cho ∆ABC :A(1,2,3) ,B(3,2,1),C(1,4,1) Tam giác ABC là tam giác gì ?
A Tam giác cân B Tam giác vuông
C Tam giác đều D Tam giác thờng
Câu 234: Cho ∆ABC:A(1,2,3) ,B(7,10,3),C(−1,3,1) Tam giác ABC là tam giác gì ?
A Tam giác cân B Tam giác nhọn
C Tam giác vuông D Tam giác tù
Câu 235: Cho ABC∆ biết đỉnh A(2, 4, –3) và AB=(−3,−1,1), AC=(2,−6,6) Toạ
độ trọng tâm G là:
Trang 9A
3
2 , 3
5 , 3
−
3
2 , 3
5 , 3 5
−
3
2 , 3
5 , 3
5
3
2 , 3
5 , 3 5
Câu 236: Cho ABC∆ biết AB=(−3,0,4), BC=(−1,0,−2) Độ dài trung tuyến AM là:
A
2
2
2
2
105
Câu 237: Cho hai vectơ a =(4,−2,−4) và b=(6,−3,2) Tính (2a−3b)(a+2b):
A – 100 B – 200 C – 150 D – 250
Câu 238: Cho hai điểm A(2, 4, –3), B(–1, 3, –2), C(4, –2, 3) Toạ độ điểm D để
ABCD là hình bình hành là:
A (7, –1, 2) B (7, 1, –2) C (–7, 1, 2)
D (–7, –1, –2)
Câu 239: Cho 4 điểm A(2, –1, 4), B(5, 2, 1), C(3, –1, 0), D(–3, –7, 6) Tứ giác
ABCD là hình gì ?
A Hình bình hành B Hình thoi
C Hình thang D Hình chữ nhật
Câu 240: Cho 2 vectơ a =(3,−2,1) ,b=(2,1,−1) Giá trị của m để hai vectơ
b m a 3 b
3
a
m
u= − và v= + vuông góc là:
A – 1 hay – 9 B 1 hay – 9 C 1 hay 9 D – 1 hay 9
Câu 241: Cho ba vectơ a =(2,3,1) và b=(1,−2,−1),c=(−2,4,3) Tìm vectơ x
sao cho: a.x=3,b.x=4,c.x=2:
A (4, 5, 10) B (–4, –5, –10) C (4, –5, 10) D (–
4, 5, –10)
Câu 242: Góc tạo bởi hai vectơ a =(−4,2,4) và b=(2 2,−2 2,0)là:
Câu 243: Cho ∆ABC: A(2, 2, 2), B(4, 0, 3), C(0, 1, 0) Diện tích ABC∆ bằng:
A
2
255 C
2
2
95
Câu 244: Cho tứ diện ABCD: A(0, 0, 1), B(2, 3, 5), C(6, 2, 3), D(3, 7, 2) Thể tích tứ
diện ABCD bằng:
Câu 245: Cho hình bình hành ABCD: A(2, 4, –4), B(1, 1, –3), C(–2, 0, 5), D(–1,
3, 4) Diện tích hình bình hành ABCD là:
VI Mặt phẳng
Câu 246: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(2, 3, 5) và vuông góc với vectơ n=(4,3,2) là:
A 4x + 3y + 2z + 27 = 0 B 4x – 3y + 2z – 27 = 0
Trang 10C 4x + 3y + 2z – 27 = 0 D 4x + 3y – 2z + 27 = 0
Câu 247: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(2, 3, –1) và song song với mặt phẳng ( )β :
A 5x – 3y + 2z + 1 = 0 B 5x + 3y – 2z + 1 = 0
C 5x – 3y + 2z – 1 = 0 D 5x + 3y – 2z – 1 = 0
Câu 248: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua 3 điểm A(2, 0, 3) , B(4, –
3, 2), C(0, 2, 5) là:
A 2x + y + z + 7 = 0 B 2x + y + x – 7 = 0
C 2x – y + z + 7 = 0 D 2x – y + z + 7 = 0
Câu 249: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(1, –2, 3) và có cặp vectơ chỉ phơng a =(3,−1,−2) ,b=(0,3,4) là:
A 2x + 12y + 9z + 53 = 0 B 2x + 12y + 9z – 53 = 0
C 2x – 12y + 9z – 53 = 0 D 2x – 12y + 9z + 53 = 0
Câu 250: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua 2 điểm A(4, 0, 2), B(1, 3, –2) và có vectơ chỉ phơng a=(4,5,3) là:
A 29x + 7y + 27z + 62 = 0 B 29x + 7y + 27z – 62 = 0
C 29x – 7y + 27z + 62 = 0 D 29x – 7y – 27z – 62 = 0
Câu 251: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α cắt ba trục toạ độ tại 3 điểm A(–3, 0, 0), B(0, 4, 0), C(0, 0, –2) là:
A 4x – 3y + 6z + 12 = 0 B 4x + 3y + 6z + 12 = 0
C 4x – 3y + 6z – 12 = 0 D 4x + 3y – 6z + 12 = 0
Câu 252: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(5, 4, 3) và chắn trên các trục toạ độ dơng những đoạn bằng nhau là:
A x + y + z + 12 = 0 B x – y + z + 12 = 0
C x + y + z – 12 = 0 D x – y + 2z – 12 = 0
Câu 253: Phơng trình của mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(3, –1, –5) và vuông góc với hai mặt phẳng: 3x – 2y + 2z + 7 = 0 và 5x – 4y + 3z + 1 = 0 là:
A 2x + y + 2z + 15 = 0 B 2x + y – 2z – 15 = 0
C 2x – y + 2z – 15 = 0 D 2x – y – 2z – 15 = 0
Câu 254: Phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua điểm hai điểm A(2, –1, 4), B(3, 2, –1) và vuông góc với mặt phẳng: x + y + 2z – 3 = 0 là:
A 11x + 7y + 2z + 21 = 0 B 11x – 7y + 2z + 21 = 0
C 11x + 7y – 2z – 21 = 0 D 11x – 7y – 2z – 21 = 0
Câu 255: Phơng trình của mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(0, 2, 1) và đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng: x + 5y + 9z – 13 = 0 ; 3x – y – 5z + 1 = 0 là:
A x + y + z – 3 = 0 B x – y + z – 3 = 0
C x + y + z + 3 = 0 D x – y + z + 3 = 0
Câu 256: Phơng trình của mặt phẳng ( )α đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng: 2x –
y – 12z – 3 = 0 ; 3x + y – 7z – 2 = 0 và vuông góc với mặt phẳng: x + 2y + 5z – 1 = 0 là:
A 4x + 3y + 2z + 1 = 0 B 4x – 3y + 2z – 1 = 0
C 4x + 3y – 2z – 1 = 0 D 4x – 3y + 2z + 1 = 0