PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH 7,0 điểm.. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khỏang cách từ O đến mặt bên là d.. Tính th
Trang 1Trường THPT Thanh Thủy
Lớp: 12A6 ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 13 Ngày……tháng… năm 2009.
1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số 3
3 1
y x= − +x có đồ thị (C) và đường thẳng (d):y mx m= + +3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau.
Câu II (2,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2
tan 2x+cotx=8cos x
2) Giải hệ phương trình: (2 1)(2 1)( 2) 6
2 2 3 0
− − + − =
+ − − − =
Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân:
2
2
2 ln 2ln
e e
x x x
x
−
= ∫
Câu IV (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD cạnh đáy bằng a Biết mặt
bên của hình chóp là tam giác đều và khỏang cách từ O đến mặt bên là d Tính thể tích khối chóp đã cho.
Câu V (1,0 điểm): Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta đều có:
sin sin sin sin sin sin
II PHẦN RIỆNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A Biết A(−1; 4 ,) (B 1; 4− ) và đường thẳng BC đi qua điểm 2;1
2
M
÷
Hãy tìm toạ độ đỉnh C.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 5 7
z
+ = − =
− và điểm M(4 ; 1 ; 6) Đường
thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M tại hai điểm A, B sao cho AB = 6 Viết phương trình của mặt cầu (S).
Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn:
4 1
z i
z i
+
=
− ÷
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; -1), C(3; 5) Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x-y =0 Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.
2) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1: 8 6 10
x + = y − = z −
− và d2: 2 , ( )
4 2
x t
=
Gọi A, B lần lượt nằm trên d1 và d2 sao cho AB vuông góc với cả d1 và d2.Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: log log
2 2 3
+ =
……….HẾT………