luyen thi DAI HOC( theo buoi)

tính diện tích tam giác đó... Lập phph-ơng trình các cạnh AB, AC và 3.. Viết phơng trình đờng cao AH, tìm tọa độ các điểm B và C.. Lập phơng trình các cạnh và các đờng cao còn lại.. Tìm

Bài tập 1

Bài 1 : Tìm a để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x1; x2 thoả mãn 2 1

2

2

1 +x =

x

1 ).

2 cos 1 ( ) sin 1 ( 2

3

y

Bài 2: Cho hàm số (Cm) :

2

4 2 2

+

−

− +

=

x

m mx x y

Tìm m để hàm số có CĐ,CT Tìm quỹ tích của điểm CĐ

Bài3: Cho hàm số (C) y= f(x) =x3 − 3x

CMR đờng thẳng (dm) y=m(x+1) + 2 luôn cắt (C ) tại điểm A cố định

Tìm m để (dm) tại 3 điểm phân biệt A , B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C

vuông góc với nhau

Bài4: Tìm điểm M thuộc (C) y= 2x3 + 3x2 − 12x− 1 sao cho tiếp tuyến của (C ) tại điểm M

đi qua gốc toạ độ

1

1 2

) (

2

+

+ +

=

=

x

x x x f y

CMR tích các khoảng cách từ M thuộc (C) đến 2 tiệm cận luôn không đổi

Bài 6: Cho hàm số :y= f(x) =x4 − 5x2 + 4( C )

a) Tìm m để (C) chắn trên đờng thẳng y = m ba đoạn thẳng bằng nhau

b) Tìm m đờng thẳng y = m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt

Bài tập 2

Bài 1 :

chứng minh đồ thị hàm số sau có ba điểm uốn thẳng hàng y = 2 +11

+

x x

Bài 2:

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x+ 5(c ) Chứng minh trên (c ) không tồn tại hai

điểm sao cho tt tại hai điểm đó vuông góc với nhau

Bài 3 :

Cho hàm số y = x3 + 3x2 +mx+ 4m− 4 Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( -1,1)

Bài 4 :

Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m+m4tìm m để hàm số có ba điểm cực trị là ba

đỉnh của một tam giác đều

Bài 5 ;

Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số y = x22−x3−x2+4 sao cho chúng đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x

Bài 1

Cho hàm số : y =

1

1

−

+

x x

1) khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

2) Tìm hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách gữa chúng nhỏ nhất BaiII Giải PT: a)Sin3xcos 3x+Cos3xSin3x=Sin3 4x

b) Lgx2 + Log24x = 3

Bài III Tính các tích phân sau a) ∫1 + +

0

2

2 3 2 ) (x x

dx

b) ∫2 +

1

3 1 )

(x x dx

Bài IV Cho họ đờng tròn x2 + y2 - 2mx – 2(m+1)y +2m – 1 = 0

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi họ đờng tròn luôn luôn đi qua hai điểm cố định

b) Với m = 1 Tìm tập hợp các điểm từ đó kẻ đợc 2 TT tạo với nhau 1góc 60 độ tới ĐT

Bài V

Trong không gian 0xyz cho ba điểm A(1,3,2); B(1,2,1) ; C(1,1,3)

a) lập PT đờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mp(ABC)

b) Lập PT đờng cao AH của tam giác

bài tập 4

Bài 1 ; Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể thành lập đợc bao nhiêu số chẵn mà mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau

Bài2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và lớn hơn 4 ? hãy tính tổng của chúng Bài 3: Cho các số 1,2,5,7,8 có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau mà nhỏ thua 273

Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và là số chẵn mà nhỏ thua 50000

Bài5 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà trong mỗi số có mặt 3 chữ số chẵn

và 3 chữ số lẽ

Bài 6 : Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số khác nhau mà nhỏ thua 600000

Bài 7 ; Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau

mà mỗi số đợc thành lập đều có mặt chữ số 4

Bài 8 ; Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 5 chữ số mà trong mỗi số số đứng sau lớn hơn chữ số

đứng trớc

Bài 9 : Cho các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số từ các số trên mà

số 2 luôn đứng giữa số 3 và số 4

Bài 10 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số tổng của 3 chữ số sau cùng bằng 8

Bai 11 : có bao nhiêu số tự nhiên gôm 6 chữ số mà tổng của chúng là một số lẻ

Bài 12 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số đợc thành lập từ các số 1,2,3,4,5,6 mà trong mỗi

số , số 1và 3 có mặt 2 lần còn các số khác chỉ có mặt dúng một lần

Bài 13 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại dúng 3 lần Bài 14 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau hỏi trong tất cả các số đợc thành lập có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau

Bài 15 Cho các số 0,1,3,5,2,4,6 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đợc thành lập từ các chữ số trên mà chữ số 0 luôn nằm giữa hai chữ số chẵn

Bài 1 Cho hàm số y =

m x

m mx x

+

− + 2 2

1: Xác định m để hame số có cực trị

2: vẽ đồ thị (c) hàm số với m = 1

3: dựa vào đồ thị hàm số y =

1 / /

1 / / 2 2

+

− +

x

x x

biện luận số nghiệm PT :

1 / /

1 / / 2 2

+

− +

x

x x

= a Theo tham số a

Bài 2: Cho hệ PT:









= +

−

= +

−

m y x x

m y x y

2 ) (

2 )

( 2 2

a) Giải hệ với m = 0

b) Xác định m để Pt có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm đó

Bài 3 Tìm tổng các nghiệm x thuộc [1;70] của PT cos2x - tan

x

x x

3 2

2

cos

1 cos

=

Bài 4 Cho đờng thẳng d:







=

−

− +

=

= +

−

0 3 2

0 1

2

z y x

z y

x

và mf(p) có PT x – y +z +10 = 0

Lập PT hình chiếu vuông góc của d trên (p)

Bài 5; tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng

x y

x y x

8 :

2

=

Bài 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đợc thành lập đều có số 0 ,hai

số lẽ và hai số chẵn

+ mỗi số trên số 0 nằm giữa hai số lẽ

Bài tập6

Bài 1 Viết PT đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng sau

1) (a) x+y + z – 3 = 0 , y + z – 1 = 0 (b) x – 2y – 2z + 9 = 0 , y – z +1 = 0

2) (a)

1

9 2

3 1

(b)

3

1 2

1 7

3 −x = y− = z−

Bài 2 Cho hai đờng thẳng (a) : x = 1 – y = z – 1 (b) 1 – x = y -1 = z

Tìm M,N trên (a) và (b) sao cho MN nhỏ nhất

Bài 3 Cho hai mp (p) : 2x +y + 3z +4 = 0 và (q) : X +3y – 2z + 5 = 0 điểm M( 1,1.2)

a) Lập PT mp phân giác của miền góc chứa điểm M của (p) và (q)

b) nhọn của (p) và (q)

Bài 4 Cho M(-1,3,-2) và N(-9,4,9) mp (p) : 2x – y + z +1 = 0

Tìm I trên (p) sao cho MI + NI nhỏ nhất

Bài 5 Cho M(3,1,1)và N(4,3,4) dờng thẳng d :

1

9 2

3 1

7 = − = −

x

Tìm I trên (d) sao cho MI + NI nhỏ nhất

Bài 6 Lập PT mp (p) đi qua đờng thẳng (d) ; x = -t , y = 2t -1, z = t + 2 và tạo với mp (q) : 2x –

y – 2z -2 = 0 một góc bé nhất

x+

thuộc góc phần t thứ 4

Bài 2 a) Tìm các giá trị của m để PT sau có nghiệm x x+ x+ 12 =m( 5 −x+ 4 −x)

b) Giải PT : Log

x

2 2 + Log2 4x = 3 Bài 3 a) Giải PT: sin(3x -

4

π

) = sin2xsin(x+

4

π

) b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2 x + 4sinxcosx + 5 Bài 4 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà tổng 3 số cuối bằng 8

Bài 5 Trong KG 0xyz cho A(1,2,4) ; B(0,3,-1) ; C(1.-2.3 Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC

Bài tập 8

Bài 1: cho hàm số y = 2x3 - 3x2 - 1 tìm k để đt có hệ số góc k đi qua điểm M(0,-1) cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm pb

Bài 2 a) Trong mp 0xy cho tam giác ABC có A(1,0), hai đờng cao tơng ứng kẻ từ B,C của

tam giác thứ tự có pt : x – 2y +1 = 0 và 3x +y – 1 = 0 viết pt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC với A(3,0,0) B(0,2.0) C(0,0,1)

Bài 3 Cho hình chóp SABCD có SA = x còn các cạnh khác bằng 1

a) chứng minh SA vuông góc với AC

b) tìm thể tích của hình chóp

Bài tập 9

Bài 1 : Cho hàm số y =

1

2 2

−

+ +

x

x x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

a) Tìm tất cả các cặp điểm ở trên đồ thị và đối xứng nhau qua điểm I(0,25 )

Bài 2 a) Giải PT

b) Giải PT ( 3 − 2 )x+( 3 + 2 )x= ( 5 )x

Bài 3 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB bằng α Tính thể tích của hình chóp

Bài 4 Trong mp(0xy) Cho I(3,0) và hai đờng thẳng (a) : 2x – y – 2 = 0

(b) : x+y +3 = 0 lập PT đt (d) đi qua I và cắt (a),(b) lần lợt tại A,B sao cho IA=IB

Bài 5 Cho mặt cầu (s) có PT ; x2 + y2+ z2 +2x + 4y – 4z -7 = 0 lập PT mp (p) đi qua A(1,2,-1) vuông góc với mp(Q): x +y +z – 2 = 0 và tiếp xúc với (s)

Bài 1: Viết PTTT với đờng tròn { (x -3) +( y+2) + (z -1) = 100

2x 2y z + 9 = 0 biết tt đi qua điểm A(-7,0,-5)– –

Bài 2: cho đờng cong (c) có PT: y = 2x4 − 3x2 + 2x+ 1và đờng thẳng (d) y = 2x 1–

Tìm trên đờng cong ( c ) điểm A có khoảng cách đến (d) là nhỏ nhất

Bài 3 a) Giải BPT 2

2

) 2 9 3 (

2

x

x

+

− < x + 21 b) Giải PT tanxsin2 x 2sin– 2 x = 3(cos2x + sinxcosx)

Bài 4 Cho hình chóp đều S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a đờng cao AH là h mp(p)

đi qua AB vuông góc với SC Tính diện tích của thiết diện

n

n n n

n

C0 ) 2 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 ( ) 2 2

Bài tập 11

Bài1 Cho hàm số y =

2

) 1

+

−

x x

1) Khảo sát và vẽ đt hàm số đã cho

2) Biện luận theo m số nghiệm của PT :

/ 2 /

) 1

+

−

x

x

= m

Bài 2 a) Tìm tất cả các cặp số dơng (x,y) thoã mãn hệ PT









=

=

−

− +

1 3

) 3

(5 4

y x

y x

x y x y

b) Giải pt : 2sin3x(1 – 4sin2 x) = 1

Bài 3 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a ,góc gữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 30 (độ) , hình chiếu của A trên mp đáy nằm trên B′C′

tính khoảng cách giữa hai đt A A′va B′C′

Bài 4 a) Tìm giới hạn của hàm số y =

1

2 1

4

−

− +

−

x

x x

khi x dần tới 1 b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số có mặt đúng hai số chẵn và ba số lẽ

Bài 5 Cho mặ cầu (s) : X2+Y2+Z2 =4và mp (p) x + z = 0

a) tìm tâm và bán kính của đờng tròn (c ) là giao của (s) và (p)

b) viết PT đờng cong là hình chiếu của (c ) trên mp 0xy

Bài tập 13

Bài 1 Cho ba số dơng a,b,c thoã mãn 16a +20b +27c = 0 chứng minh rằng trên (0,1) đồ thị hàm

số y = ax3/3 + bx2/2 +cx +9 có ít nhất một tt song song với 0x

Bài 2 Cho hình chóp SABC có góc A = 90o ; góc B = 60o ; BC = 2a M,là trung điểm BC và SA

= SC = SM = a 5

1) Tìm khoảng cách từ S tới mp(ABC)

2) Tìm khoảng cách từ S tới AB

Bài 3 Cho hai đờng tròn (C1): (x-1)2 + (y-1)2 = 1 và (C2) : (x+1)2 + (y- 4)2 = 9

1) Viết PT tt chung của hai đờng tròn

2) Tìm tập hợp các điểm trong mp toạ độ mà từ đó không kẻ đợc đờng thẳng nào cắt (C2) tại hai

điểm có độ dài bằng 2

Bài 4 Cho a > 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M =

1

5

4

+

a

a

Bài 5 Giải hệ







=

−

=

+

1

2 2

z xy

y x

Bài 6 viết Pttt chung của hai Elíp sau (E1) :16x2+25y2-32x+ 50y – 359 = 0

(E2): 25x2+16y2 – 50x +32y -359 = 0

Bài 1 Cho a b c R; ; ∈ thoã mãn : 0

7 5 3

a b c+ + = CMR phơng trình : ax4+bx2+ =c 0 có nghiệm thuộc ( )0;1 .

Bài 2 GPT x 5 + x 3 - 1− x + 4 = 0

Bài3 GPT x+ +1 x+ +3 2x− = +1 3 2

Bài 4 GPT x2 +15 = 3x -2 + x2 +8

Bài5 GPT 4 x - 2 + 4 4 - x = 2

Bài 6: a) Tìm m để phơng trình : x + 2 x 2 + 1 = m có nghiệm

b) Tìm m để bất phơng trình : x + 2 x 2 + 1 > m ∀x ∈ R

Bài 7: Tìm m để BPT : mx 4 4x + m – ≥ 0 ∀x ∈ R

Bài tập 15

Bài1 Cho hàm số y =

m x

x m x

+

− +

2 2

1) khảo sát hàm số với m = 2

2) xác định m để tiệm cận xiên đt hàm số tiếp xúc với (p) y = x2 + 5

3) Tìm quỹ tích giao điểm hai đờng tiệm cận của đt hàm số dã cho khi m thay đổi

Bài 2 a) Tính các tích phân sau I = π∫ +

0

2 cos

1 x dx ; J = ∫3

4

2

sin

π

xdx

b) Tìm m để PT sin2x – 3(m – 1)cosx + 6m – 3 = 0 có nghiệm

c) Tìm hàm số f(x) biết f(x) ( ) 2 ( )1

x f

x x

với mọi x thuộc R và f(0) = 1 Bài 3 a) Trong kg (Oxyz) cho (S):x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 4 y + 6 z = 0

Viết PT (P) // (Q) : y – z + 1= 0 Và (P) cắt (S) theo giao tuyến là đờng tròn (C ) có

r = 3 Tìm tâm J cuả (C)

b)M là một điểm thuộc (p) y2 = 64x, N là một điểm thuộc đờng thẳng (d) : 4x + 3y +46 = 0 Xác dịnh M,N để MN là ngắn nhất

Bài 4 Chứng minh rằng đt hàm số y = 6x5 +15x4 +70x3 – 90x2+ 270x + 10 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Bài tập 16

Bài 1 Cho hàm số y =

1

2

+

+ +

x

m x m

a) Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số có cực trị

b) Xác định m để đồ thị của hàm số có hai điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

Bài 2 : a) Giải PT 3cosx + sinx + 3cosx+64sinx+1 = 6

b) Xác định a để PT : (a + 1)x2 - ( 8a +1)x + 6a = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0,1)

Bài 3 : a) Cho a,b,c là ba số dơng Chứng minh rằng (abc) 3

c b

c b a

≤

b) Với tam giác ABC nhọn khi và chỉ khi sin2 A + sin2B + sin2 C > 2

Bài 4 Cho tam giác ABC với A( 3,1) trọng tâm G( 2,2) trực tâm H(3,53)

Tìm toạ độ B,C

Bài 5 Cho tứ diện ABCD M,N là trung điểm của AB và CD và MN là đờng vuông góc chung

của AB và CD chứng minh rằng AD = BC, AC = BD

Bài 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y2 = 2x và 27y2

=8(x – 1)3

Bài tập 17

Bài 1 Cho đờng tròn x 2 + y 2 + 2x 4y - 4 = 0 (c ) viết PTTT với (c ) biết TT đi qua A(3,5) Giả sử hai tiếp điểm–

là M, N tính độ dài đoạn MN

Bài 2 Cho A(4,5) và B(5,1) đt AB cắt đờng tròn (c ) x 2 + y 2 - 6x- 8y + 21 = 0 Tại E ,F tính độ dài đoạn EF Bài 3 tìm m để đt (d) 2x +my + 1- 2 = 0 cắt đờng tròn: (c ) x 2 +y 2 -2x + 4y 4 –

=0 (có tâm là I ) tại hai điểm A.B sao cho tam giác AIB có diện tích lớn nhất hãy tính diện đó

Bài 4 viết Pttt chung của hai Elíp sau (E1) :16x 2 +25y 2 -32x+ 50y 359 = 0–

(E2): 25x 2 +16y 2 50x +32y -359 = 0–

Bài 5 Viết pt các cạnh hình vuông ngoại tiếp Elíp 3x 2 + 6y 2 = 18

Bài 6 Cho Elíp 9x 2 + 25y 2 = 225 viết pt đt đi qua A(1,1) và cắt E tại M,N sao cho MA = NA

Bài 1 : Trong hệ toạ độ 0xy cho tam giác ABC với A(0,4) , B(-1,1), C(6,2) Chứng minh rằng tam ABC vuông tại A tính độ dài đờng phân giác trong kẻ từ A của tam giác

Bài 2 : Chứng minh rằng trong mp toạ độ không tồn tại tam giác đều nào mà toạ độ các

đỉnh của nó là những số nguyên

Bài 3 : Cho tam giác ABC biết A(1,8) trực tâm H(2,5) trọng tâm G( ,133

3

10

) , hãy xác

định toạ độ các đỉnh B và C

Bài 4 :Trong mp 0xy cho tam giác ABC với A(2,2) và PT các đờng cao kẻ từ B và C lần

l-ợt là 9x 3y -4 = 0 , x + y 2 = 0 – –

a) viết PT các cạnh của tam giác ABC

b) Viết PT của đờng thẳng đối xứng của đt AB qua đờng thẳng AC

bài 5 : Cho hai điểm A(1,2) và B(5,4) tìm điểm M trên đt (d) x - 2y - 2 = 0 sao cho MA +

MB đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 6 : Cho đờng thẳng (d) : 2x 3y 6 = 0 hãy viết PT của đt đi qua điểm M(1,4) và – –

tạo với (d) một góc

4

π

Bài tập 19

Bài 1: Viết PT đờng tròn tâm I nằm trên đờng thẳng (d) : x – 6y – 10 = 0

Và tiếp xúc với hai đờng thẳng 3x + 4y + 5 = 0 : 4x – 3y – 5 = 0

Bài 2: Lập PT đờng thẳng (d) đi qua A(1,2) và cắt hai đờng thẳng x

– y + 2 = 0 Và 2x + y +1 = 0 lần lợt tại M,N sao cho AM = AN

Bài 3: cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 biết A(1,0) , B(2,0) giao điểm I của hai

đ-ờng chéo AC và BD nằm trên đt (d) : x – y = 0 Tìm toạ độ các đỉnh D,C

Bài 4 : Cho họ đờng thẳng (d) : (x – 1) cosa + (y – 1) sina – 4 = 0 với a là tham số

a) Tìm tập hợp các điểm thuộc mp không thuộc bất cứ đt nào của họ

b)CMR mọi đt của họ tiếp xúc vớí một đờng tròn cố định

Bài 5: Viết PT ba cạnh của một tam giác ABC biết C(4,3) đờng phân giác trong và đờng trung

tuyến kẻ từ một đỉnh lần lợt có PT là x + 2y – 5 = 0 ,

4x +13y – 10 = 0

Bài 6 : Cho hai đờng thẳng (a) : 2x – y +1 = 0 và (b) : x + 2y – 7 = 0 Lập PT đt đi qua 0(0,0)

và tạo với (a),(b) tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của (a) ,(b) tính diện tích tam giác đó

Bài TậP 20

1 Viết phơng trình đờng thẳng qua A(0;1) tạo với đờng thẳng: x+2y+3=0 một góc 45 0

2 Cho tam giác ABC, biết cạnh BC có phơng trình: 7x+5y-8=0, các đờng cao BI,CK lần lợt có

ph-ơng trình là: 9x-3y-4=0 và x+y-2=0 Lập phph-ơng trình các cạnh AB, AC và

3 Cho hình thoi ABCD trong đó A(1;3), B(4;-1) biết AD song song với Ox và đỉnh D có hoành độ

âm Tìm tọa độ C, D.

4 Viết ptđt qua I(-2;3) và cách đều 2 điểm A(5;-1), B(3;7).

5 Cho tam giác ABC, A(1;1), các đờng cao từ B và C có phơng trình lần lợt là: -2x+y-8=0 và 2x+3y-6=0 Viết phơng trình đờng cao AH, tìm tọa độ các điểm B và C.

6 Cho tam giác ABC phơng trình cạnh AB: 5x-3y+2=0 Các đờng cao từ A và B

có phơng trình là: 4x-3y+1=0 và 7x+2y-22=0 Lập phơng trình các cạnh và các đờng cao còn lại.

7 Cho tam giác ABC, M(-1;1) là trung điểm cạnh BC, phơng trình các cạnh AB, AC lần lợt là:

x+y-2=0 và 2x+6y+3=0 Tìm tọa độ các điểm A, B, C và lập phơng trình đờng cao AH

8 Viết phơng trình đờng thẳng qua M(-5;13) và vuông góc với đờng t 2x-3y+3=0

9 Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4;-1) đờng cao và trung tuyến kẻ từ một

đỉnh có phơng trình lần lợt là (d1): 2x-3y+12=0 và (d2): 2x+3y=0

10 Cho phơng trình 2 cạnh của tam giác ABC là: 5x-2y+6=0; 4x+7y-21=0 Viết phơng

trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ O(0;0).

11 Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết:a) Đi qua điểm A(1;1) và có hệ số góc k=2

b) đi qua điểm B(5;-2) và tạo với hớng dơng của trục Ox một góc 60 0

c) đi qua điểm C(3;7) và tạo với trục Ox một góc 45 0

12 Viết phơng trình các trung trực của tam giác ABC biết các trung điểm ba cạnh AB,BC, CA lần lợt là: M(2;3), N(4,-1), P(-3;5)

13 Cho A(10;5), B(15;-5), D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD biết AB song

song CD tìm tọa độ của C.

14 Cho tam giác ABC biết B(-4;5) và 2 đờng cao có phơng trình lần lợt là: 5x+3y-4=0 và 3x+8y+13=0 Lập phơng trình các cạnh của tam giác.

15 (ĐH Ngoại Ngữ) Cho tam giác ABC có pt cạnh AB là: x+y-9=0, các đờng cao qua đỉnh A và B lần lợt là (d1): x+2y-13=0, (d2): 7x-5y-49=0 lập phơng trình AC, BC và đờng cao thứ ba, và xác

định trực tâm H.