PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm.. Mặt phẳng MNP cắt cạnh BB’ tại Q.. Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.. Viết phương trình đường thẳng OM.. Chứng tỏ rằn
Trang 1Trường THPT Thanh Thủy.
Lớp: 12A6 ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 10 Ngày… tháng… năm 2009
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = - (x m)3- 3 x m + 3 (1) (m-là tham số )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1
2) Tìm m hàm số (1) đồng biến trên ( - ¥ ; ) 0 và ( ; 2 +¥ )
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: 3(2cos x2 + cosx 2) - + (3 2cosx)sinx - = 0
2) Giải hệ phương trình:
-ïí
ïî Câu III (1 điểm: 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Đồ thị hàm số
2 2
xln(1 x ) y
1 x
+
=
trục Ox, trục Oy và đường thẳng x = e 1 -
2) Tính: 4
4 6
cot x
2sin x 1
p p
=
+
Câu IV (1 điểm):
Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AA’= h, AB = a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và CC’ Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB’ tại Q Tính thể tích V của khối đa diện PQBCNM theo a và h.
Câu V (1 điểm): 1 Cho 3 số thực dương x, y, z: xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P x2 y z2 yz z y2 z x2 zx x z2 x y2 xy x
2 Cho 2 số thực x, y thỏa x2 + y2 = x + y Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
M = x3+ y3+ x y2 + xy2
II PHẦN RIÊNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho biết tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
(C1): x2+ y2- 4x + 2y - 4 = 0và (C2): x2+ y2- 10x - 6y + 30 = 0cắt đường nối tâm tại M
Viết phương trình đường thẳng OM
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và ( ) a : 2x + - y z + = 5 0
1 Chứng tỏ rằng mặt phẳng (a) không cắt đoạn thẳng AB
2 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và d(I,(a)) bằng 5
6.
C C + C C + C C + + C C + C C = C
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 elip 1 x2 y2
36 + 4 = ,
2
16 + 9 = . Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của 2 elip trên
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d :1 x 1 y 1 z 3
d :
1 Chứng minh rằng d1, d2 chéo nhau
2 Lập phương trình đường thẳng d3 cắt cả hai đường thẳng d1, d2 đồng thời vuông góc d1 và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 600
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình 2 3
log x 3 5 log y 5
3 log x 1 log y 1
ïïí
-ïïî ……… HẾT………