SKKN Toán THCS (Lyuện tập)

là chủ thể của giáo dục, vì vậy việc đổi mới phơng pháp dạy - học đang đợc toànngành giáo dục nhiệt tình hởng ứng và đã đạt đợc những kết quả nhất định.Toán học là một môn học chiếm vị t

là chủ thể của giáo dục, vì vậy việc đổi mới phơng pháp dạy - học đang đợc toànngành giáo dục nhiệt tình hởng ứng và đã đạt đợc những kết quả nhất định.

Toán học là một môn học chiếm vị trí quan trọng trong nhà trờng phổ thông.Dạy Toán tức là dạy cách học toán, dạy phơng pháp suy luận khoa học, động thờitrang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất để tính toán và vận dụng các kiếnthức đã học vào các tình huống thực tế

Trong dạy học chúng ta đều đã biết, phơng pháp dạy học chịu sự chi phối củamục đích và nội dung, khi đã có mục đích và nội dung thì việc lựa chọn phơng phápgiảng dạy là bớc quyết định sự thành công của hoạt động dạy học đó Việc lựa chọnphơng pháp giảng dạy là không thể thiếu trong hoạt động của giáo viên

Bàn về vấn đề dạy và học Toán trong trờng THCS, chúng ta đều biết ở cấp họcnày học sinh thờng cha có kỹ năng, cha có cách học toán Là một giáo viên đã có mộtthời gian nhất định trực tiếp đứng lớp, tôi nhận thấy học sinh thờng ngại học toán đặcbiệt là toán hình, vì bộ môn hình học bắt nguồn từ thực tế do đó nó trừu tợng đối vớicác em ở lứa tuổi này Trong quá trình giảng dạy tôi đặc biệt quan tâm đến phơngpháp dạy và học các tiết luyện tập hình Trong các tiết luyện tập hình đòi hỏi kiếnthức phải chuẩn xác, bao quát kiến thức của một vài bài, nên việc lựa chọn kiến thức

để luyện tập là rất cần thiết Mặt khác trong tiết luyện tập còn đòi hỏi học sinh phảitổng hợp đợc rất nhiều những hoạt động toán học phức hợp nh: chứng minh, tìm tậphợp điểm…và những hoạt động trí tuệ chung nhvà những hoạt động trí tuệ chung nh: phân tích,tổng hợp, so sánh…và những hoạt động trí tuệ chung nhcùngnhững hoạt động ngôn ngữ nh giải thích, phát biểu…và những hoạt động trí tuệ chung nh.Tiết luyện tập không nhữngcủng cố, khắc sâu lý thuyết mà còn là tiết rèn luyện kỹ năng và phát triển t duy chohọc sinh Chính vì lí do đó cho nên trong phân phối chơng trình của BGD & ĐT thờilợng dành cho tiết luyện tập là không nhỏ

Nếu nh tiết lý thuyết cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu thìtiết luyện tập có tác dụng hoàn thiện các kiến thức cơ bản đó, nâng cao lý thuyết trongchừng mực có thể, làm cho học sinh có điều kiện thực hành , vận dụng các kiến thức

đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán có tác dụng rèn luyện kĩnăng tính toán, rèn luyện các thao tác t duyđể phát triển năng lực sáng tạo sau này Tiết luyện tập không phải chỉ là giải các bài tập toán đã làm ở nhà cho học sinhhay sẽ cho học sinh làm ở trên lớp Mặc dù, trong tiết luyện tập Toán chắc chắn cóphần giải bài tập Ngay cái tên “ Luyện tập” đã chỉ cho chúng ta thấy rằng “thầy phảiluyện cái gì” và “ trò phải tập cái gì” Thầy luyện – trò tập, đó mới là nội dung chủyếu của tiết luyện tập Nh vậy tiết luyện tập có tính mục đích rõ ràng hơn tiết bài tập.Trong tiết luyện tập, thầy phần nào có sự tự do hơn trong việc chọn lựa nội dung dạyhọc so với tiết học lí thuyết, miễn sao đạt đợc mục đích và yêu cầu đề ra

Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy nhiều năm nay tôi thấy thờng thì học sinhkhông hứng thú học tiết luyện tập bằng tiết học lý thuyết, còn giáo viên thì không haychọn tiết luyện tập để thao giảng và cũng có nhiều giáo viên suy nghĩ rằng dạy tiếtluyện tập thờng khó thành công hơn tiết dạy lý thuyết.

Chính vì những lý do đó thiết nghĩ rằng tiết luyện tập chiếm số lợng lớn nh vậy

mà giáo viên cha thực sự hứng thú dạy và học sinh cũng cha thực sự thích học sẽ dẫn

đến tiết học nhàm chán, nó sẽ làm ảnh hởng đến việc tiếp thu kiến thức mới của họcsinh Xuất phát từ điều khẳng định: “Mỗi nội dung dạy học đều liên quan mật thiếtvới những hoạt động nhất định Quá trình dạy học là quá trình điều khiển hoạt động

và giao lu của học sinh nhằm thực hiện mục đích dạy học”

Qua thực tế giảng dạy của bản thân và qua trao đổi cùng các bạn đồng nghiệp trong

tổ, tôi mạnh dạn nghiên cứu và đa ra sáng kiến kinh nghiệm ** dạy một tiết luyện tập hình theo hớng tích cực** với hy vọng trao đổi và mong muốn góp một phần nhỏnào đó làm cho các tiết luyện tập không trở nên quá khó và nhàm chán với học sinh ,giảm bớt phần nào đó khó khăn cho các bạn đồng nghiệp Với kinh nghiệm của bảnthân còn hạn chế nên sáng kiến kinh nghiệm này không tránh khỏi những hạn chế vàthiếu sót nhất định

B giảI quyết vấn đề

- Nội dung

1 Cơ sở lí luận

Luyện tập trớc hết nhằm mục đích phát triển kĩ xảo nh một thành phần quantrọng của kĩ năng Luyện tập không phải chỉ đối với tính toán mà còn cả đối với việcdựng hình, vẽ hình, sử dụng thớc và các dụng cụ vẽ hình khác Với đại số là vẽ đồ thịhàm số, giải phơng trình và hệ phơng trình, giải bất phơng trình và hệ bất phơngtrình…và những hoạt động trí tuệ chung nhVới Hình học thì đó là vẽ hình, dựng hình, tìm quỹ tích…và những hoạt động trí tuệ chung nh

Việc thực hiện chức năng luyện tập dựa trên cơ sở các chức năng của phơngpháp dạy học phải đạt đợc một số hoạt động sau:

- Về hoạt động và hoạt động thành phần, cần chú ý tập luyện cho học sinhkhông phải chỉ về những kiến thức toán học mà cả những hoạt động khác nữa nh:những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học nh: xét tính giải đợc, phân chia cáctrờng hợp…và những hoạt động trí tuệ chung nh.và những hoạt động trí tuệ chung nh: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá,trừu tợng hoá…và những hoạt động trí tuệ chung nh.cùng những hoạt động ngôn ngữ nh thay đổi hình thức phát biểu ởnhững cách khác nhau, nêu ý nghĩa của một định lí…và những hoạt động trí tuệ chung nh

- Về động cơ, ngời thầy cần gợi đợc động cơ luyện tập nói chung

Muốn vậy phải làm cho học sinh có ý thức đợc rằng học toán thực ra không phải làhọc thuộc các kiến thức toán một cách đơn thuần mà thực chất là học cách làm toán

Do đó việc học lí thuyết cần đợc kết hợp thờng xuyên với luyện tập, tức là vừa học vừa luyện, đó là một đặc điểm quan trọng của việc học tập bộ môn này

Khi đi vào các thể loại bài tập trong một lĩnh vực nội dung nào đó, cần cho học sinhthấy vai trò của kiểu bài tập đó trong việc học tập nội dung đó trong bộ môn Toán vàtrong những môn học khác đặc biệt là trong khoa học kĩ thuật, trong đời sống thực tế

- Về mặt tri thức phơng pháp, trớc hết ngời thầy cần cung cấp cho học sinh

ph-ơng pháp tìm lời giải bài tập bao gồm 4 bớc: tìm hiểu nội dung bài toán- xây dựng

ch-ơng trình giải - thực hiện chch-ơng trình giải - kiểm tra kết quả và nghiên cứu sâu hơn lời

giải ( phát triển bài toán dựa trên kết quả và nội dung bài toán, tức là phát triển thêmbài toán mới từ bài toán đã cho) Những gợi ý có tính chất tìm đoán để thực hiện cácbớc này, với t cách là tri thức phơng pháp cũng cần đợc dần dần truyền thụ cho họcsinh theo con đờng tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phơng pháp Cùng với những phơng pháp có tính chất thuật toán, việc truyền thụ cho họcsinh những tri thức phơng pháp có tính chất tìm đoán để giải một số kiểu bài toán làrất bổ ích.Tuy nhiên cần làm cho học sinh hiểu rằng, mục đích hàng đầu không phảichỉ là nắm vững cách giải các bài tập này, hay từng kiểu bài tập mà là rèn luyện khảnăng giải bài tập nói chung để có thể ứng phó với những tình huống mới mẻ, không lệthuộc vào nhng khuôn mẫu có sẵn.

- Về phân bậc hoạt động, ngời thầy cần tận dụng và xây dựng những mạch bàitập phân bậc để điều khiển quá trình dạy học theo 3 hớng toàn cảnh cụ thể: tuần tựnâng cao yêu cầu, tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết và dạy học phân hoá Làm

nh vậy để tạo cho nhiều học sinh có thể tự giải bài tập, chứ không phải chỉ nghe thầygiáo hoặc bạn bè chữa bài tập Điều này đòi hỏi ngời thầy phải có các mức độ bài tậpphù hợp với lực học của từng đối tợng học sinh

Kinh nghiệm cho thấy, học sinh tự mình làm đợc bài tập còn đạt hiệu quả caohơn rất nhiều là nghe ngời khác trình bày lời giải của bài tập đó

Việc tự mình làm đợc bài tập với học sinh là rất có ý nghĩa về mặt tâm lí Ngợclại bị thất bại ngay từ đầu dễ làm cho học sinh mất tinh thần, thiếu tự tin trong nhữnglần giải tiếp theo Qua kinh nghiệm giảng dạy cho thấy việc thất bại ngay từ bài tập

đầu tiên thờng do thầy vội vã yêu cầu vận dụng quá nhiều tri thức và kĩ năng củanhững nội dung trớc đó đã đợc học hơn là do những thiếu sót ngay trong cách tiếnhành dạy bài tập đó hoặc trong cách dạy lí thuyết trực tiếp của bài tập đó, cũng có thểcha cho học sinh thời gian tối thiểu để tìm hiểu nội dung bài tập mà đã yêu cầu họcsinh nêu hớng giải quyết Vì vậy cần cân nhắc, lựa chọn bài tập đầu vừa trình độ củahọc sinh để tạo cho các em niềm tin và sự lạc quan vào tiết luyện tập là mình có thểthực hiện đợc Sự trải nghiệm thành công này làm cho các em thêm tự tin, tạo điềukiện thuận lợi cho các bớc tiếp theo đạt kết quả cao hơn

- Trong các tiết luyện tập, không thể không nhắc tới việc đào sâu kiến thức: việc

đào sâu kiến thức trớc hết nhằm vào việc đặt ra và giải quyết những phơng diện khácnhau, những khía cạnh khác nhau của tri thức, bổ sung, mở rộng và hoàn chỉnh trithức

- Khi giảng dạy, việc đào sâu tri thức thờng là: nghiên cứu vấn đề tồn tại và duynhất, xem xét những trờng hợp mở rộng, riêng biệt hoặc giới hạn, nghiên cứu nhữngmối liên hệ phụ thuộc, lật ngợc vấn đề, thay đổi hình thức phát biểu…và những hoạt động trí tuệ chung nh

Ví dụ: Việc xem định lí Pitago nh một trờng hợp đặc biệt của định lí hàm số cosin,

việc xem xét những sự tơng ứng ngợc của những hàm số lợng giác…và những hoạt động trí tuệ chung nh

- Một yếu tố không thể thiếu trong tiết luyện tập đó là tính ứng dụng của kiếnthức, để làm đợc điều này , trong các tiết luyện tập đòi hỏi phải làm nổi bật và dầndần khắc sâu cách tiếp cận và giải quyết vấn đề nh sau:

+ Bớc 1: Toán học hoá tình huống thực tế

+ Bớc 2: Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình toán học

+ Bớc 3: Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực tế

Việc làm này cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa toán và thực tiễn, góp phần giáodục thế giới quan.

Ví dụ: ứng dụng thực tế của tỉ số lợng giác của góc nhọn.

+ Bớc 1: Toán học hoá tình huống thực tế ở đây có nghĩa là đa bài toán thực tế

về việc giải một tam giác vuông nào đó

+ Bớc 2: Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình toán học

có nghĩa là giải tam giác vừa xây dựng đợc

+ Bớc 3: Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực

tế có nghĩa là từ độ dài của các cạnh tam giác sang lời giải của bài toán thực tế baogồm cả việc xem xét những độ dài đó có phù hợp với tình huống thực tế hay không

- Hệ thống hoá kiến thức nhằm vào việc so sánh, đối chiếu những kiến thức, kĩnăng đã đạt đợc, nghiên cứu những điểm giống nhau và khác nhau, làm rõ những mốiquan hệ giữa chúng Nhờ đó học sinh đạt đợc không phải chỉ là những kiến thức, kĩnăng riêng lẻ mà là một hệ thống tri thức

Ví dụ: việc thiết lập bảng tổng kết các hệ thức trong tam giác, mối quan hệ giữa

các hình: điểm-> đoạn thẳng -> tam giác -> tứ giác -> hình thang -> hình thang cân,hình thang vuông -> hình bình hành -> hình chữ nhật -> hình thoi -> hình vuông…và những hoạt động trí tuệ chung nhlàm cho học sinh thấy đợc mối liên hệ và sự phát triển của các hình

Nh vậy trong một tiết luyện tập thì việc hệ thống hoá kiến thức là không thểthiếu, nó đòi hỏi mỗi ngời dạy có cách hệ thống hoá riêng để đạt đợc kết quả cao nhấttrong giảng dạy

Trong tiết luyện tập thì củng cố giữ một vị trí đặc biệt so với những nội dungkhác bởi nó thờng đợc thực hiện kết hợp với các hình thức khác Ngời ta ôn lại khôngchỉ những gì lĩnh hội đợc trong bài lí thuyết mà khi cần thiết có thể nhắc lại cả nhữngtri thức đã đạt đợc trong quá trình luyện tập, đào sâu, ứng dụng và hệ thống hoá

Trong ôn giáo viên nên coi trọng cả hai mặt: nhớ ý nghĩa và nhớ máy móc và ớng dẫn học sinh kết hợp đợc cả hai mặt này Nhớ máy móc tức là cách nhớ đơn giảnnhất, dễ hiểu và dễ nhớ nhất nhng lại không chính xác về mặt toán học thì kiến thức

h-sẽ hình thức và nếu quên thì h-sẽ quên hết toàn bộ kiến thức, không khôi phục lại đợc.Nhng nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì kiến thức không luôn thờng trực trong đầu, khi cần thiếtlại phải mất thời gian tái tạo lại nó dẫn đến mất thời gian, vận dụng chậm, khôngthành thạo

Tiết luyện tập hình thông thờng cùng có cấu trúc nh một tiết lý thuyết, nhng nólại có thêm một số nội dung và kĩ năng mà ở các tiết lý thuyết có thể không cần đòihỏi

+ Về kiến thức một tiết luyện tập cần đạt đợc những nội dung sau:

- Kiểm tra đợc các kiến thức đã học ở những tiết trớc (có thể là một tiết hoặcmột vài tiết trớc đó), cũng có thể là những nội dung đã học có liên quan

- Củng cố và rèn luyện kiến thức cũ thông qua việc giải bài tập

- Phát hiện thêm các kiến thức mới hoặc mở rộng thêm kiến thức cũ

+ Về kỹ năng cần đạt đợc những nội dung sau:

- Kỹ năng lập luận, trình bày lời giải…và những hoạt động trí tuệ chung nh.

- Kỹ năng vận dụng vào việc giải quyết các vấn đề mới trong bộ môn Toáncũng nh trong thực tế

+ Về thái độ cần đạt đợc những nội dung sau:

- Cẩn thận, chính xác khi dùng từ trong trình bày lời giải

- Có tính liên hệ thực tế sau mỗi bài học

- Thái độ ham học hỏi và ứng dụng hình học vào thực tiễn

2 Cơ sở thực tiễn

Trong những tiết luyện tập hình tôi thờng thấy gặp nhiều khó khăn về chủ quancũng nh khách quan

* Về phía học sinh th ờng mắc một số khuyết điểm sau :

- Cha có kĩ năng vẽ hình: HS thờng vẽ hình theo toàn bài chứ không vẽ hìnhnhững phần cần chứng minh nên hình vẽ thờng rối hình gây khó khăn cho việc chứngminh

- Cha có kĩ năng lập sơ đồ chứng minh: Việc lập sơ đồ chứng minh sẽ giúp các

em có hớng chứng minh đúng đắn và lựa chọn phơng pháp chứng minh hợp lí cũng

nh kiến thức cần sử dụng

- Lập luận thiếu chặt chẽ do kiến thức còn yếu, cha hiẻu sâu về kiến thức đó

- Cha có t duy phát hiện kiến thức mới từ những kiến thức vừa chứng minh Cha

tự rút ra đợc những nhận xét có tính ứng dụng để giải quyết các bài tập sau này

- Cha tự tổng hợp đợc kiến thức và phân loại đợc kiến thức, nên khi cần sử dụngkiến thức vào bài tập thờng mất thời gian tìm lại kiến thức

- Coi nhẹ trong cách trình bày lời giải một bài toán hình nên từ ngữ thiếu chặtchẽ và không chính xác

- Các kiến thức mà học sinh sử dụng đôi lúc không chính xác về mặt toán học

* Về phía giáo viên:

- Thờng coi nhẹ một số kĩ năng cũng nh kiến thức mà tởng chừng các em đãbiết

- Cha tập trung vào việc lựa chọn kiến thức trọng tâm và phù hợp với tiết luyệntập đó

- Cha lựa chọn hợp lí phơng pháp cho kiểu bài lên lớp

- Còn coi nhẹ việc sử dụng đồ dùng trong các tiết luyện tập, còn dạy vo hoặc có

sử dụng nhng cha nhuần nhuyễn, cha đúng lúc , đúng chỗ gây tác dụng ngợc lại

- Thiên về cung cấp bài dạy cho học sinh một cách thụ động: Thờng chỉ nhắclại những kiến thức đã học rồi cho làm một số bài tập (d

o giáo viên chỉ ra)

- Thờng chỉ chú ý số lợng hơn chất lợng giờ luyện tập: Thờng bằng lòng và kếtthúc giờ luyện tập bằng việc: Đã điểm lại đợc hết các nội dung kiến thức đã học tronggiờ luyện tập và đã hớng dẫn giải đợc một số bài tập

- Cha chịu nghiên cứu sau mỗi bài đã chữa cho học sinh thì ta còn khai thácthêm đợc gì từ những bài tập đó, chú ý gì hay có những nhận xét gì để giúp ích cho

HS trong quá trình làm bài tập sau này

- Thiếu sự liên hệ thực tế cho HS, mặc dù hình học là một bộ môn bắt nguồn từthực tế

- Cha chịu thay đổi cách kiểm tra kiến thức cũ của học sinh, mà thờng chỉ làyêu cầu HS nhắc lại một số định lí hay tính chất nào đó của bài trớc, mà không tìm sựliên hệ và những kiến thức cần sử dụng có thể từ nhiều bài trớc đó Mặt khác, cha chịukiểm tra theo cách từ những hình vẽ hay tình huống cụ thể để tái hiện hay kiểm trakiến thức cũ của học sinh.

- Ngại sử dụng hoặc cha tích cực áp dụng công nghệ thông tin trong dạy vàhọc

- Cha thực sự rèn luyện cho học sinh các kĩ năng trình bày, kĩ năng phân tích,

kĩ năng vẽ hình và những kĩ năng t duy cần thiết khác

Tóm lại: Còn nhiều GV cha thực sự tập trung nghiên cứu và tìm tòi các phơng

pháp giảng dạy hay trong các tiết luyện tập, đặc biệt còn rất nhiều tiết dạy ch a nghiêncứu kĩ SGK và SGV, cha hiểu ý đồ của sách nên cha tìm đợc sự logic và sự liên hoàntrong hệ thống kiến thức cung cấp cho HS, cha đa ra đợc những câu hỏi gợi mở thêmcho HS để phát huy trí tuệ của các em, cá biệt còn có những tiết dạy sai vễ mặt kiếnthức Nhìn chung còn nhiều tiết học đơn điệu, cha thực sự tạo đợc sự hứng thú tronghọc tập của các em dẫn đến tình trạng các em đã ngại học hình thì nay lại càng ngạihơn

3 Biện pháp để nâng cao hiệu quả giờ dạy luyện tập hình học

Theo tôi để nâng cao hiệu quả của một giờ dạy luyện tập thì phải cần thực hiện những công việc sau:

a.Chuẩn bị cho giờ dạy luyện tập

Để có một giờ dạy luyện tập tốt, công việc đầu tiên chúng ta phải làm đó làkhâu chuẩn bị ở cả thầy và trò, nếu đợc chuẩn bị kĩ càng bao nhiêu thì giờ dạy càngthành công bấy nhiêu

a1) Việc chuẩn bị của giáo viên

* Về nội dung

Dựa vào tài liệu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo, giáo viên cần xây dựngmột bảng các nội dung cần thực hiện trong giờ luyện tập Các nội dung của giờ luyệntập đợc thống kê đầy đủ, chính xác, khoa học và có logic với nhau để tiện cho việcthực hiện trên lớp Bao gồm:

+ Sẽ kiểm tra kiến thức nào để phục vụ cho tiết luyện tập

+ Sẽ chữa những bài tập nào, theo thứ tự bài nào trớc , bài nào sau

+ Sau mỗi bài đã chữa thì sự liên hệ kiến thức để phát triển từ bài này đến bàikia là gì (có thể từ bài đã chữa, cho HS phát hiện thêm kiến thức mới mà kiến thức đócha có ở tiết lí thuyết hoặc là nội dung của 1 bài toán nào đó trong SGK hoặc trongSBT)

+ Có liên hệ nào đó với các bài toán đã chữa hay không?

+ Có sự xác định kiến thức trọng tâm của giờ luyện tập và các kiến thức có liênquan đến kiến thức cũ, kiến thức chuẩn bị cho hình thành khái niệm mới

* Về ph ơng pháp

Công việc chuẩn bị cho giờ luyện tập của giáo viên phải đợc tiến hành ngay saumỗi bài học Sau mỗi bài học, đến phần củng cố giáo viên phải có ý thức chốt lạinhững kiến thức cơ bản của bài và nhấn mạnh các kiến thức dó có liên quan đến kiếnthức nào của bài trớc và nó đợc nhắc lại ở mục nào của bài sau Có nghĩa là giáo viên

phải hớng dẫn học sinh xây dựng kiến thức mới trên cơ sở kiến thức cũ theo phơngpháp “ quy lạ về quen” Từ đó để học sinh thấy đợc mối liên hệ giữa các kiến thứctrong giờ luyện tập Thông qua các bài tập đã đợc chữa trong tiét luỵện tập, ta có thểtìm thêm đợc kién thức nào mới hơn không? Có thể tạo ra bài toán nào mới ? Sau khi học xong giờ luỵện tập, giáo viên tổng hợp lại thành một hệ thống câuhỏi và bài tập để cho học sinh chuẩn bị ở nhà dới nhiều hình thức khác nhau nh:

+ Trả lời câu hỏi

Ví dụ : Dạy học bài “Điểm thuộc đờng thẳng” – Toán 6 (Tập I).

Phần lí thuyết

Điền vào chỗ trống trong bảng dới đây: Yêu cầu học sinh phải điền vào ô trốngcả hình vẽ và kí hiệu Để cho học sinh ghi nhớ đợc kiến thức lâu hơn Đây cũng làmột hình thức phát triển t duy cho học sinh

- Giáo viên cần chọn những bài có nội dung tổng hợp nhiều kiến thức liên quan

đến phần luyện tập hình học để qua đó một lần nữa giáo viên có thể khắc sâu trọngtâm của giờ dạy luyện tập, hệ thống và nâng cao, mở rộng thêm kiến thức đã học.Những bài tập này cũng cần cho học sinh chuẩn bị trớc hoặc làm trớc một số phần củabài

- Chuẩn bị nhiều phơng án, nhiều hình thức luyện tập để tiết dạy trở nên nhẹnhàng không gây căng thẳng cho cả thầy và trò Có nh thế tiết học mới đạt hiệu quả

cao.

- Chuẩn bị các bài tập theo tính phân hoá đối tợng học sinh để cả học sinh khá

và học sinh yếu đều đợc luyện tập

- Nếu có thể nên đa ra những hình thức thi giữa các tổ, nhóm để tạo không khíthi đua nhau GV có thể lấy mục tiêu cuối cùng là lấy điểm cho tiết học với các nhómhay cá nhân để động viên và khuyến khích các em

a2) Việc chuẩn bị của học sinh

- Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập theo đúng yêu cầu của giáo viên

- Học sinh nên có một quyển sổ nhỏ để sau khi học xong mỗi bài các em ghi lạimột cách tóm tắt kiến thức cơ bản, trọng tâm của bài đó theo cách ghi của mình

- Trả lời các câu hỏi trong giờ luyện tập mà giáo viên yêu cầu

- Lập một số bảng, biểu theo sự hớng dẫn của giáo viên

- Khuyến khích, động viên các em tự thiết kế đợc các bảng biểu riêng củamình

b Xác định vị trí, mục đích, yêu cầu trọng tâm của giờ luyện tập

- Giáo viên cần xác định rõ vị trí của giờ luyện tập trong chơng trình tên bàichính là nội dung kiến thức cơ bản xuyên suốt giờ luyện tập

- Ngay từ khi lập kế hoạch bộ môn, giáo viên phải nghiên cứu kĩ kiến thức đểxác định yêu cầu trọng tâm Từ đó giáo viên hớng dẫn học sinh để học sinh tìm ra mốiliên hệ giữa các kiến thức trọng tâm của bài với các kiến thức khác Cụ thể : Phải xâydựng đợc mối liên hệ ấy thông qua các bảng, biểu, sơ đồ, hệ thống kiến thức ( màgiáo viên phải có sẵn), sự liên hệ giữa các kiến thức ấy với thực tế

Ví dụ : Luyện tập bài đờng thẳng qua hai điểm (Toán 6 tập I).

Điền hoàn thành sơ đồ sau: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Khi quan sát sơ đồ học sinh sẽ t duy và hệ thống đợc các vị trí tơng đối của hai đờngthẳng

- Tổng hợp lại các dạng bài tập cơ bản trong bài và phơng pháp giải các bài tập

c Đồ dùng sử dụng cho giờ luyện tập

Để dạy một giờ luyện tập, chúng ta có thể sử dụng kết hợp nhiều đồ dùng dạy học,

đó là:

Hai đờng thẳng phân biệt

c1) Bảng phụ để :

+ Vẽ sẵn hình hoặc tranh

+ Ghi sẵn đề bài, hoặc lời giải

của bài toán

+ Kẻ sẵn sơ đồ ( có thể là sơ đồ câm)…và những hoạt động trí tuệ chung nh

Ví dụ : Mỗi hình trong bảng sau cho biết kiến thức gì?

Bảng 1 Mỗi hình trong bảng sau đây cho bết kiến thức gì ?

+ Cho học sinh thảo luận nhóm theo nội dung đã đợc chuẩn bị sẵn với 1 hay 1

số nội dung nào đó

b) Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh

c) Mỗi điểm trên đờng thẳng là của hai tia đối nhau

d) Nếu

thì AM + MB = AB

e) Nếu AM + MB = AB thì

Ví dụ 2

Phiếu nhóm: Điền đúng (Đ), sai (S ) vào ô trống sau mỗi câu

a) Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm nằm giữa hai điểm A và B

b) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M cách đều hai điểm A và B

c) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cách đều hai điểm A và B

Thứ tự

d) Hai đờng thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

c3) Các ph ơng tiện nghe, nhìn.

Các phơng tiện nghe nhìn có khả năng thực tiễn rất cao và tổng hợp đợc nhiềukiến thức Nó có khả năng tối u trong việc đa ra câu hỏi, tranh vẽ t liệu, nội dung bàitập hay lời giải của bài tập, nó cũng có thể thay cho phiếu nhóm, vẽ hình trực tiếp, cácnhóm có thể thấy đợc những u điểm hay tồn tại của nhau từ đó có ý thức sửa chữanhững kiến thức kĩ năng hay sai của nhóm và của mỗi cá nhân …và những hoạt động trí tuệ chung nh.Cần khuyến khíchgiáo viên sử dụng các phơng tiện hiện đại vào giảng dạy

Ngoài việc chuẩn bị trên theo tôi nếu dạy tiết luyện tập bằng giáo án điện tử thìvẫn đảm bảo đợc nội dung luyện tập mặt khác học sinh sẽ hứng thú học tập hơn, giáoviên có thể sử dụng luôn giao diện màn hình của Sketchpad để hớng dẫn học sinh khikhai thác bài toán vì giáo viên có thể vẽ đợc hình luôn trên màn hình và học sinh dễdàng phát hiện đợc vấn đề cần tìm Hoặc dùng Powerpoint, Violet đây cũng là mộtphơng tiện hỗ trợ giảng dạy rất hiệu quả

Sau đây tôi xin mạnh dạn giới thiệu giờ luyện tập có thể sử dụng đợc trong

ch-ơng trình

Hình thức 1.

Chia nội dung giờ luyện tập thành hai phần: Lý thuyết và bài tập

* Phần lý thuyết: Kẻ bảng theo các cột mục nh sau:

Tên mục

Thứ tự

Kiến thứccơ bản

Kiến thứctrọng tâm

Mối quan hệgiữa các kiếnthức

ứngdụng

Bổ sung( chú ý)

* Phần bài tập: Kẻ bảng theo mẫu

Mốiquan hệ Mở rộng Chú ý

Sau đó cho học sinh luyện tập các bài tập cụ thể Với mỗi bài tập giáo viên nênbiết định hớng, hớng dẫn thì học sinh sẽ nhanh chóng phát hiện tìm ra con đờng đi

đến lời giải và sau đó lại biết cách khai thác các bài toán vừa giải để tìm ra các bàitoán tơng tự, từng bớc hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh, đây cũng là giảipháp quan trọng để thực hiện việc đổi mới phơng pháp dạy học toán ở trờng THCShiện nay

- Điền vào ô trống trong bảng cho sẵn.

- Bảng này giáo viên cho học sinh chuẩn bị ở nhà, đến giờ luyện tập giáo viên

và học sinh thống nhất kết quả trên bảng tổng kết

Ví dụ: Sau khi học xong bài: Đờng thẳng đi qua hai điểm( Hình học 6) giáo viên cho

học sinh về nhà hệ thống kiến thức vào bảng sau

Hình vẽ Ký hiệu Diễn đạt bằng lời Hình ảnh

* Phần bài tập: Giáo viên sử dụng các thể loại bài tập sinh động dới nhiều hình thứckhác nhau: Trắc nghiệm, tự luận, lựa chọn kết quả song cần chú ý đến tính hệthống của các bài tập để làm nổi bật trọng tâm

Sau mỗi bài tập giáo viên nên khai thác bài toán ( nếu có thể )

+ Ví dụ1: Khi cho học sinh làm bài tập 17/ SGK- Tr109 ; đây là bài tập tìm số

đờng thẳng khi cho bốn điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng

D

C

B A

Có tất cả 6 đờng thẳng là AB; AC; AD; BC; BD ; CD

Và giáo viên sẽ khai thác bài toán khi cho 5, 6 hoặc 7 điểm trong đó cũng không

có ba điểm nào thẳng hàng, sẽ có bao nhiêu đờng thẳng đi qua các cặp điểm?

Học sinh sau khi vẽ, bằng trực quan sẽ trả lời đợc theo yêu cầu, học sinh khágiỏi sẽ phát hiện ra quy luật theo t duy logic, từ đó giáo viên có thể đa bài tập dớidạng tổng quát để xây dựng thành công thức nh sau:

Cho n điểm A1;A2;…và những hoạt động trí tuệ chung nh;An trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Kẻ các ờng thẳng đi qua 2 điểm Hỏi kẻ đợc tất cả bao nhiêu đờng thẳng?

Giải : Từ điểm A1 kẻ đợc n-1 đờng thẳng

Từ điểm A2 kẻ đợc n-1 đờng thẳng

Từ điểm A3 kẻ đợc n-1 đờng thẳng

…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh…và những hoạt động trí tuệ chung nh

Từ điểm An kẻ đợc n-1 đờng thẳng

Nh vậy kẻ đợc n(n-1) đờng thẳng trong đó mỗi đờng thẳng tính 2 lần

( Kẻ A1A3 rồi lại kẻ A3A1 )

hai bài Vậy thì số đờng thẳng có bằng nhau không? Từ đó học sinh sẽ tự xây dựng

đ-ợc công thức tính dới dạng tổng quát

Hình thức 3

* Lý thuyết: Hệ thống lại các lý thuyết cơ bản trong giờ luyện tập.

* Bài tập: Tổ chức luyện tập các bài ( có trong sách giáo khoa).

Với mỗi bài tập giáo viên chỉ ra phơng pháp giải chính là phơng pháp nào? kiến thức

áp dụng từng bài là gì? khai thác và phát triển các bài tập phù hợp với từng học sinh

Hình thức 4

Đan xen giữa lý thuyết và bài tập Đây là hình thức có thể cho hiệu quả cao

hơn, không gây nhàm chán cho cả học sinh và giáo viên Lí thuyết đợc củng cố quagiải các bài tập và bài tập đợc rèn luyện thông qua việc vận dụng lí thuyết.Sau mỗi bàitập đợc chữa thì tổng hợp lại đợc các kiến thức lí thuyết đã đợc vận dụng

Có thể trớc tiên giáo viên chốt nhanh lại kiến thức cơ bản và trọng tâm của bài Sau đó tổ chức luyện tập các dạng bài tập cơ bản, trọng tâm ( có trong sách giáokhoa) Cũng có thể giáo viên chọn một đến hai bài tổng hợp nhiều kiến thức để luyệntập cho học sinh Giáo viên nêu ra phơng pháp giải chính và những kiến thức áp dụng

để giải từng phần, từng bài tập, thông qua bài tập để ôn lý thuyết

Với mỗi bài tập, giáo viên khai thác các cách giải khác nhau, dạy cách giải theotừng cách đó và phát triển bài tập đó theo định hớng phát triển t duy của học sinh

Tuy nhiên đứng trớc một bài tập tôi thờng có một yêu cầu đối với học sinh làcần ghi đợc tóm tắt bài toán dới dạng:

Biết

Tìm

Để từ đó học sinh sẽ t duy đợc từ những điều bài toán cho, kết hợp với các kiến thức

có liên quan, học sinh sẽ dễ dàng tìm đợc hớng giải một bài toán mặt khác đây cũng

là một yếu tố rất thuận lợi khi các em học lên lớp trên, sẽ dễ dàng ghi đ ợc GT và KLcủa một định lý, tính chất hay một bài toán

Trong các đối tợng học có rất nhiều em học tốt, với đối tợng học sinh này tôiluôn hớng cho học sinh tìm hớng giải, cách diễn đạt và khai thác bài toán, còn đối vớinhững học sinh học chậm hơn tôi đặc biệt quan tâm đến hớng giải và cách trình bàymột bài toán Để các đối tợng trong một lớp đều có các phần việc của mình trong mộttiết học

Vì trong tiết luyện tập giáo viên có thể lựa chọn bài tập sao cho phù hợp với đốitợng học và đạt đợc các kiến thức cần nắm trong tiết học Vì vậy thờng thì tôi cũnghay lựa chọn một bài có liên quan đến thực tế cuộc sống để

học sinh dễ dàng suy luận và tìm đợc hớng giải nhanh hơn, học sinh tích cực làm hơn,hoặc tôi cũng có thể đa ra bài tập là sự tranh luận của hai bạn, để cho học sinh suynghĩ và trả lời xem trong cuộc tranh luận thì ai sẽ là ngời đúng, vì sao?

Ví dụ: Khi học về diện tích đa giác, ta có thể cho học sinh tìm cách đo và tínhdiện tích thửa đất nhà mình

Trên đây chỉ là một số ví dụ mà tôi cũng đã áp dụng trong tiết luyện tập tôithấy học sinh thích học, tiết luyện tập đã dần dần trở thành một tiết học hấp dẫn đốivới học sinh Khi ngời thầy giáo định hớng đợc đúng mục đích của tiết học thầy sẽthấy tiết học sẽ có hứng thú hơn, tạo đợc niềm say mê trong sự nghiệp giáo dục củamình Nhng muốn thực hiện tốt tiết luyện tập cần phải đầu t khá nhiều công sức vào

M

N

C B

A

vấn đề chọn bài cho phù hợp với yêu cầu của tiết luyện tập và chọn phơng pháp,

ph-ơng tiện hỗ trợ trong quá trình dạy học nh thế nào cho phù hợp và đạt hiệu quả caonhất, từ đó xây dựng kế hoạch và thời gian thực hiện trên lớp theo từng nội dung cụthể

4 Ví dụ minh hoạ phần kiểm tra bài cũ

Phân tích

Kiểm tra bài cũ là một khâu rất quan trọng trong các khâu của tiết luyện tập, vì

nó thể hiện đợc các kiến thức , kĩ năng cần áp dụng trong giờ luyện tập Dựa vào phầnkiểm tra , HS có thể hình dung và hệ thống đợc cần sử dụng những kiến thức nào, kĩnăng gì, mối liên hệ của các kiến thức đợc thể hiện ra sao, mục đích của tiết luyện tậpnày là gì?

Ví dụ1

Tiết 7 – Luyện tập ( Sau bài đờng trung bình của hình thang- Hình học 8)

A Mục tiêu

- Khắc sâu kiến thức về đờng trung bình của tam giác , của hình thang

- Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết trên hình vẽ

- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh

Có thể đa ra nội dung kiểm tra nh sau:

HS1: 1 Cho hình vẽ sau (chiếu) Chọn đáp án đúng

A x = 4 B x = 10

C x = 20 D Một kết quả khác

HS: có thể ngộ nhận ABCD là hình thang, dựa vào đờng trung bình để tính x

GV: khi đó dẫn dắt HS phát hiện sai lầm, từ đó bổ sung giả thiết AB//CD

Rút ra công thức chỉ đúng khi ABCD là hình thang

2 Chiếu sự thay đổi số liệu: 6 -> x ; x -> 15 ; 14 -> 19 Khi đó x là:

A 4 B 17 C

11 D 2

Sau khi HS trả lời GV chốt đáp án đúng

? Dựa vào iến thức nào giúp em giải quyết đợc bài toán

Trả lời: Dựa vào định lí đờng trung bình của hình thang.

3 Dùng Sketchpad : Dịch chuyển điểm A trùng với B

định lí về đờng trung bình của hình thang giúp HS liên hệ về định lí đờng trung bình

O P

2

1

1

1 x

của tam giác giúp HS có đợc mối liên hệ giữa các kiến thức,từ đó cũng giúp HS cócách tìm lại kiến thức đã mất thông qua những kiến thức liên quan

Ví dụ 2: (Tiết 45 hình học 9- Luyện tập sau bài góc có đỉnh bên trong Góc

e) K   đs AM 

Phân tích: Vì tiết học trớc đó là tiết lí thuyết

kết thúc các loại góccó liên quan đến đờng tròn,

do đó trong tiết luyện tập này ngoài viếc cần củng cố cho HS các kiến thức về 2 loạigóc ở bài trớc cần củng cố và liên hệ tất cả 5 loại góc đã đợc học thông qua các định

lí và các hệ quả về mối liên hệ của các loại góc cùng chắn 1 cung hoặc các cung bằngnhau trong cùng một đờng tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau Qua phần kiểm tra cònrèn luyện cho HS kĩ năng nhận dạng góc và tính góc, tìm mối quan hệ giữa góc vàcung bị chắn

5 Minh hoạ một số tiết luyện tập cụ thể

1 Tiết 19 - Luyện tập - Hình Học 7

A Mục tiêu.

+ Qua các bài tập và câu hỏi kiểm tra, củng cố và khắc sâu kiến thức về:

- Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800

- Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 900

- Nắm chắc định nghĩa góc ngoài của tam giác, định lý về tính chất góc ngoàicủa tam giác

+ Rèn kỹ năng tính số đo các góc Kỹ năng suy luận, lập sơ đồ tính toán chứngminh

+ Thái độ cẩn thận, chính xác khi tính góc Có ý thức áp dụng kiến thức vào cácbài toán thực tế

B.Chuẩn bị của thầy và trò

Dụng cụ đo , vẽ hình, máy chiếu đa năng, camera vật thể, phiếu nhóm

C.Hoạt động dạy- học

HĐ1 Kiểm tra bài cũ ( chiếu)

HS1(lên bảng trình bày): Tìm số đo x; y trong mỗi hình vẽ sau