SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯƠNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP Độc lập- Tự do- Hạnh Phúc ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG III LỚP 11 CƠ BẢN – NĂM HỌC
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯƠNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP Độc lập- Tự do- Hạnh Phúc
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG III
LỚP 11 CƠ BẢN – NĂM HỌC 2009-2010
Người ra đề: Ung Minh Sơn
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy
đểu bằng a Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn thẳng SO.
b) Gọi M là tring điểm SC Chứng minh (MBD) (⊥ SAC). c) Tính độ dài OM và góc giữa hai mặt phẳng (MBD và ) (ABCD)
Trang 2B A
S
O
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC
CHƯƠNG III
a
b
c
Ta có tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a và SO⊥(ABCD).Do
đó
2 2
= a
SO SA OA
− ÷÷ =
2 2
a SO
SBC là tam giác đều cạnh a nên BM ⊥SC
Tương tự DM ⊥SC
( )
BM SC
SC MBD
DM SC
Do đó (MBD) (⊥ SAC)
OM =OC −MC (vì tam giác OMC vuông tại M)
2
a a a
OM = − =
Vậy
2
a
OM =
1,0
3,0
3,0
Trang 3• Ta có
(MBD) (ABCD) BD
MO BD
CO BD
⊥
⊥
Do đó ·MOC là góc giũa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
Mặt khác ta có
2
a
OM =MC= mà OMC· = 90 0 nên suy ra
· 45 0
MOC=
Vậy góc giữa hai mặt phẳng phẳng (MBD) và (ABCD) bằng
450
3,0