Mặt bên ABB’A’ là hình thoi mặt bên BCC’B’ vuông góc với đáy ABC, hai mặt phẳng này tạo với nhau một góc 600.. Biết tam giác ABC đều và nội tiếp trong đường tròn T.. Tìm toạ đọ các đỉnh
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010
MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số 2 3(Hm)
m x
mx y
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
2)Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàm số (Hm) cắt 2 đường tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8
Câu II)
1) Giải phương trình lượng giác sau:
x g
x x
x x
cot 1
sin 2 ) cos (sin
3 4
sin 4
sin 2
2
2) Tính tích phân sau:
4 0
3
2 cos sin
2 cos
dx x
x
x I
Câu III)
1)Giải phương trình sau 2 2 4 2
2) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh BC a 2 Mặt bên ABB’A’ là hình thoi mặt bên BCC’B’ vuông góc với đáy (ABC), hai mặt phẳng này tạo với nhau một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ
Câu IV) Tìm m để bất phương trình ln(1 x ) x mx2 nghiệm đúng với mọi x 0
PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)
PHẦN A)
Câu V A)
1)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;1) Tìm điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều
2) Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 6 x 2 y 2 z 2 0 Viết phương trình tiếp tuyến của mặt cầu (S) biết tiếp tuyến đi qua A(2;1;-2) và song song với mặt phẳng (P) có phương trình x 2 y 2 z 1 0
Câu VI A)
Giải phương trình 100x 250x 40x 6(25x 4 )x 2
PHẦN B
Câu V B)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T):x2 y2 2 x 4 y 4 0 và A(-2;2) Biết tam giác ABC đều và nội tiếp trong đường tròn (T) Tìm toạ đọ các đỉnh B, C
2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 1 4 2 1 1 2
x y z x y z
A(1;2;-3) và mặt phẳng (P):x y z 2 0 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt cả 2 đường thẳng 1, 2
Câu VI B) Giải phương trình sau: 2 5 2 5 5 5
x
x
Họ và tên:
Số báo danh:
(GV ra đề Nguyễn Trung Kiên)