Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm quỹ tích những điểm M sao cho 3MAuuur −2MB MC MDuuuur uuuur uuuur+ + = MA MBuuur uuuur−.. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa d s
Trang 1Bám sát cấu trúc Bộ Giáo Dục và Đào tạo
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi : TOÁN, khối B,D. Ngày thi : 02.03.2009 Thi thử miễn phí thứ 2;5;CN (sau 12h30) hàng tuần
ĐỀ 03
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : 2 3
2
x y x
+
=
− ( )C
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2 x y m− + = 0cắt ( )C tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp
tuyến của ( )C tại đó song song với nhau
Câu II: ( 2 điểm )
1 Giải phương trình : (2x +1 2) ( + 4x2 +4x +4) (+3 2x + 9x2 +3) = 0
2 Giải phương trình : sin 3 sin2 sin
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân
2
3 0
sin sin 3 cos
x
π
=
+
∫
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên bằng a ,góc ở đáy của mặt bên là α Chứng minh : 2 cos sin3 2 ( 30 sin0) ( 300)
3
Câu V: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình ln( 1 ln) ( 2) 1 0
2
x
+ không có nghiệm thực
II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 )
1.Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm )
Trong không gian cho hai tứ diện ABCD A B C D, ' ' ' ', trong đó A(5;3;1 , 4; 1;3 ,) (B − ) (C −6;2;4 , 2;1;7) (D )
' 6;3; 1 , ' 0;2; 5 , ' 3;4;1
1 Tìm tọa độ điểm D'sao cho hai tứ diện ABCD A B C D, ' ' ' ' có cùng trọng tâm
2 Tìm quỹ tích những điểm M sao cho 3MAuuur −2MB MC MDuuuur uuuur uuuur+ + = MA MBuuur uuuur−
Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho x y là hai số không âm và thỏa mãn , x y+ =1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : A=32x +3y
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho A(2;5;3) và đường thẳng ( ): 1 2
1 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa ( )d sao cho khoảng cách từ Ađến ( )Q lớn nhất
2 Viết phương trình mặt cầu ( )C có tâm nằm trên đường thẳng ( )d đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng
( )α : 3x +4y + =3 0,( )β : 2x +2y z− +39 0=
Câu VII.b ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : f x( ) =2x+ − 4 x2
GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh Đà Lạt